1、螁中考数学备考单元过关检测及答案（九年级上）肆 21.1二次根式薃一、选择题螃 1、下列 判断 和 不是同类二次根式；12 3 13 48袁 和 不是同类二次根式；蒇 与 不是同类二次根式，8x芅其中错误的个数是（ ）薂 A、3 B、2 C、1 D、0羀 2、如果 a 是任意实数，下列各式中一定有意义的是（ ）袈 A、 B、 C、 D、a 3 a a2蚃 3、下列各组中的两个根式是同类二次根式的是（ ）芁 A、5 和 3 B、 和 C、 和 D、 和2x x 12ab x2y xy2 a肀 5、在 、 、 中与 是同类二次根式的个数是（ ）27 3肅 A、0 B、1 C、2 D、3蒅 6、若
2、与 是同类二次根式 ，则 a、b 的值为（ ）a+b4b 3a b肀 A、a=2、b=2 B、a=2、b=0 C、a=1、b=1 D、a=0、b=2 或 a=1、b=1膀二、填空题蒆 1、要使 +(x) 0有意义，则 x 的取值范围是 。袃三、计算题薄（1） ;（2） ;1m2a肃 1.下列各式是否为二次根式?膀（3） ;（4） ;2n2a袇（5） .yx袂 2.当 x 为何值时,下列各式 在实数范围内有意义?芀（1） 3芈（2） x43肂（3 ） x5蚀（4） 1莀参考答案莄一、选择题螄 1、B 2、C 3、B 4、B 5、C 6、D荿二、填空题蒀 1、x0.5 且 x3，x0螅三、计算题节
3、 1.解：（1 ）m 20, m 2+10蒂 是二次根式.2m薀（2） 20,a膆 是二次根式;2羄（3）n 20,-n 20,膁当 n=0 时 才是二次根 式；2n虿（4）当 -20 时是二次a薇根式,当 -20，x蒆x 为任意实数 都有意义.1x芃 21.2二次根式羀 2.解 :（1 ）由 x-30,得 x3.蝿当 x3 时， 在实3羈数范围 内有意义；肄（2）肃由 0，得 x .4361薁基础训练罿 1.等 式 成立的条件是 .211xx袇 2.计算：（1） ； （2） .65A(15)27羅（3） ； （4） .541.5307荿 3.化简：（1） ；（2） .37ab32418a聿
4、4.计算：（1） ；（2） .649yx27莇 5.把 化简的结果应是（ ）8a蒃（A ） （B） （C） （D）32a32a3a莂 6.下列计算中，正确的是（ ）腿（A） （B） 35453957蒄（C） （D）191762502483(4832)()165膅 7.如果 ，则实数 的取值范围是（ ）32aaa膁（A） （B） （C） （D）0a2a20a2a艿 8.下列二次根式中，最简二次根式是（ ）袅（A） （B） （C） （D）122x32324ab蚃能力提升1.2. 袀计算：莈（ 1） （2） （3）48306419190432A芆（4 ） （5） （6）1A18(32).713.4.
