1、12 442Oyx一次函数与反比例函数综合练习题1.如图是反比例函数 y 的图象的一支，根据图象回答下列问题：2n 4x(1)图象的另一支在哪个象限？常数 n 的取值范围是什么？ (2)若函数图象经过点(3，1)，求n 的值；(3)在这个函数图象的某一支上任取点 A(a1，b 1)和点 B(a2，b 2)，如果 a1a 2，试比较 b1和 b2的大小2 如图，已知反比例函数 与一次函数 的图象在第一象限相交于kyxyxb点 (1,4)Ak（1）试确定这两个函数的表达式；（2）求出这两个函数图象的另一个交点 的坐标，并根B据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的 的取值范围x3 如图，在直角
2、坐标系中，矩形 OABC 的顶点 O 与坐标原点重合，顶点 A，C 分别在坐标轴上，顶点 B 的坐标为（4，2） 过点 D（0，3）和 E（6，0）的直线分别与 AB，BC 交于点M，N（1）求直线 DE 的解析式和点 M 的坐标；（2）若反比例函数 （x0）的图象经过点myM，求该反比例函数的解析式，并通过计算判断点 N 是否在该函数的图象上； （3）若反 比 例函 数 （ x 0） 的 图 象 与 MNB 有 公 共 点 ， 请 直 接 写 出 m 的 取 值 范 围 myxMNyDA BC EO24.如图，一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于点 P，点 P2ykxmyx在第一象限PA
3、x 轴于点 A，PBy 轴于点 B一次函数的图象分别交 轴、 轴于点xyC、D，且 SPBD =4， （1）求点 D 的坐标；（2）求一次函数与反比例函数的解OC析式；（3）根据图象写出当 时，一次函数的值大于反比例函数的值的 的取值范围.0xx5 已知：如图，在平面直角坐标系 中，直线 AB 分别与 轴交于点xOyxy、B、A，与反比例函数的图象分别交于点 C、D， 轴于点 E，1tan422OBE， ，（1）求该反比例函数的解析式；（2）求直线 AB 的解析式6如图，在平面直角坐标系 中，一次函数 y = kx+b 与反比例函数 的图象交于点xOy xmyA，与 轴交于点 B， AC 轴于
4、点 C， ，AB=10，OB=OCx 43tanAB（1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）若一次函数与反比例函数的图象的另一交点为 D，连接 OA、OD，求AOD 的面积ABOC xyD37如图，直线 与反比例函数 交于 B，与 x 轴交于点 A，:ABykxbmyx.4tan,(60),55OCBO(1)求直线 AB 和反比例函数 的解析式；yx(2)求线段 AB 的长.8如图，一次函数 与反比例函数 交于第二象限点 A. 一次函数 与1yxmyx1yx坐标轴分别交于 B、C 两点，连结 AO，若 .1tan3OB(1)求反比例函数的解析式；(2)求 的面积.AO9 如图, 已知在平
5、面直角坐标系 中，一次函数xOy的图象与反比例函数(0)ykxb的图象相交于 A、 B 两点，且点 B 的m纵坐标为 ，过点 A 作 轴于点 E , tanAOE = 6x，AE=2. 求：（ 1）求反比例函数与一次函数的解析13式；来源:学#科# (2)求AOB 的面积； 10如图，一次函数 1yaxb的图象与反比例函数 2kyx的图象交于 ,AB两点，已知ABCO xy410,OA1tan,3C 点 B的坐标为 3(,).2m(1)求反比例函数的解析式和一次函数的解析式；(2)观察图象，直接写出使函数值 12y成立的自变量 x的取值范围.11如图，一次函数 的图象与反比例函数 的图象相交于
