影响云南省GDP的因素分析.doc

1、1计量经济学案例分析题目：影响云南省 GDP 的因素分析2影响云南省 GDP 的因素分析建立模型根据 GDP 的核算方法，我们首先在模型中引入四个变量，分别是：居民最终消费（X 1） ，资本形成总额(X 2),货物和服务净出口(X 3),地方财政决算支出(X 4)。通过查阅中国经济统计数据库,得到 1990-2007 年共 18 年的具体数据,列表如下:表（1）云南省 1990-2007 年 GDP 及相关因素统计表单位：亿元 年份 GDP 最终消费资本形成总额货物和服务净出口地方财政决算支出1990 451.67 298.97 132.16 20.54 90.761991 517.41 36

2、1.73 185.88 30.2 110.821992 618.69 413.48 254.15 48.97 121.591993 783.27 473.88 372.84 -63.45 200.621994 983.78 576.5 437.78 -30.5 203.731995 1222.15 697.85 496.64 25.66 235.09931996 1517.69 874.19 623.77 19.73 270.39451997 1676.17 1002.35 717.4 -43.58 313.20121998 1831.33 1113.45 785.64 -67.76 328.

3、00231999 1899.82 1286.18 761.83 -148.19 378.04682000 2011.19 1524.48 746.15 -259.44 414.10742001 2138.31 1473.3 957.96 -292.95 496.43022002 2312.82 1581.97 920.5 -189.65 526.89062003 2556.00 1656.3 1188.55 -288.83 587.34752004 3081.90 2042.43 1450.44 -410.96 663.63542005 3461.73 2321.75 1989.93 -838

4、.79 766.31152006 3988.14 2615.77 2386.22 -995.27 893.58212007 4772.52 2908.08 2666.73 -833.5 1135.2175注：以上数据来自中国经济统计数据库。根据以上数据，分析被解释变量与四个解释变量的相关性，得到相关系数矩阵图表（2） ，如下：3表（2）相关系数矩阵图根据变量间相关系数分析，我们先设定模型：Y= 0+ 1X1+ 2X2+ 3X3+ 4X4+ui对模型进行 OLS 检验的结果为：表（3）回归分析结果Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 12

5、/21/10 Time: 17:11Sample: 1990 2007Included observations: 18Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -43.64766 19.17224 -2.276607 0.0404X1 1.000048 0.051675 19.35275 0.0000X2 0.983646 0.067192 14.63939 0.0000X3 1.071304 0.077683 13.79075 0.0000X4 0.157293 0.199096 0.790035 0.4437R-squared 0.999637

6、 Mean dependent var 1990.255Adjusted R-squared 0.999526 S.D. dependent var 1221.591S.E. of regression 26.59847 Akaike info criterion 9.629718Sum squared resid 9197.222 Schwarz criterion 9.877043Log likelihood -81.66746 Hannan-Quinn criter. 9.663820F-statistic 8961.277 Durbin-Watson stat 1.656527Prob

7、(F-statistic) 0.000000整理得到模型：Y = -43.64766+ 1.000048*X1 + 0.983646*X2 + 1.071304*X3 + 0.157293*X4（-2.276607） （19.35275） （14.63939） （13.79075） （0.790035）R2=0.999637 DW=1.656527 F=8961.277回 归 结 果 分 析 ：4由 R2=0.999637 =0.999526,可 以 看 出 模 型 整 体 上 拟 合 程 度 高 ;2F=8961.277F0.05(4,13)= 3.18（ 显 著 性 水 平 为 0.05）

8、 ， 表 明 模 型 从整 体 上 看 ， 云 南 省 GDP 和 各 解 释 变 量 间 线 性 关 系 显 著 。四、检验和修正模型（一）经济意义检验根据上面的结果，云南省 GDP 的增长与居民最终消费的增长、资本形成总额的增长、货物和服务净出口的增长、地方财政决算支出的增长呈正相关，符合经济意义。（二）统计检验1多重共线性检验（1）多重共线性的诊断采用简单相关系数法诊断，得到相关系数矩阵：表（4）相关系数矩阵由 上 图 表 （ 4） 即 相 关 系 数 矩 阵 图 可 以 看 出 ， 解 释 变 量 之 间 存 在 着 高 度线 性 相 关 。 同 时 ， 由 表 （ 3） 回 归 分

9、析 结 果 也 可 以 看 出 ， 尽 管 整 体 上 线 性 回归 拟 合 较 好 ， 但 自 变 量 X4 的 参 数 t 值 不 显 著 ， 且 P= 0.44370.05,表 明 模型 中 解 释 变 量 可 能 存 在 多 重 共 线 性 。（ 2） 用 逐 步 回 归 法 修 正 多 重 共 线 性第 一 步 ， 分 别 作 Y 与 X1,X2， X3， X4 间 的 回 归 ： Y=21.11950+1.526287X1(0.310633) (33.75675)R2=0.986153 DW=0.857105 Y=442.5914+1.631546X2(4.837336) (21.