5、 莅化简：羃（ 1） （2） （3） （4）971843yx38()2a5.6. 莈已知： 求 的值。1.69,x23314xx蚇发展 创新螃 1.同学们已经学习了不少关于二次根式的知识，老师为了 解同学们掌握知识的情况，请同学们根据所给条件求式子 的值，可达达却 把题目看错了，根据条2251x件他得到 2，你能利用达达的结论求 出 的值251x 2251x吗？蚂2.如图，直线 表示草原上一条河，在附近有 A、B 两个村庄，A、B 到 的距离分别为l lAC30km, BD=40km，A、B 两个村庄之间的距离为 50km.有一牧民骑马从 A 村出发到 B 村，途中要到河边给马饮一次水。如果他
6、 在上午八点出发，以每小 时 30km 的平均速度前进，那么他能不能在上午十 点三十分之前到达 B 村？蒈 21.2 二次 根式的乘除肈基础训练 1. ；2.(1) 20;(2) ;(3)2;(4)3；3.(1) ;(2) ；4.(1)1x953ab213a;(2) ；5.C；6.D；7.C；8.B67y3蒅能力提升 1.（1） ;（2） ;（3）10;（4）1;（5） ;（6）9.2. （1） ;012462（2） ;（3） ;（4） 3.化简得 ,代入得 2.1974xy2ax蒁发展创新 1.5；2.不能。需要 2 小时 40 分。薈 21.3 二次根式的加减同步测试题膅一、选择题（本题共
7、10小题，每 题3分，共 30分）羂1.与 是同类二次根式的是（ ）23芀 A B C D1823927lD CBA蚈2.下列运算正确的是（ ） 薅 A. B.xx65123蚄 C. D.2xbx)5(5节3.若 aybax,，则 xy 的值为 ( ) 螈 A 2 B C b D ba羆4 若 的整数部分为 ，小数部分为 ，则 的值是（ ）3xy3xy膂 A. B. C. 1 D. 33肁5.在A C2 个 D1 个袈 5. 的 值 等 于20708)3()(（ ） 莇 A. 2 B . 2 C. 3 D. 32袄6.对于所有实数 ，下列等式总能成立的是（ ）,ab螀 A. B. 22ab羈
8、C. D. 22ab2螈7.下列计算 正确的是（ ）节 164321袃 26A羇8.下列式子中正确的是（ ）羅 A. B. 5272ab肄 C. D. axbax683422薂9.若 + 与 互为倒数，则（ ）a b a b肇 A、a=b1 B、a=b+1 C、a+b=1 D、a+b=1 莆10. 下列计算错误的是 ( ) 螆(A) (B)147260523莁(C) (D)958aa膇二、填空题（本题共8小题，每 题4分，共 32分）螇11.若最简二次根式 与 是同类二次根式，则125a3ba_,_ab膄12. 在 中，与 是同类二次根式的 是 。8,0膀13. 5 的整数部分是_芇14. 计
9、算： 123膈15. 方程 （x 1）x1 的解是_袅16. 已知 25，则 x的值等于 。膃17. 如图，矩形内两相邻正方形的面积分别是 2 和 6，那么矩形内阴影部分的面积是 （结果可用根号表示）莇羁18. 图 7 是由边长为 1m 的正方形地砖铺设的地面示意图，小明沿图中所示的折线从AB C 所走的路程为_m （结果保留根号）蒇螇三、解答题（本题共8小 题，共58分）肇19. （1 ） 12347814527aaa膅（2） ()()(4390baab螁20. 一个直角三角形的两条直角边长分别是 ,cm)23(,c)(求这个三角形的面积和周长蕿21. （1 ） 385426()螆（2） (
10、)()3芄（3）()132膂22. 已 知最简根 式 y9yx365和是同类根式，求 x，y 的值羇23. 化简（ ） （ ）223薅24.已知菱形 ABCD 的对角线 AC 47,47BD，求 菱形的边长和面积。蚅A肅B 羄 C肅 图 7莀1m芄 2 莃 6芄25. 先化简，再求值： ，其中5322xx53x艿26. 计算（2 1 ） （ 52314109虿答案莄一、选择题（本题共 10 小题，每 题 3 分，共 30 分）莄 1B 2D 3D 4C 5D 6C 7 8C 9B 10D蚀二、填空题（本题共8小题，每 题4分，共 32分）膇 111 、1莇 12 8,蒄 13 2肁 14 3衿
