1、数学试题（B 卷）第 1 页 共 13 页 重庆市 2016 年初中毕业暨高中招生考试数学试题（B 卷）（全卷共五个大题，满分 150 分，考试时间 120 分钟）参考公式：抛物线 的顶点坐标为 ，对称轴为 .2(0)yaxbc24,)bac（ 2bxa一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分，在每个小题的下面，都给出了代号为 A、B、C、D的四个答案，期中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑。 ）14 的倒数是 A4 B4 C14D142下列交通指示标识中，不是轴对称图形的是A B C D3据重庆商报 2016 年 5 月 23 日报道，第十
2、九届中国（重庆）国际投资暨全球采购会（简称渝洽会）集中签约86 各项目，投资总额 1636 亿元人民币，将数 1636 用科学计数法表示是A 40.16 B 31.60 C 216.0 D 163.04如图直线 a，b 被直线 c 所截，且 ab，若 =55，则 等于A35B45 C55D1255计算 32xy的结果是A6B53xyC5xyD23xy6下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是A对重庆市居民日平均用水量的调查B对一批 LED 节能灯使用寿命的调查C对重庆新闻频道“天天 630”栏目收视率的调查D对某校九年级（1）班同学的身高情况的调查7若二次根式 2a有意义，则 a的取值范围是
3、A B C 2D 2a8 m，则代数式 21m的值是A9 B7 C1 D99观察下列一组图形，其中图形中共有 2 颗星，图形中共有 6 颗星，图形中共有 11 颗星，图形中共有 17 颗星，按此规律，图形中星星的颗数是数学试题（B 卷）第 2 页 共 13 页 A 43 B 45 C 51 D5310如图，在边长为 6 的菱形 ABCD 中，是DAB=60，以点 D 为圆心，菱形的高 DF 为半径画弧，交 AD 于点 E，交 CD 于点 G，则图中阴影部分的面积是A 1839BC 2D 18311如图所示，某办公大楼正前方有一根高度是 15 米的旗杆ED，从办公楼顶端 A 测得旗杆顶端 E 的
4、俯角 a是 45，旗杆底 端D 到大楼前梯坎底边的距离 DC 是 20 米，梯坎坡长 BC 是 12 米， 梯坎坡度 1:3i，则大楼 AB 的高度约为（精确到 0.1 米，参考数据： 2.4， 1.72， 6.45）A30.6 B32.1C37.9 D39.412如果关于 x的分式方程13axx有负分数解，且关于x的不等式组243的解集为 2，那么符合条件的所有整数 a的积是 A B0 C3 D9二、填空题（本大题 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分，请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上。 ）13在1,2这四个数中，最小的数是 ；14计算20381；15如图，CD 是的直径，若
5、 ABCD，垂足为 B，OAB=40，则C 等于 度；16点 P 的坐标是 ,ab，从 2,10,这五个数中任取一个数作为 a的值，再从余下的四个数中任取一个数作为 b的值，则点 在平面直角坐标系中第二象限内的概率是 ；17为增强学生体质，某中学在体育课中加强了学生的长跑训练，在一次女子 800 米耐力测试中，小静和小茜数学试题（B 卷）第 3 页 共 13 页 在校园内 200 米的环形跑道上同时起跑，同时到达终点，所跑的路程 S（米）与所用的时间 t（秒）之间的函数图像如图所示，则她们第一次相遇的时间是起跑后的第 秒；18如图，在正方形 ABCD 中，AB=6，点 E 在边 CD 上，DE
6、=13DC,连接 AE，将ADE 沿 AE 翻折，点 D 落在点 F 处，点 O 是对角线BD 的中点，连接 OF 并延 长OF 交 CD 于点 G，连接 BF，BG，则BFG 的周长 。三、解答题：（本大题 2 个小题，每小题 7 分，共 14 分，解答题时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线） ，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.）19如图，在ABC 和CED 中，ABCD，AB=CE，AC=CD ，求证：B=E。20某校组建了书法，音乐，美术，舞蹈，演讲五个社团，全校 1600 名学生每人都参加且只参加了其中一个社团的活动，校团委从这 1600 名学
