1、人大附中 2017-2018 学年度第一学期期中初一年级数学练习一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）在下列各题的四个选项中，只有一个是正确的1有理数 的绝对值为（ ） 4A B C D414142 年中秋国庆又在一起放假啦！我国人们旅游热情高涨，小振老师喜欢自驾游，他统计了在07年双节期间，全国自驾游（跨市）游客达到 人次，将 用科学记数法表示应1 320320为（ ） A B C D732.073.2108.19.103下列各式计算正确的是（ ） A B C D5ab8x5a65ab4下列各式结果为负数的是（ ） A B C D(1)4(2)|3|4|5北京等 个城市的国际标准时间（单
2、位：小时）可在数轴上表示如下：如果将两地国际标准时间的差的绝对值简称为时差，那么（ ） 京京京京京 891234 123405 567A汉城与纽约的时差为 小时 B汉城与多伦多的时差为 小时13C北京与多伦多的时差为 小时 D北京与纽约的时差为 小时4 46下列去括号正确的是（ ） A B(2)abcc2(3)26abcabcC D7小静喜欢逛商场，某天小静看到某商场举行促销活动，促销的方法是“消费超过 元时，所10购买的商品按原价打 折后，再减少 元” 若某商品的原价为 元 ，则购买该商品实810x()际付款的金额（单位：元）是（ ） A B C D80%1x%()x80%120%1x8已知
3、 是关于 的方程 的根，则 的值为（ ） 2320aaA B C D13139有理数 ， 在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（ ） ab ； ； ； 0b|0abbaab0A B C D10如图，在一底面为长方形 （长 为 ，宽 为 ）的盒子底部，不重叠的放两张形ACDaABb状大小完全相同的两个长方形卡片， ， （长为 ，宽为 ） ，盒子底面未被卡片覆盖EFGIHJmn的部分用阴影表示，则图中两块阴影部分（长方形 和 ）的周长和是（ ） FGIJIH JFE CBAGDA B C D4a4b2()mn2()ab二、填空题（每空 2 分，共 24 分）11有理数 的相反数是_，有理
4、数 的倒数是_353512单项式 的系数是_2abx13用四舍五入法将 取近似数并精确到千分位，得到的值为_3.1459614已知 、 满足 ，那么 的值是_， 的值是_ab2|()0baba15若单项式 与 是同类项，那么 的值是_32mnxy23mymn16比较大小（填 ， ， ）： _417小莎喜欢剪纸，某天看到了一扇漂亮的窗户（如图 ） ，它是由一个大的正方形和一个半圆构成1的她就想到了利用长方形纸片（如图 ，长方形的长是 ，宽是 ）来剪成类似的窗户纸片23a2（如图 ，半圆的直径是 ） 问原长方形纸片周长是_，小莎剪去纸片（不要的部分）32a的面积是_（用含 的代数式表示，保留 ）
5、京1 京23a2a 2a京318有理数 、 、 在数轴上对应的点如图所示，化简 的值是_abc |2|abcabc 019若 ，且 ，则以下结论正确的是_0abcabc ， ； ；关于 的方程 的解为 ； ；在|x0abc1x22()abc数轴上点 ， ， 表示数 、 、 ，若 ，则线段 与线段 的大小关系是 ABC0ABCABC三、计算题（每题 4 分，共 28 分）20 21 (16)5()123522 23152(8)69 21253524计算 25解方程 423()aba 236xx26先化简，再求值 ，其中 ， 222213()4xyxyxy12y四、解答题（27 题 6 分，28
6、题 5 分，29 题 7 分，共 18 分）27小兵喜欢研究数学问题，在计算整式的加减 的时候，想到了小学2 2(475)(3)xx的列竖式加减法，令 ， ，然后将两个整式关于 进行降幂排列，2475Ax23Bxx， ，最后只要写出其各项系数对齐同类项进行竖式计算如下：2457Ax3B)310所以，2 2(475)(3)710xxx若 ， ，请你按照小兵的方法，34Ayy3243Byyx先对整式 ， 关于某个字母进行降幂排列，再写出其各项系数进行竖式计算 ，并写出B AB值28关于 的多项式 是关于 的二次多项式x22(1)43kxkxx（ ）求 的值1k（ ）若该多项式的值 ，且 表示不超过
7、 的最大整数，例如 ，请在此规定下求2aa2.3的值207kx29已知如图，在数轴上点 ， 所对应的数是 ， AB4OBA x 55 43214321对于关于 的代数式 ，我们规定：当有理数 在数轴上所对应的点为 之间（包括点 ， ）xNxABAB的任意一点时，代数式 取得所有值的最大值小于等于 ，最小值大于等于 ，则称代数式 ，44N是线段 的封闭代数式AB例如，对于关于 的代数式 ，当 时，代数式 取得最大值是 ；当 时，代数式x|x4|x0x取得最小值是 ，所以代数式 是线段 的封闭代数式|x0|AB问题：（ ）关于 代数式 ，当有理数 在数轴上所对应的点为 之间（包括点 ， ）的1|1