11、 15 x32膆 16 4薄 17 2 23蒂 18 5芆 三、解答题（本题共 8 小题，共 58 分）袄 19 （ 1）()23a（2 ） ab蚄 2 0cm)6(,c72蚈 21 （ 1） 30肈 （2 ） 875蚃 （3）()132螄 22 解： y6x59聿 23原式 ( )2 52 32 6 2 3(115蒆 24解：（ 菱形的边长） 2)247()47(2蚆 菱形的边长6)47)(1,面 积袄 25. 5蒀 26解：原式（2 1 ）5（ ）12334910膈（2 1）（ ） （ ）（ ）（522334） 90蒅（2 1） （ ）10袃9（2 1 ） 5袁 22.1一元二次方程 同步
12、练习蚆 一、判断题（下列方程中，是一元二次方程的在括号内划“” ，不是一元二次方程的，在括号内划“” ）芄 15 x2+1=0 （ ）羃 23 x2+ +1=0 （ ）1节 34 x2=ax(其中 a 为常数 ) （ ）莈 42 x2+3x=0 （ ）芇 5 =2x （ ）132肃 6 =2x （ ）2)(x荿 7 x2+2x=4 （ ）肀二、填空题肆 1一元二次方程的一般形式是_膃 2将方程5 x2+1=6x 化为一般形式为_螀 3将方程( x+1)2=2x 化成一般形式为_薈 4方程 2x2=8 化成一般形式后，一次项系数为_，常数项为_袅 5方程 5(x2 x+1)=3 x+2 的一般形
13、式是_，其二次项是2_，一次项是_，常数项是_芃 6若 ab0，则 x2+ x=0 的常数项是_a1b膁 7如果方程 ax2+5=(x+2)(x1)是关于 x 的一元二次方程，则 a_艿 8关于 x 的方程( m4) x2+(m+4)x+2m+3=0，当 m_时，是一元二次方程，当 m_时，是一 元 一次方程薃三、选择题莃 1下列方程中，不是一 元 二次方程的是_薁 蚇 A2 x2+7=0 蚆 B2 x2+2 x+1=03莃 C5 x2+ +4=01螈 D3 x2+(1+x) +1=0葿 2方程 x22(3 x2)+( x+1)=0 的一般形式是_莅 蒃 A x25 x+5=0 B x2+5x
14、+5=0腿 C x2+5x5=0 D x2+5=0袇 3一元二次方程 7x22 x=0 的二次项、一次项、常数项依次 是_膄 薂 A7 x2，2 x，0 B7 x2，2 x，无常数项薀 C7 x2，0，2 x D7 x2，2 x，0蕿 4方程 x2 =( )x 化为一般形式，它的各项系数之和可能是3_膇 蚂 A B C D223321羁 5若关于 x的方程（ ax+b）( d cx)=m(ac0)的二次项系数是 ac，则常数项为_肇 袂 A m B bd C bd m D( bd m)虿 6若关于 x 的方程 a(x1) 2=2x22 是一元二次方程，则 a 的值是_芈 蚅 A2 B2 C0
15、D不 等于 2蚁 7若 x=1 是方程 ax2+bx+c=0 的解，则_ _蝿 莅 A a+b+c=1 B a b+c=0膃 C a+b+c=0 D a b c=0莀 8关于 x2=2 的说法，正确的是 _袈 螆 A由于 x20，故 x2不可能等于2，因此这不是一个方程袅 B x2=2 是一个方 程，但它没有一次项，因此不是一元二次方程蒃 C x2=2 是一个一元二次方程袈 D x2=2 是一个一元二次方程，但不 能解膇四、解答题芃现有长 40 米，宽 30 米场地，欲在中央建一游泳池，周围是等宽的便道及休息区，且游泳池与周围部分面积之比为 32，请给出这块场地建设的设计方案，并用图形及相关尺
16、寸表示出来。膂参考答案羈一、1 2 3 4 5 6 7薈二、1 ax2+bx+c=0(a0)羅 25 x2+6x1=0羁 3 x2+1=0 40 8肈 55 x22 x+3=0 5x2 2 x 3罿 60 71蒂 84 =4羄三、1C 2A 3D 4D 5D 6A 7C 8C膈四、设计方案：即求出满 足条件的便道及休息区的宽度肅若设便道及休息区宽度为 x 米，则游泳池面积为(402 x)(302 x)米 2，便道及休息区面积为 240 x+(302 x)x米 2，依题意，可得方程：膄(402 x)(302 x)240 x+(302 x)x=32螂由此可求得 x 的值，即可得游泳池长与宽芈 22
