1、2018 各区一模几何证明普陀 23 （本题满分 12 分）已知：如图 9，四边形 ABCD 的对角线 AC 和 BD 相交于点 E，AD=DC，DC 2=DEDB.求证：（1）BCEADE；（2）ABBC=BDBE静安 23. 已知：如图，梯形 中， ， ， ，点 是腰ABCDAB/DBAE上一点，作 ，联结 ，交 于点 AD45EEF（1）求证： ；（2）如果 ，求 的值6BCBDACS奉贤 23.已知：如图，四边形 ABCD，DCB=90，对角线 BDAD ，点 E 是边 AB 的中点，CE 与 BD 相交于点 F， 2BDAC（1）求证：BD 平分ABC；（2）求证： .EC虹口 23
2、 （本题满分 12 分，第（1）题满分 6 分，第（2）题满分 6 分）如图，在ABC 中，点 D、E 分别在边 AB、AC 上，DE 、BC 的延长线相交于点 F，且EFDBC（1）求证 ；A（2）当 AB=12，AC=9，AE=8 时，求 BD 的长与 的值 ADECFSCEA BDF第 23 题图宝山 23 （本题满分 12 分，每小题各 6 分）如图，ABC 中，AB AC，过点 C 作 CFAB 交ABC 的中位线 DE 的延长线于 F，联结BF，交 AC 于点 G（1）求证： ；AEC（2）若 AH 平分BAC，交 BF 于 H，求证：BH 是 HG 和 HF 的比例中项嘉定 23
3、 （本题满分 12 分，每小题 6 分）如图，已知梯形 中， ， ，点 在对角线 上，且满足ABCDBCDAEAC.E（1）求证： ；E（2）以点 为圆心， 长为半径画弧交边 于点 ，联结 .F求证： .CAF2AB CDEF第 23 题图闵行 23 （本题共 2 小题，每小题 6 分，满分 12 分）如图，已知在ABC 中，BAC =2B，AD 平分BAC，DF/BE，点 E 在线段 BA 的延长线上，联结 DE，交 AC 于点 G，且E =C （1）求证： ；2ADF（2）求证： E杨浦 23 （本题满分 12 分，第（1）小题 5 分，第（2）小题 7 分）已知：梯形 ABCD 中，AD
4、/BC，AD=AB，对角线 AC、BD 交于点 E，点 F 在边 BC 上，且BEF= BAC .（1）求证：AEDCFE；（2）当 EF/DC 时，求证：AE=DE.（第 23 题图）AB D CEFG（第 23 题图）AB CDFE松江 23 （本题满分 12 分，每小题 6 分）已知四边形 ABCD 中，BAD=BDC=90， 2BDAC（1）求证：ADBC；（2）过点 A 作 AECD 交 BC 于点 E请完善图形并求证： 2BE浦东 23 （本题满分 12 分，其中第（1）小题 6 分，第（2）小题 6 分）如图，已知，在锐角ABC 中，CE AB 于点 E，点 D 在边 AC 上，
5、联结 BD 交 CE 于点 F，且 .FBCE（1）求证：BDAC；（2）联结 AF，求证： .AA（第 23 题图）DEFB C徐汇 23 （本题满分 12 分，第（1）小题满分 5 分，第（2）小题满分 7 分）如图在ABC 中，AB =AC，点 D、E、F 分别在边 BC、AB、AC 上，且ADE =B ，ADF=C，线段 EF 交线段 AD 于点 G（1）求证：AE=AF；（2）若 ,求证：四边形 EBDF 是平行四边形DFEA崇明 23 （本题满分 12 分，每小题各 6 分）如图，点 E 是正方形 ABCD 的边 BC 延长线上一点，联结 DE，过顶点 B 作 ，垂FDE足为 F，
6、BF 交边 DC 于点 G（1）求证： ；DABF（2）联结 CF，求证： 45C（第 23 题图）ABDECG F黄浦 23 （本题满分 12 分）如图，BD 是ABC 的角平分线，点 E 位于边 BC 上，已知 BD 是 BA 与 BE 的比例中项.（1）求证：CDE= ABC；12（2）求证：ADCD=ABCE.青浦 23 （本题满分 12 分，第（1）小题 4 分，第（2）小题 8 分）如图 8，已知点 D、E 分别在 ABC 的边 AC、BC 上，线段 BD 与 AE 交于点 F，且CDAB（1）求证：CAECBD；（2）若 ，求证： ECABFEED CBAAB CDEF图 8长宁
7、 23 （本题满分 12 分，第（1）小题 6 分，第（2）小题 6 分）如图，在 ABC 中，点 D 在边 BC 上，联结 AD， ADB= CDE，DE 交边 AC 于点 E，DE 交 BA 延长线于点 F，且 DFEA2（1）求证： ；BFCA（2）求证： 金山 23 （本题满分 12 分，每小题 6 分）如图，已知在 RtABC 中，ACB=90，AC BC ，CD 是 RtABC 的高，E 是 AC 的中点，ED 的延长线与 CB 的延长线相交于点 F（1）求证：DF 是 BF 和 CF 的比例中项；（2）在 AB 上取一点 G，如果 AEAC=AGAD，求证：EGCF=EDDF FEDAB C第 23 题图