7、生中随机选取部分学生进行了参加活动情况的调查，并将调查结果制成了如下不完整的统计图，请根据统计图完成下列问题：参加本次调查有 名学生，根据调查数据分析，全校约有 名学生参加了音乐社团，请你补全条形统计图。人数社团数学试题（B 卷）第 4 页 共 13 页 四、解答题：（本大题 4 个小题，每小题 10 分，共 40 分，解答题时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线） ，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.）21化简下列各式： 2(1)()xyxy2244()xx22如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于第二，第四象限内的 A，B 两点
8、，与 x轴交于点 C，与 y轴交于点 D，点 B 的坐标是（m ， 4） ，连接 AO，AO=5，sinAOC=35。（1）求反比例函数的解析式；（2）连接 OB，求AOB 得面积。23近期猪肉价格不断走高，引起民众与政府的高度关注，当市场猪肉的平均价格每千克达到一定的单价时，政府将投入储备猪肉以平抑猪肉价格。（1）从今年年初至 5 月 20 日，猪肉价格不断走高，5 月 20 日比年初价格上涨了 60，某市民在今年 5 月 20日购买 2.5 千克猪肉至少要花 100 元钱，那么今年年初猪肉的最低价格为每千克多少元？（2）5 月 20 日，猪肉价格为每千克 40 元，5 月 21 日，某市决
9、定投入储备猪肉并规定其销售价在每千克 40 元的基础上下调 a出售，某超市按规定价出售一批储备猪肉，该超市在非储备猪肉的价格仍为每千克 40 元的情况下，该天的两种猪肉总销量比 5 月 20 日增加了 a，且储备猪肉的销量占总销量的34，两种猪肉销售的总金额比 5 月 20 日提高了10a，求 得值。数学试题（B 卷）第 5 页 共 13 页 24我们知道，任意一个正整数 n都可以进行这样的分解： npq（ ,是正整数，且 pq） ，在 n的所有这种分解中，如果 ,pq两因数之差的绝对值最小，我们就称 是 的最佳分解，并规定：F。例如12 可以分解成 112,2 6 或 3 4，因为 1216
10、243，所以 34 是 12 的最佳分解，所以3124。（1）如果一个正整数 a是另外一个正整数 b的平方，我们称正整数 a是完全平方数，求证：对任意一个完全平方数 m，总有 1F；（2）如果一个两位正整数 t， 10xy（ 9,xy是自然数） 。交换其个位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为 18，那么我们称这个数 t 为“吉祥数” ，求所有“吉祥数”中Ft最大值。五、解答题：（本大题 2 个小题，每小题 12 分，共 24 分）解答题时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线） ，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.25已知ABC 是等
11、腰直角三角形，BAC=90，CD=12BC，DE CE,DE=CE, 连接 AE，点 M 是 AE 中点。（1）如图 1，若点 D 在 BC 边上，连接 CM，当 AB=4 时，求 CM 的长；（2）如图 2，若点 D 在ABC 的内部，连接 BD，点 N 是 BD 的中点，连接 MN，NE 。求证：MNAE；（3）如图 3，将图 2 中的CDE 绕点 C 逆时针旋转，使BCD=30，连接 BD，点 N 是 BD 中点，连接 MN，探索MNAC的值并直接写出结果。数学试题（B 卷）第 6 页 共 13 页 图 1 图 2 图 326如图 1，二次函数21yx的图象与一次函数 (0)ykxb的图
12、象交于 A，B 两点，点 A 的坐标为（0，1） ，点 B 在第一象限内，点 C 是二次函数图象的顶点，点 M 是一次函数 (0)ykxb的图象与x轴的交点，过点 B 作 x轴的垂线，垂足为 N，且 :1:48AMONBS。（1）求直线 AB 和直线 BC 的解析式；（2）点 P 是线段 AB 上一点，点 D 是线段 BC 上一点，PD x轴，射线 PD 与抛物线交于点 G，过点 P 作PE 轴于点 E，PFBC 于点 F，当 PF 与 PE 的乘积最大时，在线段 AB 上找一点 H（不与点 A，点 B 重合） ，使GHB的值最小。求点 H 的坐标和2GBH的最小值；如图 2，直线 AB 上有一点 K（3,4） ，将二次函数21yx沿直线 BC 平移，平移的距离是 0t，平移后抛物线上点 A，点 C 的对应点分别为点 /A，点 /C；当 /K是直角三角形，求 t 的值。数学试题（B 卷）第 7 页 共 13 页 数学试题（B 卷）第 8 页 共 13 页 数学试题（B 卷）第 9 页 共 13 页 数学试题（B 卷）第 10 页 共 13 页 数学试题（B 卷）第 11 页 共 13 页 数学试题（B 卷）第 12 页 共 13 页 数学试题（B 卷）第 13 页 共 13 页