17、.2降次解一元二次方程蒆一、选择题：袆 1.下列方程中,常 数项为零的是( )薁 A.x 2+x=1 B.2x2-x-12=12； C.2(x 2-1)=3(x-1) D.2(x2+1)=x+2莈 2.下列方程: x2=0, -2=0,2 +3x=(1+2x)(2+x),3 - =0, -8x+ 21x2x2x3x1=0中,一元二次方程的个数是( )袇 A.1 个 B2 个 C.3 个 D.4 个莄 3.把方程（x- ）(x+ ）+(2x-1) 2=0 化为一元二次方程的一般形式是( )5芀 A.5x 2-4x-4=0 B.x2-5=0 C.5x2-2x+1=0 D.5x2-4x+6=0蒈 4
18、.方程 x2=6x 的根是( )芈 A.x 1=0,x2=-6 B.x1=0,x2=6 C.x=6 D.x=0肆 5.方 2x2-3x+1=0 经为(x+a) 2=b 的形式,正确 的是( )莃 A. ; B. ; C. ; D.以上都不对2316x23146x23146x蒇 6.若两个连续整数的积是 56,则它们的和是( )蒅 A.11 B.15 C.-15 D.15薄 7.不解方程判 断下列方程中无实数根的是( )膂 A.-x 2=2x-1 B.4x2+4x+ =0; C. D.(x+2)(x-3)=-554230x薇 8.某超市一月份的营业额为 200 万元,已知第一季度的 总营业额共
19、1000 万元, 如果平均每月增长率为 x,则由题意列方程 应为( )袆 A.200(1+x) 2=1000 B.200+2002x=1000芆 C.200+2003x=1000 D.2001+(1+x)+(1+x) 2=1000袁二、填空题：羁 9.方程 化为一元二次方程的一般形式是_,它的一次项系数是2(1)53x_.芇 10.关于 x 的一元二次方程 x2+bx+c=0 有实数解的条件是_.蚄 11.用_法解方程 3(x-2)2=2x-4 比较简 便.羄 12.如果 2x2+1 与 4x2-2x-5 互为相反数,则 x 的值为_.肁 13.如果关于 x 的一元二次方程 2x(kx-4)-
20、x2+6=0 没有实数根,那么 k 的最小整数值是_.蚈 14.如果关于 x 的方程 4mx2-mx+1=0 有两 个相等实数根,那么它的根是_.莅 15.若一元二次方程(k-1)x 2-4x-5=0 有两个不相等实数根, 则 k 的取值范围是_.蚃 16.某种型号的微机,原售价 7200 元/台,经连续两次降价后,现售价为 3528 元/台,则平均每次降价的百分率为_.肁三、解答题聿 17.用适当的方法解下列一元二次方程.(每小题 5 分,共 15 分)袃 (1)5x(x-3)=6-2x; (2)3y 2+1= ; (3)(x-a)2=1-2a+a2(a 是常数)3y蒁 18.(7 分)已知
21、关于 x 的一元二次方程 x2+mx+n=0 的一个解是 2,另一个解是正数, 而且也是方程(x+4) 2-52=3x 的解,你能求出 m 和 n 的值吗?膁 19.(10 分)已知关于 x 的一元二次方程 x2-2kx+ k2-2=0.1膅 (1)求证:不论 k 为何值,方程总有两不相等实数根.薅 (2)设 x1,x2是方程的根,且 x 12-2kx1+2x1x2=5,求 k 的值.芀四 、列方程解应用题芁 20.某电视机厂计划用两年的时间把某种型号的电视机的成本降低 36%, 若每年下降的百分数相同,求这个百分数.薆 21.某商场今年 1 月份销售额为 100 万元,2 月份销售额下降了
