1、堆及其应用,堆的定义堆的数据结构堆的运算优先队列,堆的定义,堆的数据结构,由于堆是一个完全二叉树，因此，堆可以用一个一维数组存放。,堆的主要运算,heapify(a,2)的操作过程,过程heapify,建堆过程,堆排序,堆排序实例,堆排序实例,优先队列,Heap_Extract_Max过程,Heap_Insert过程,Heap_Insert(A,15)操作过程,合并果子,【问题描述】 在一个果园里，多多已经将所有的果子打了下来，而且按果子的不同种类分成了不同的堆。多多决定把所有的果子合成一堆。 每一次合并，多多可以把两堆果子合并到一起，消耗的体力等于两堆果子的重量之和。可以看出，所有的果子经过
2、n-1次合并之后，就只剩下一堆了。多多在合并果子时总共消耗的体力等于每次合并所耗体力之和。 因为还要花大力气把这些果子搬回家，所以多多在合并果子时要尽可能地节省体力。假定每个果子重量都为1，并且已知果子的种类数和每种果子的数目，你的任务是设计出合并的次序方案，使多多耗费的体力最少，并输出这个最小的体力耗费值。 例如有3种果子，数目依次为1，2，9。可以先将1、2堆合并，新堆数目为3，耗费体力为3。接着，将新堆与原先的第三堆合并，又得到新的堆，数目为12，耗费体力为12。所以多多总共耗费体力=3+12=15。可以证明15为最小的体力耗费值。,合并果子,【输入文件】 输入文件fruit.in包括两行，第一行是一个整数n(1n=10000)，表示果子的种类数。第二行包含n个整数，用空格分隔，第i个整数ai(1ai=20000)是第i种果子的数目。 【输出文件】 输出文件fruit.out包括一行，这一行只包含一个整数，也就是最小的体力耗费值。输入数据保证这个值小于231。 【样例输入】 3 1 2 9 【样例输出】 15 【数据规模】 对于30的数据，保证有n=1000： 对于50的数据，保证有n=5000； 对于全部的数据，保证有n=10000。,
