过三角形重心且平行于三角形一边的直线把三角形分为的两部分中较小部分与较大部分的面积比是多少？ 回答：上面的三角形和整个三角形是相似的，两者中线的相似比是 2:3，所以两个三角形的面积比是 4:9，因此面积较小的三角形部分和面积较大的梯形部分面积之比为 4:5.（图 1） （图 2）用图 1 证明三角形重心的性质： 重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为 2：1。 用图 2 证明过三角形重心且平行一边的直线的性质；EF：AB=2：3利用相似三角形的中线、高、角平分线的比等于相似比证明如图 2：CG 是 AB 边上的中线，D 点是重心， EFAB