22、10%, 该商场马上采取措 施,改进经营管理,使月销售额大幅上升,4 月份的销售额达到 129.6 万元,求 3, 4 月份平均每月销售额增长的百 分率.肃参考答案一、二、芃 DAABC,DBD莁二、9.x 2+4x-4=0,4 10. 11.因式分解法240bc羇 121 或 132 14 15 1630%31815k且螅三、17 （1）3， ；（2） ；（3）1，2a-15肂 18.m=-6,n=8蒀 19.(1)=2k 2+80, 不论 k为何值,方程总有两不相等实数根.莈 (2) 14k膃四、2020% 2120%肅 22.3 实际问题与一元二次方程螄一、实践操作题蝿 1.在解一元二次
23、方程时,粗心的甲、乙两位同学分别抄错了同一道题,甲抄错了常数项,得到的两根分别是 8 和 2;乙抄错了一次项系数,得到的两根分别是-9 和-1.你能找出正确的原方程吗?若能,请你用配方法求出这个方程的根.腿二、竞赛题袄 2.象棋比赛中,每个选手与其他选手将比赛一场,每局胜者记 2 分,败者记 0 分,如果平局,每 人各记 1 分,今有 4 位同学统计了比赛中 全部选手得 分的总和分别为2025,2070,2080,2085 分,经核实,其中只有一位同学是正确的,试求这次比赛中共有多少名选手参加?袄三、趣味题膀 3.某文具店第一次把乒乓 球卖出一半后,补充了 1000 个,以后每次卖出一半后,
24、都补充了1000 个,到第十次卖出一半后恰好剩 1000 个,文具店原有乒乓球多少个?蚇四、实践应用题袇 4.某公司向银行贷 款 20万元资金, 约定两年到期时一次性还本付息, 年利率是 12%,该公司利用这笔贷款经营,两年到期时除还清贷款的本金和利息 外,还盈余 6. 4 万元,若在经营期间每年比上 一 年资金增长的百分数相同,试求这个 百分数.羄 5.某开发区 2002 年人口 20 万,人 均住房面积 20m2,预计到 2004 年底, 该地区人口将比2002 年增加 2 万,为使到 2004 年底该地区人均住房面积达 22m2/人,试求 2003 年和 2003年这两年该地区住房总面积
25、的年平均增长 率应达到百分之几?薁五、创新题荿 6.如图,某农户为了发展养殖 业,准备利 用一段墙( 墙长 18 米)和 55 米长的竹篱笆围成三个相连且面积相等的长方形鸡、鸭、鹅各一个.问:( 1)如果 鸡、鸭 、鹅场总面积为 150米 2,那么有几种围法?(2)如果需要围成的养殖场的面积尽可能大,那么又应 怎样围,最大面积是多少?蚆参考答案12 肄 X2-10x+9=0,x1=9,x2=134 羂 46 名56 螆 2000 个莄 4. 20%膄 510%莂 6 （1）垂直于墙的竹篱笆 长 10 米，平行于墙的竹篱笆长 15 米薈（2）垂直于墙的竹篱笆长 9.25 米，平行于墙的竹篱笆长
26、18 米,最大面积 166.5 米 2蒇 23.1图形的旋转芄 1如图，如果把钟表的指针看做三角形 OAB，它绕 O 点 按顺时针方向旋转得到OEF，在这个旋转过程中：蕿 （1）旋转中心是什么？旋转角是什么？芀（2）经过旋转，点 A、B 分别移 动到什么位置？膆 2 （学生活动）如图，四边形 ABCD、四边形 EFGH 都是边长为 1 的正方形莄 （1）这个图案可以看做是哪个 “基本图 案”通过旋转得到的？羀 （ 2）请画出旋转中心和旋转角蚈（3）指出，经过旋转，点 A、B、C、D 分别移到什么位置？羅 3如图，ABC 绕 C 点旋转后，顶点 A 的对应点为点 D，试确定顶点 B对应点的位置，
27、以及旋转后的三角形莃 4如图，四边形 ABCD 是边长为 1 的正方形，且 DE= ，ABF 是A DE 的旋转图14形莁 （1）旋转中心是哪一点？蒀 （2） 旋转了多少度？螄 （3）AF 的长度是多少？蒃（4）如果连结 EF，那么 AEF 是怎样的三角形？螂5 如图，K 是正方形 ABCD 内一点，以 AK 为一边作正方形AKLM，使 L、M 在 AK 的同旁，连接 BK 和 DM，试用旋转的思想说明线段 BK 与 DM 的关系袈参考答案螇 1. 解：（1）旋转中心是 O，AOE、BOF 等都是旋转角薃（2）经过旋转，点 A 和点 B 分别移动到点 E 和点 F 的位置衿 2. （1）可以看
