1、指数函数和对数函数 知识点总结（一）指数与指数幂的运算1根式的概念：一般地，如果 ，那么 叫做 的 次方根，其中 1，且axnxann *nN负数没有偶次方根；0 的任何次方根都是 0，记作 。0当 是奇数时， ，当 是偶数时，an)0(|an2正数的分数指数幂，规定：)1,*nNmnm )1,0(1* nNmaanmn0 的正分数指数幂等于 0，0 的负分数指数幂没有意义3实数指数幂的运算性质 ),(Rsr（1） ra sr ；（2）rsa；（3）sb)(（二）指数函数及其性质1、指数函数的概念：一般地，函数 叫做指数函数，其中 x 是自)1,0(yx且变量，函数的定义域为 R2、指数函数的
2、图象和性质a1 01 0a1 32.521.510.5-0.5-1-1.5-2-2.5-1 1 2 3 4 5 6 7 832.521.510.5-0.5-1-1.5-2-2.5-1 1 2 3 4 5 6 7 8定义域 x0 定义域 x0值域为 R 值域为 R在 R 上递增 在 R 上递减函数图象都过定点（1，0）函数图象都过定点（1，0）热身练习164 的 6 次方根是 的值是 (a b)2 5(a b)52. 函数 ylog a(x2)3( a0 且 a1)的图象过定点_3若 ( a4) 0有意义，则实数 a 的取值范围是 4a 24若 xy0，那么等式 成立的条件是 yxy4325(0
3、.064) ( )0(2) 3 16 0.75 |0.01| _.13 78 43 126(1)0.064 ( )016 0.25 = ； (2) (a， b0)= 13 18 34 12 a 1 b 1(ab) 17函数 y 的定义域是(，0，则实数 a 的取值范围为 ax 18已知集合 M1,1， N x| 2x1 4， xZ，则 M N 129函数 y( )1 x的单调增区间为 1210当 x1,1时， f(x)3 x2 的值域为_11方程 4x2 x20 的解是_12方程 4x1 40 的解是 x_.若 102x25，则 x 等于 133log 9(lg21) 25log 25(lg0.52) 2等于( )14. (log 43log 83)(log32log 98)= log2716log3415已知 2x5 y10，则 _.log 63log 62= 1x 1y16. log6122log 6 = log2 = 2log510log 50.25_.12 2 217.在 blog (a2) (5 a)中，实数 a 的取值范围是 18.方程 log3(2x1)1 的解为 x_.19函数 y 的定义域是 函数 y 的定义域是_log2x 2log12(x 1)20 函数 ylog ( x24 x12)的单调递减区间是_13