10、18228)R2=0.965568 DW=0.678705 Y=1166.873-3.432532X3(8.146478) (-9.566390)R2=0.851185 DW=1.020358 Y=189.4486+4.190203X4(2.968713) (33.72838)R2=0.986130 DW=0.7876995可 见 四 个 一 元 回 归 模 型 中 云 南 省 GDP 与 居 民 最 终 消 费 额 X1 的 线 性 关 系最 强 ， 拟 合 程 度 最 好 。 Y 与 X1、 X2、 X3、 X4 的 一 元 回 归 方 程 的 R2 值 依 次 是0.986153， 0.

11、965568， 0.851185， 0.986130。 显 然 ， 按 照 R2 值 大 小 排 列 四个 解 释 变 量 依 次 为 X1， X4， X2， X3 以 此 为 依 据 ， 依 次 逐 步 带 入 各 个 解 释 变 量 ，采 用 逐 步 回 归 法 修 正 多 重 共 线 性 。 结 合 经 济 意 义 和 统 计 检 验 ， 因 云 南 省GDP 与 居 民 最 终 消 费 的 线 性 关 系 最 强 ， 拟 合 程 度 最 好 ， 是 效 果 最 好 的 一 元 回归 模 型 ， 选 为 初 始 的 回 归 模 型 ：Y = 21.119495704 + 1.526286

12、78529*X1（ 0.310633） （ 33.75675）R2 0.986153 DW 0.857105 F 1139.518第 二 步 ， 将 其 他 解 释 变 量 分 别 导 入 上 述 初 始 回 归 模 型 ， 寻 找 最 佳 回 归 方程 ， 见 表 （ 5） 。表（5）逐步回归结果表C X1 X4 X2 X3 2RD.W.Y=f(X1) 21.11950 1.526287 0.985288 0.857105T 值 0.310633 33.75675Y=f(x1,x4)92.15272 0.769073 2.107857 0.992038 0.557718T 值 1.72676

13、4 3.822759 3.816337Y=f(x1,x4，X2)132.9079 0.778317 1.246040 0.334916 0.993119 0.737540T 值 2.444578 4.160134 1.789511 1.832370Y=f(x1,x4 ,x2，X3)-43.647661.000048 0.157293 0.983646 1.071304 0.999526 1.656527T 值 -2.27660719.35275 0.790035 14.63939 13.79075讨 论 ： 根 据 R2值 的 大 小 ， 即 模 型 拟 合 程 度 ， 在 初 始 模 型 中

14、 引 入 X4， 模 型 的拟 合 优 度 提 高 ， 且 参 数 符 号 合 理 ， 对 于 1， T 统 计 量 为 3.822759， 给 定 =0. ， 查 T 分 布 表 ， 在 自 由 度 为 n-2=16 下 ， 得 临 界 值 T0.05(16)=1.746， 因 为 t T0.05(16),所 以 拒 绝 H0； 1=0， 表 明 居 民 最 终 消 费 对 Y云 南 省 GDP 仍 有 显 著 性 影 响 ， 同 理 ， 地 方 财 政 决 算 支 出 对 云 南 省 GDP 也 有 显6著 性 影 响 。 引 入 X2， 模 型 的 拟 合 优 度 进 一 步 提 高 ，

15、 参 数 符 号 也 合 理 ， 虽 然 对 于 1， T 统 计 量 降 低 为 4.160134， 给 定 =0.1， 查 T 分 布 表 ， 在 自 由 度 为 n-2=16 下 ， 得 临 界 值 T0.05 (16)=1.746,因 为 t T0.05 (16),所 以 拒 绝 H0: 1=0， 表 明 居 民 最 终 消 费 X1对 Y 云 南 省 GDP 仍 有 显 著 性 影 响 ， 同 理 ， 地 方财 政 决 算 支 出 X4和 资 本 形 成 总 额 X2对 Y 云 南 省 GDP 也 有 显 著 性 影 响 ， 所 以不 需 要 剔 除 任 何 变 量 。 最 后 引