28、做是由正方形 ABCD 的基本图 案通过旋转而得到的 （2） 画图略 （3）点 A、点 B、点 C、点 D 移到的位置是点 E、点 F、点 G、点 H薀 （3）旋转前、后的图形全等薆 3. 分析：绕 C 点旋转，A 点的对应点是 D 点，那么旋转角就是ACD，根据对应 点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，即BCB=ACD， 又由对应点到旋转中心的距离相等，即 CB=CB，就可确定 B的位置， 如图所示 蚃 解：（1）连结 CD芀 （2）以 CB 为一边作BCE，使得BCE=ACD肈 （3） 在射线 CE 上截取 CB=CB莅 则 B即为所求的 B 的对应点螃 （4）连结 DB蚁 则DB C
29、就是ABC 绕 C 点旋转后的图形蝿 4. 分析：由ABF 是ADE 的旋转图形，可直接得出旋转中心和旋转角，要求 AF的长度，根据旋转前后的对应线段 相等 ，只要求 AE的长度，由勾股定理很容易得到 ABF 与ADE 是完全重合的，所以它是直角三角形莈 解：（1）旋转中心是 A 点袃 （2）ABF 是由ADE 旋转而成的肁 B 是 D 的对应点 DAB=90就是旋转角芇 （3）AD=1，DE= AE= =1421()47膆 对 应点到旋转中心的距离相等且 F 是 E 的对应点 AF= 174羃 （4）EAF=90（与旋转角相等）且 AF=AE EAF 是等腰直角三角形蒂 5. 分析：要用旋转
30、的思想说明就是要用旋转中心、旋转角、 对应点的知识来说明罿 解：四边形 ABCD、四 边形 AKLM 是正方形袅 AB=A D，AK=AM，且 BAD=KAM 为旋转角且为 90羃 ADM 是以 A 为旋转中心，BAD 为旋转角由 ABK 旋转而成的虿 BK=DM莇 23.2 中心对称(A 卷)蚄（教材针对性训练题 50 分 40 分钟）肂一、选择题（每题 3 分，共 18 分）肀 1关于中心对称 的描述不正确的是（ ）聿 A把一个图形绕着某一点旋转，如果它能与 另一个图形重合，那么就说这两个图形对称;蚇 B关于中心对称的两个图形是全等的;蒆 C关于中心对称的两个图形 ，对称点的连线必过对称中
31、心;蚅 D如果两个图形关于点 O 对称，点 A 与 A是对称点，那么 OA=OA袁 2下面关于中心对称图形的描述，正确的是（ ）螀 A中心对称图形与中心对称是同一个概念;薆 B中心对称描述的是两个图形的位置关系，中心对称图形是一个图形的性质;肆 C一个图形绕着某一点旋转的过程中，只要能与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形;薃 D中心对称图形的对称中心可能有两个葿 3关于平行四边形的对称性的描述，错误的是（ ）薆 A平行四边形一定是中心对称图形;蒇 B平行四边形一定是轴对称图形;羁 C平行四边形的对称中心是两条对角线的交点;薂 D平行四边形的对称中心只有一个蚆 4下列图形中不是中心
32、对 称图形的是（ ）蚄 A长方形 B圆 C线段 D五角星蚂 5我国香港特别行政区的 区徽图案是一朵紫荆花，如图所示，这个图形 （ ）芁 A是中心对称图形而不是轴对称图 形;螆 B是轴对称 图形而不是中心对称图形;肄 C既是中心对称图形，又是轴对称图形;蒄 D既不是中心对称图形，又不是轴对称图形聿 6在平面直角坐 标系中，点 A 的坐标是（2，-3） ，若点 B 与点 A 关于原点 O 对称，则点 B 的坐标是（ ）袆 A （2，3） B （-2，3） C （-2，-3） D （2，-3）蒅二、填空题（每题 3 分，共 15 分）袂 7ABCD 的对角线交于点 O，则关于点 O 对称的三角形有_
33、对，它们是_ _袈 8在平面直角坐标系中，点 A 的坐标是（3，a） ，点 B 的坐标是（b，-1） ，若点 A 与 点B 关于原点 O 对称，则 a=_，b=_ _羆 9如图所示， 图中的四个图形 ，两两成中心对称图形的是_ _袆 10在平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形这些图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是_薄 11请你写出一个是轴对称图形而不是中心对称图形的例子，它可以是_袁三、作图题（12 题 5 分，其余各 6 分，共 17 分）肆 12如图所示，作出ABC 关于点 O 对称的ABC羃 13如图所示，已知线 AB 和点 P，求作平行四边形 ABCD，使点 P 是它的对称
