1、高一（上）期末考试数学试卷（必修 1+必修 4）（考试时间：100 分钟，共 120 分）第卷一、选择题：(本大题共 12 小题每小题 5 分；共 60 分)1若 ，则 是 ( ),234,1,2,3UMNNMCUA B C D1,3442已知向量 =(3，1)， =(2k1，k） ， ，则 k 的值是 ( )ababA1 B C D 375353下列函数中，在（0，）上单调递增的是 ( )Ay=sin（ x） By=cos （ x ） Cy=tan Dy=tan2x 222x4有下列命题： ； ； ；an(1,)nN24ab623)5(，其中正确命题的个数是 ( )33log5l62A0 个
2、 B1 个 C2 个 D3 个5已知 角与 120角的终边相同，那么 的终边不可能落在 ( )3A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限6若幂函数 在(0，+)上是增函数，则 ( )1)(mxfA 1 B. 1 C. =1 D.不能确定m7已知 f(x)=ax2bxc（a0） ，分析该函数图象的特征，若方程 f(x)=0 一根大于 3，另一根小于 2，则下列推理不一定成立的是 ( )A2 3 B4acb 20 Cf(2)0 Df(3)0ba8下列函数中，图象的一部分如右图所示的是 ( )A. B. sin6yxcos26yxC. D. 2439函数 是( ) 1)2(cs)1(sixxy
3、A周期为 的偶函数 B周期为 的奇函数C周期为 的偶函数 D周期为 的奇函数10 的三内角 所对边的长分别为 设向量 , ,B,AC,abc)(bcap),(acq若 ,则角 的大小为 ( )pqA . B . C. D. 6322311已知 是偶函数，它在 上是减函数，若 ，则 的取值范围是( )(xf,0)1(lgfxfxA B C D 1,0,1, 10,0,12设 , , ,点 是线段 上的一个动点, ,若()O(0)PABABP,则实数 的取值范围是 ( )P A B. C. D.12211221第卷二、填空题：（本大题共 5 小题；每小题 5 分，共 25 分）13已知 ， ， 与
4、 的夹角为 60，则 3a4baba14在 中， ， ， ，则最短边的边长 ABCO601c15已知 tan（）=2，则 的值是 22sinios16某同学在借助计算器求“方程 lgx=2x 的近似解（精确到 0.1） ”时，设 f(x)=lgxx2，算得 f(1)0，f (2)0；在以下过程中，他用“二分法”又取了 4 个 x 的值，计算了其函数值的正负，并得出判断：方程的近似解是 x1.8 那么他又取的 x 的 4 个值分别依次是 17已知集合 A= x|log2（x 1）1，集合 B=x|3 4x26 x0 ，则 AB= 三、解答题：（本大题共 3 小题；解答应写出文字说明、证明过程或演
5、算步骤）18（本小题满分 10 分）如图，在平面直角坐标系中， ，求点 、aOABC2232ABC点 的坐标。19（本小题满分 12 分）已知 =(2sinx，m )， =(sinxcosx，1），函数 f(x)= （xR )，abab若 f(x)的最大值为 2（1）求 m 的值；（2）若将 f（x )的图象向左平移 n(n0）个单位后，关于 y 轴对称，求 n 的最小值20（本小题满分 13 分）已知 f(x)是定义域为（0，）的函数，当 x（0，1）时,0现针对任意正实数 x、y，给出下列四个等式：)(xf ； ；)(fxy )()(yfxyf ； )(yf请选择其中的一个等式作为条件，使
6、得 在（0，）上为增函数并证明你的结论)(xf解：你所选择的等式代号是 证明： 新课改高一（上）期末考试数学试卷（必修 1+必修 4）参考答案（考试时间：120 分钟，共 100 分）一、选择题（每题 3 分，共 36 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 D B C A C A A B D B C B二、填空题：（每题 4 分，共 16 分） 13 14 15 2 161.5, 1.75, 1.875, 1.8125 373617. ),1(三、解答题：本题 1923 小题每题 8 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤18 ，)23,5(aB)23,(aC19 1m8n23 证略
