1、电磁场与电磁波复习 关键内容提要,第1章 矢量分析,一、三种常用正交坐标系,1. 直角坐标系,坐标单位矢量：,2. 圆柱坐标系,坐标单位矢量：,单位矢量之间的关系,3. 球坐标系,坐标单位矢量：,单位矢量之间的关系：,在直角坐标系中,二、梯度、散度和旋度,散度定理（高斯定理）：,斯托克斯定理：,第2章 电磁场的基本规律,一、库仑定律、电场强度（V/m）,点电荷q1对点电荷q2的作用力：,点电荷q产生的电场强度为,二、电位（V）、电位移矢量（C/m2）,（微分形式），,（积分形式）,三、磁感应强度 （特斯拉T）、磁场强度 （A/m）,（积分形式）,（微分形式）,对静电场：,对静磁场：,四、传导电
2、流、位移电流（A/m2）,例子：,五、麦克斯韦方程、物理意义,六、边界条件,两种理想介质分界面上的边界条件,2. 理想导体表面上的边界条件,第3章 静态电磁场及其边值问题的解,一、静电场,若分界面上不存在面电荷，即S0，则,或,点电荷的电位计算公式,（通常取C=0）,静电场的能量密度：,二、 静磁场,（ 为矢量磁位）,静磁场的能量密度：,若分界面上不存在面电流，即JS0，则,或,三、静态场的惟一性定理,在场域V 的边界面S上给定 或 的值，则泊松方程或拉普拉斯方程在场域V 具有惟一值。,惟一性定理的重要意义:,给出了静态场边值问题具有惟一解的条件；,为静态场边值问题的各种求解方法提供了理论依据
3、；,为求解结果的正确性提供了判据。,四、镜像法,1. 点电荷对无限大接地导体平面的镜像,镜像电荷,电位函数,q,有效区域,q,2. 导体球面的镜像,P,q,a,r,R,d,五、直角坐标系中的分离变量法,第4章 时变电磁场,一、无源区的波动方程（ ）,二、矢量位与标量位,洛伦兹条件：,三、坡印廷矢量（电磁能流密度矢量）,( W/m2 ),电磁场能量密度：,四、时谐电磁场,例子：,五、平均坡印廷矢量（平均能流密度矢量）,第5章 均匀平面波在无界空间的传播,一、参数关系,相速：,波数：,本征阻抗：,二、沿+z方向传播的均匀平面波,三、沿-z方向传播的均匀平面波,四、电磁波的极化,在电磁波传播空间给定
4、点处，电场强度矢量的端点随时间变化的轨迹。,线极化： = 0、 ； = 0，在1、3象限， = ，在2、4象限；,椭圆极化：其它情况； 0，左旋， 0，右旋。,圆极化： = /2，Exm = Eym； 取“”，左旋圆极化，取“”，右旋圆极化；,电磁波的极化状态取决于Ex 和Ey 的振幅Exm、Eym和相位差 yx,对于沿+ z 方向传播的均匀平面波：,四、均匀平面波在导电媒质中的传播,1. 导电媒质中均匀平面波的传播特点,电场强度E、磁场强度H与波的传播方向相互垂直，是横电磁波（TEM波）；,媒质的本征阻抗为复数，电场与磁场相位不同；,在波的传播过程中，电场与磁场的振幅呈指数衰减；,波的传播速
5、度（相速度）不仅与媒质参数有关，而且与频率有关 （有色散）。,良导体的本征阻抗：,所以，良导体中电磁波的磁场强度相位滞后于电场强度45o（ 即 ）。,2. 良导体( )中的均匀平面波,趋肤深度：,第6章 均匀平面波的反射与折射,一、均匀平面波对导电媒质分界面的垂直入射,二、均匀平面波对理想导体平面的垂直入射,媒质1中的入射波：,媒质1中的反射波：,媒质1中合成波的电磁场为,合成波的平均能流密度矢量,瞬时值形式,理想导体表面上的感应电流,电场波节点（ 的最小值的位置）：,合成波的特点：,(n = 0,1,2,3,),(n = 0 ,1,2,3,),媒质1中的合成波是驻波。,电场波腹点（ 的最大值
6、的位置）,两相邻波节点之间任意两点的电场同相。同一波节点两侧的电场反相；,坡印廷矢量的平均值为零，不发生能量传输过程，仅在两个波节间进行电场能量和磁场能的交换。, 在时间上有/ 2 的相移 ；, 在空间上错开/ 4，电场的波腹（节）点正好是磁场的波节（腹）点；,三、均匀平面波对理想介质平面的垂直入射,在入射媒质中的波可表示成行波和纯驻波的叠加，称之为行驻波（混合波）。,驻波系数(驻波比) S,当0 时，S 1，为行波；,当1 时，S = ，是纯驻波。,当 时，1 S ，为行驻波。S 越大，驻波分量 越 大，行波分量越小；,四、均匀平面波对理想介质分界平面的斜入射,折射定理：,斯耐尔反射定律 反射角 r 等于入射角 i,第8章 电偶极子的辐射,远区场（ ）：,复习结束，课程也讲到此。祝同学考出好成绩！,
