1、对 不 同 年 级 学 生 图 形 等 式 推 算 认 知 水 平 的 调 查 与 分 析娃哈哈小学 章 剑一、调查背景随着小学数学教学改革的发展，图形等式的教学内容得到了充分的加强。这一部分的教学内容主要涉及到基本图形的认知及等式的基本思维掌握。由于等式思维需要有较高的逻辑思维能力，在小学阶段就开展图形等式是否合适成为教学研究的重点。本研究重点关注各年级学生对图形等式的掌握现状，分析各年龄阶段学生随着年龄增长而完善的认知能力的程度。通过认知能力的分析，能够有效把握不同年级的图形等式的教学难易程度，为提高教学效果提供一定帮助。同时本研究还调查了不同年级学生对图形等式推算问题的情感程度，从而有助
2、于在教学过程中采取更为合适的方式，强化学生对图形推算问题的兴趣，充分提高教学效果。二、调查对象秋涛路小学二年级、三年级、四年级各两个班三、调查时间2008.6.5四、调查结果图形等式推算（知识）二年级（69 人） 三年级（53 人） 四年级（66 人）正确率 错误率 正确率 错误率 正确率 错误率1、522447 85.5% 14.5% 92.5% 7.5% 97.0% 3.0%4（5224）7 75.4% 24.6% 84.9% 15.1% 84.8% 15.2%287395 79.7% 20.3% 94.3% 5.7% 97.0% 3.0%9(7328) 5 81.2% 18.8% 84.
3、9% 15.1% 95.5% 4.5%2、2303204150 49.3% 50.7% 64.2% 35.8% 72.7% 27.3%(230 )4320 30.4% 69.6% 45.3% 54.7% 74.2% 25.8%50807610 73.9% 26.1% 81.1% 18.9% 86.4% 13.6%(610 )780 43.5% 56.5% 67.9% 32.1% 90.3% 19.7%3、350-980 （ ）9 9 44.9% 55.1% 49.1% 50.9% 90.9% 9.1%2807+ 2102102807 17.4% 82.6% 41.5% 58.5% 72.7%
4、27.3%-720845 457208 36.2% 63.8% 62.3% 37.7% 89.4% 10.6%7+340430 (430340) 7 39.1% 60.9% 41.5% 58.5% 78.8% 21.2%图形等式推算（情感态度）二年级 三年级 四年级很有趣 很难 2.9% 5.7% 0%很有趣 比较难 23.2% 35.8% 9.1%很有趣 不难 33.3% 20.7% 36.4%比较有趣 很难 5.8% 5.7% 3.0%比较有趣 比较难 14.5% 20.7% 9.1%比较有趣 不难 5.8% 3.8% 33.3%不有趣 很难 2.9% 3.8% 3.0%不有趣 比较难 7
5、.2% 1.9% 0%不有趣 不难 4.4% 1.9% 6.1%二年级 三年级 四年级很有趣 59.4% 62.3% 45.45%比较有趣 26.1% 30.2% 45.45%不有趣 14.5% 7.5% 9.1%很难 11.6% 15.1% 6.1%比较难 44.9% 58.5% 18.2%不难 43.5% 26.4% 75.7%通过对调查结果进行统计，我们可以得出以下结论：1、在每组题目中，其包含的基本算术内容是相同的，其图形等式推算的形式在进行各种组合中，各个推算形式之间的难易程度有一定的变化。从纵向对比上可以看出，各个年级的学生在每组题目的回答过程中也有较大的差别。当同一组题目中，如果
6、推算形式中同时发生缺少运算符号和数字的情况，则学生的正确率都比只缺少符号的情况下有明显的降低。2、在不同组题目的对比中，我们可以看到第三大题的正确率相对于第一、第二组题目有明显的下降，而其本质上所包含的内容没有区别。因此，我们可以认为学生在很大程度上没有能够理解图形本身在等式中的含义，即某个符号只是某个具体的数。因此在第一、第二大题中代表数字的长方形与第三大题中的复杂多边形本质上都只是具体的某一个数的代替。这就需要我们在教学过程中要能够注意对学生思维的把握，从而发现学习中的误区。3、在横向对比中，各个年级的学生随着年龄和学习时间的增加，对整个图形等式推算的理解都在逐步提高中，正确率能够上升。而
7、在对问题的兴趣以及对题目的难度问题上，我们可以看到随着年龄增加，学生们逐步掌握了图形等式推算的基本思路后，对问题的兴趣逐步降低，同时也降低了对该类题目的难度评估。因此，我们在教学过程中应当关注学生对难度和兴趣程度的认知，只有将问题以适当的形式提供给学生才能发挥学生的积极性，从而提高教学效果。附：调查卷图形等式推算班级 姓名 1.根据每组第 1 个式子，在里填运算符号。52-4724 95+2873522447 2873954（5224）7 9(7328) 52.根据每组第 1 个算式，在里填运算符号,在 里填数。3204+150230 610807502303204150 50807610(230 ) 4320 (610 ) 7803.在里填运算符号，在 里填数。350-980 2807+ 210（ ）9 2102807 9 -720845 7+340430 457208 (430340) 7 1. 你觉得这些数学题目 很有趣 比较有趣 不有趣2. 你觉得这些数学题目 很难 比较难 不难