6、 AB， 两点，与 y轴baxyxky交于点 C，与 轴交于点 D，点 D 的坐标为 ，点 A 的横坐标是 2， CDO= .0,2tan21（1）求点 A 的坐标；（2）求一次函数和反比例函数的解析式； （3）求 的面积；OB12如图，已知反比例函数 的图象经过点 一次函数myx(1,3)A的图象经过点 与点 且与反比例函数的图象相ykxbA(0,4)C交于另一点 (3,).Bn(1)试确定这两个函数的解析式；(2)求 的面积；O(3)根据图象直接写出反比例函数值大于一次函数值时自变量的取值范围.13如图，若直线 与 轴交于点 ，与双曲线 在第二(0)ykxbx5(,0)2A(0)myx象限
7、交于点 ，且 ， 的面积为BOAB（1）求直线 的解析式及双曲线的解析式；（2）求ABO 值.O xyABDC514.如图，在平面直角坐标系中，一次函数 与反比例函数 的(0)ykxb0myx图象分别交于一、三象限的 AB， 两点，与 轴交于点 C，与 y轴交于点 D，线段 OC=2，点A 的坐标为 ，且 ACO= .（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）求3,ncos54的面积.OB15如图，已知一次函数 的图象分别与 x轴、 y轴的正半轴交于 A、B 两点，且与1ykxb反比例函数 2kyx交于 C、E 两点，点 C 在第二象限，过点 C 作 CD x轴于点D，OD=1,OE ,c
8、osAOE= (1)求反比例函数与一次函数的解析式；0301(2)求OCE 的面积；16若反比例函数 过面积为 9 的正方形 AMON 的顶点 A，且过点 A 的直线xky1的图象与反比例函数的另一交点为 B（ ）nmxy2 a,1（1）求出反比例函数与一次函数的解析式；（2）求 AOB 的面积；xyNAMOBO xyABCD617、如图，四边形 OABC 是面积为 4 的正方形，函数 kyx(x0)的图象经过点 B (1)求 k 的值； (2)将正方形 OABC 分别沿直线 AB、BC 翻折，得到正方形 MABC、NABC 设线段MC、NA分别与函数 kyx(x0)的图象交于点 E、F，求线
9、段 EF 所在直线的解析式18、如图， 的顶点 A是反比例函数 与一RtBOAkyx次函数 的图象在第四象限的交点，AB 轴于 B，且 。(1)yxk52AOS（1）求这个反比例函数和一次函数的解析式；（2）求这个一次函数的图象与坐标轴围成的 的面积。OMNA19如图，反比例函数 的图像经过点 ，kyx4,b过点 作 轴于点B，AOB的面积为 A2（第 22 题）yxNM OCBA7（1）求 和 的值；kb（2）若一次函数 的图象经过点 ，3yaxA求这个一次函数的解析式20如图，已知一次函数 1ykxb的图象分别与 x轴、 y轴的正半轴交于 A、B 两点，且与反比例函数 2交于 C、E 两点
10、，点 C 在第二象限，过点 C 作 CD x轴于点 D，OA=OB=OD=1(1)求反比例函数与一次函数的解析式；(2)求OCE 的面积21如图，一次函数 的图象与反比例函ykxb数 的图象交于 两点，直线 分别交 轴、 轴于 两点.myx(3,1)2,ABnABxy,DC(1)求上述反比例函数和一次函数的解析式；(2)连接 求出 的面积；,O、 (3)请由图象直接写出，当 满足什么条件时，x一次函数的值小于反比例函数的值？1ABCDxyO8y=kx+by=4xAMN BPO xy22 已知：如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于 A、B 两点，过 A 作 轴于点CxC，已知 ， ，且点 B 的纵坐标为 5OA2CA3(1) 求点 A 的坐标及该反比例函数的解析式；(2) 求直线 AB 的解析式23 （10 分）如图，在直角坐标系 中，一次函数 的图像与反比例函数 xOybxky1 2kyx的图像交于 A(1，4)， B(3，m)两点(1)求一次函数的解析式；(2)求 的面积AO24已知一次函数 与双曲线 在第一象限交于 A、两点，A 点横坐标为bkxyxy41，B 点横坐标为(1)求一次函数的解析式；(2)根据图象指出不等式 的解集；xk(3)点P是x轴正半轴上一点，过P点作x轴的垂线分别交直线和双曲线于M、N，OMN的面积为1, 求点P的坐标.