16、入 X3， 模 型 的 拟 合 优 度 又 一 次 提 高 ， 参 数 符 号 依 然 合 理 ， 对 于 ， T 统 计 量 变 大 为 13.79075， 给 定 =0.1， 查 T 分 布 表 ， 在 自 由 度 为n-2=16 下 ， 得 临 界 值 T0.05 (16)=1.746,因 为 t T0.05 (16),所 以 拒 绝 H0: =0， 表 明 货 物 和 服 务 净 出 口 X3对 Y 云 南 省 GDP 有 显 著 性 影 响 ， 不 拒 绝X3 DW 1.656527， 由 n 18， k=4 查 表 得 到 d1 0.93， dw 1.69， 可 以 发现 d1 D

17、W 1.656527 dw， DW 值 比 较 接 近 2， 相 对 较 好 。整 理 得 到 ：Y = -43.64766+ 1.000048*X1 + 0.157293*X4 + 0.983646*X2 + 1.071304*X3（-2.276607） （19.35275） （0.790035） （14.63939） （13.79075）R20.999637 DW1.656527 F8961.277可以看出各个统计值都有显著改善。因此，我们最终的模型就是上述表达式。（3）异方差检验：表（6）怀特检验结果F-statistic 1.010472 Prob. F(4,13) 0.4374Obs

18、*R-squared 4.269126 Prob. Chi-Square(4) 0.3708Scaled explained SS 6.139540 Prob. Chi-Square(4) 0.1890Test Equation:Dependent Variable: RESID2Method: Least SquaresDate: 12/21/10 Time: 17:46Sample: 1990 2007Included observations: 18Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 1892.771 888.8333 2.129501

19、0.0529X1 -1.854390 2.395663 -0.774061 0.45277X2 0.586147 3.115038 0.188167 0.8537X3 -1.447885 3.601407 -0.402033 0.6942X4 0.249667 9.230192 0.027049 0.9788R-squared 0.237174 Mean dependent var 510.9568Adjusted R-squared 0.002458 S.D. dependent var 1234.635S.E. of regression 1233.117 Akaike info crit

20、erion 17.30261Sum squared resid 19767499 Schwarz criterion 17.54994Log likelihood -150.7235 Hannan-Quinn criter. 17.33671F-statistic 1.010472 Durbin-Watson stat 2.208226Prob(F-statistic) 0.437400从检验结果得到 Obs*R-squared4.269126，查 分布表得到 0.05（4）9.49，在 5%的显著水平下可以拒绝原假设，显然模型不存在异方差。（4）自相关性检验运用相关图和 Q 统计量检验方法得

21、到结果如下：图（1）相关图和 Q 统计量检验结果图（1）中，虚线之间的区域是序列相关中正负两倍于估计标准差所夹成的，如果自相关值在这个区域内，则在显著性水平为 5的情形下与零没有显著区别。图（1）中的一阶自相关系数和偏自相关系数都没有超过子虚线部分，说明序列不存在一阶自相关。各阶 Q 统计量的 P 值都大于 0.05，说明在 5%的显著性水平下，不拒绝原假设，残差序列不存在序列相关。（5）最终模型的确立8通过对模型经济意义和统计意义检验，我们得到的最终模型确定为：Y = -43.6476+ 1.000048*X1 + 0.98364*X2 + 1.07130*X30.157293*X4（-2.

22、276607） （19.35275） （14.63939） （13.79075） （0.790035） 0.999637 1.656527 8961.277五、经济分析（1）从模型中不难看出 X1居民最终消费、X 2资本形成总额、X 3货物和服务净出口、X 4地方财政决算支出对云南省生产总值都有一定的影响作用。（2）X 1消费对云南省生产总值呈现了较大的影响作用，在其他因素保持不变的情况下，居民最终消费额每增加一个单位，云南省生产总值平均增加1.000048 个单位。分析结果与经济理论相适应。（3）投资：据模型知，在其他因素保持不变的情况下，投资额每增加一个单位，云南省生产总值平均增加 0.983646 个单位（4）由模型中可以看出，X 3货物和服务净出口对云南省生产总值的影响作用尤为显著，在其他因素保持不变的情况下，净出口额每增加一个单位，云南省生产总值平均增加 1.071304 个单位。（5）在其他因素保持不变的情况下，X 4政府财政支出每增加一个单位，云南省生产总值平均增加 0.157293 个单位。