34、中心肂 14如图所示，作出四边形 ABCD 关于点 A 中心对称的四边形 AEFG蚀参考答案膅一、莄 1A 点拨：中心对称的定义在于旋转 180能与原图形重合，必须是 180螄 2B 点拨：选项 B 中的描述是区别中心对称和中心对称图形的根本点，其他几个选项都是错误的葿 3B 点拨：由平行四边形的性质可以知道，平行四边形绕着它的对角线的交点旋转180能 与原来的图形重合，那么它是中心对称图形，它的对称中心是两条对角线的交点，特殊的平行四边形是轴对称图形，一般的平行四边形不是轴对称图形葿 4D 点拨：五角星在绕着它的中心旋转 180后，不能与原来的图形重合，故不是中心对称图形螅 5D 点拨：先把
35、这个紫荆花图案绕它的中心旋转 180后，不 能与原来的图形重合，所以不是中 心对称图形，它也不是轴对称图形节 6B 点拨：关于原点对称的两个点，它们的横、纵坐标均互为相反数蒂二、蕿 7四 ACD 与CAB；AOB 与COD ；ABD 与CDB；AOD 与COB膆 点拨：画出图形，认真观察羄 81；-3芁 9和，和 点拨：容易漏掉和这一组虿 10平行四边形 点拨：矩形、菱形、正方形既是中心对称图形，又是轴对称图形，而等腰梯形是轴对称图形，但不是中心对称图形薇 11等边三角形莁 点拨：这样的图形不止一个，任写一个满足条件的即可羀三、蝿 12解：如答图所示螃 作法：连接 AO 并延长至 A，使 OA
36、=OA肃 连接 BO 并延长至 B，使 OB=O B螈 连接 CO 并延长至 C，使 OC=OC蝿 连接 AB、BC、CA膄 ABC即为所求薁点拨：首先应掌握对称点的作法，这是作中心对称图形的基础作一个图形的中心对称图形，只要作出各顶点的对称点，然后再顺次连接即可 螁 13解：如答图所示衿 作法：连接 AP 并延长至 C，使 PC=PA蝿 连接 BP 并延长至 D，使 PD=PB连接 BC、CD、DA薇 四边形 ABCD 即为所求袄 点拨：由于 PA=PC，PB=PD所以四边形 ABCD 是平行四边形，且 P 为对称中心芃 14解：如答图所示，作法同 12 题膀 23.2 中心对称(B 卷)羅
37、（综合应用创新能力提升训练题 100 分 80 分钟）薃一、学科内综合题（3 题 10 分，其余各 7 分，共 31 分）莂 1若点 A 的坐标是（a，b）且 a、b 满足 3+b2+4b+4=0，求点 A 关于原点 O 的对称点 A的坐标莇 2若 x1、x 2 是方程 5x2-4x-1=0 的两个根，且点 A（x 1， x2）在 第二象限，点 B（m，n）和点 A 关于原点 O 对称，求2mn的值螇 3把下列图形的序号填在相应的横线上:莂 线段;角;等边三角形;等腰三角形（底边和腰不等）; 平行四边形; 矩形; 菱形; 正方形.蒂 （1）轴对称图形：_螈 （2）中心对称图形：_ _膅 （3）
38、既是轴对称图 形，又是中心对称图形：_莅 （4）是轴对称图形，而不是中心对称图形：_蒂 （5）不是轴对称图形，而中心对称图形：_腿 4在等腰直角三角形 ABC 中，C=90，BC=2cm，以 AC 的中点 O 为旋转中心，把这个三角形旋转 180，点 B 旋转至 B处，求 B与 B之间的距离袇二、实际 应用题（6 分）膄 5华丰木器加工厂需加工一批矩形木门，为了安装的需要，在木门的中心要钻一个小孔，假如你是工人师傅，你应该如何确定小孔的位置薂三、创新题 （6 题 10 分，7 题 9 分，其余每题 12 分，共 43 分）薀 6 （巧解妙解）如图所示，ABC 中，M、N 是边 BC 的三等分点，BE 是 AC 边上的中线，连接 AM、AN，分别交 BE 于 F、G，求 BF：F G：CE 的值莅 7 （新情境新信息题）魔术师把四张扑克牌放在桌子上，如图 23-2-7 所示，然后蒙住眼睛，请一位观众上台把其中的一张处牌旋转 180放好，魔术师解开蒙着的眼睛的布后，