8、ABAB任意一点时，取得的最大值和最小值分别是_所以代数式 _（填是或不是）线段 的封闭代数式|1|xAB（ ）以下关 的代数式：2 ； ； ； 15x212|8x|2|1|x是线段 的封闭代数式是_，并证明（只需要证明是线段 的封闭代数式的式子，不AB AB是的不需证明） （ ）关于 的代数式 是线段 的封闭代数式，则有理数 的最大值是_，3x3|1|2axABa最小值是_1 【答案】B【解析】 ，故 正确|4B2. 【答案】B【解析】 ，故 正确73210.103 【答案】D【解析】 与 不是同类项，故不能合并，ab 错A ， 错1208xxB 与 不是同类项，故不能合并， 错5aC ，
9、正确6bD4 【答案】C【解析】 ， 错(1)A ， 错4(2)6B ， 正确|3 ， 错|5|1D5【答案】B【解析】汉城与纽约的时差为 个|9(5)|14小时，故 错A北京与多伦多的时差为 个小时，|8(4)2故 错C北京与纽约的时差为 个小时，故|(5)|13错D6 【答案】B【解析】 ，故(2)2abcabc错A ， 正确(3)6B ，故 错abccC ，故 错()D7 【答案】A【解析】原商品打 折后为 ，再减80%x元，则为 1001x8 【答案】A【解析】把 代入原方程23x则 ，20a 1a9 【答案】B【解析】数轴上的点所表示的数从小到大依次为负数， ，正数，正确0 商原点的
10、距离比 大， ，ba|ba错两数相乘，异号得负， ，错0 ，正确ab10 【答案】B【解析】 ， ，CJnABb ，Db ， ，FGm ， H EBFGIJDC四 边 形 四 边 形2()2()nbmbn411 【答案】 ；35【解析】 的相反数为 ， 的倒数35为 5312 【答案】2【解析】 的系数是 25abx2513 【答案】 3.14【解析】 精确到千分位为 3.1459263.14214 【答案】 ；8【解析】 ， ，|0a2()0b，2|(3)b ， ，= ， ，0a ， ，23b ()8b15 【答案】 6【解析】 与 是同类项，32mnxy235my ，31 ，2n 6m16
11、【答案】 【解析】 ， ，394128312 ，9812 ，34 217 【答案】 ；10a2a【解析】 (3)10C长 方 形 22S不 要 1a218【答案】 acb【解析】首先： ， ，20abc |2|abc19 【答案】【解析】 ，当 ， 时，abc0ac，则 与已知不符，故错0b举例 ， ， ，此时415，但 ，故错ac|ab把 代入方程 ，则得x0xc，故正确0b ， ，ac()ab，故正确222()()根据题意得： ， ， 三点在数轴上的ABC位置如图所示， ，正确ABC0c ba20 【答案】 15【解析】 (6)(4)41521 【答案】【解析】1235051324522
12、【答案】 20【解析】15(8)69152(8)()(18)26994()2023 【答案】 1【解析】2253154235461024 【答案】 27ab【解析】 43()9627ab25 【答案】12x【解析】 36x26x7126 【答案】 2【解析】2213()4xyxyxy22225xyxy把 ， 代入1原式22511()()()17227 【答案】432346xyxy【解析】 ，5A，3234Bxyxy的各项系数为： ，0的各项系数为： ，01列竖式计算如下： ，2453643234ABxyxy28 【答案】见解析【解析】 （ ）是关于 的二次多项式，1 ，()0k 或 ，当 时，
13、 ，此时变为 的一次12kxx多项式， 不合题意，舍去，k 0（ ）多项式的值为 ，22 ，43x ，25由（ ） ，10k22170xx21(4)52329【答案】 （ ）见解析（ ）（ ） ；123749【解析】 （ ）解：当 时， 取得最14x|1|x大值为 ，5当 时， 取得最小值为 ，x|0 的最大值 ，|1|4 不是线段 的封闭代数式|AB（ ）证明： ，2x ，1x ，9522 的最小值为 ，不满足最小值大1x9于等于 ，4 不是线段 的封闭代数式152xAB当 时，代数式 取得最大值 ，不满足最大值小21x17于等于 ，4 不是线段 的封闭代数式2AB当 时，x代数式 取得最大值 ，不满足最大2|812值小于等于 ，4 不是线段 的封闭代数式2|xAB当 时，原式 |1|x(2)(x，4当 时，1 原式 |2|x()(， ，42x 当 时，1 原式 |2|1|x()(，综上所述： 满足最4|2|1|2x 大值小于等于 ，最小值大于等于 ，4 是线段 的封闭代数|2|1|xAB式（ ）当 时，34取得最大值为 ，|1|2x7则 或 ，7a3 或 ，49当 时，1x取得最小值为 ，|22则 或 ，34a4 或 ，1综上所述： 的最大值为 ，最小值为 749
