1、倒推法及其应用我们在解决数学问题时，一般从已知条件出 发，推 导出所需 结果。但有些问题从结果出发，按题目中所叙述过程的相反顺序来思考， 问题反倒迎刃而解。这种从结论出发寻找解题途径的方法就是我们通常所说的“倒推法”。例 1 一个数先加上 10，再乘 10，然后减去 10，最后除以 10，结果还是 10，这个数是多少？例 2 在等式（8）56 21 中，表示的数是多少？例 3 一本书，小明第一天看了全 书的一半还多 15 页，第二天看了剩下的一半，结果还剩下 27页没看，这本书有多少页？例 4 某学校食堂第一天吃去桶里大米的一半还少 6 千克，第二天吃去余下的一半多 7 千克，这时桶中还剩下大
2、米 12 千克， 问桶中原有大米多少千克？例 5 甲、乙、丙 3 人共有糖 192 块，第一次甲把自己的糖分给乙、丙两人，谁有多少就分给谁多少块；第二次乙用同样的方法把自己的糖分给甲、丙两人；第三次丙还用同样的方法把糖分给甲、乙两人，最后 3 人的糖的块数正好相等。问他们原来各有多少糖块？年龄问题“年龄问题”中的数量关系有：1、 两人的年龄差不随时间的推移而改变，即两人的年 龄差 为定值（定差）。2、 两个或两个以上的人的年龄，随着 时间的推移减少（或增加）同一个自然数。3、 随着时间的推移，两人年 龄的倍数关系会发生变化。例 1 爸爸今年 32 岁，恰好是儿子年 龄的 4 倍，多少年后，爸爸
3、的年龄恰好是儿子年龄的 3 倍？例 2 李明今年 9 岁，爸爸妈妈 的年龄和是 81 岁， 问多少年后他 们仨的平均年龄是 40 岁？例 3 4 年前爸爸的年龄正好是张华年龄的 5 倍，今年父子的年龄和是 56 岁， 问张华今年几岁？例 4 10 年前爸爸的年龄是张华的 7 倍， 15 年后爸爸的年 龄是张华的 2 倍， 问现在父子俩的年龄各是多少？例 5 今年姐妹俩的岁数加起来是 55 岁。曾 经有一年，姐姐的年龄与今年妹妹的年龄相同，那时姐姐的年龄恰好是妹妹年龄的两倍。姐姐今年几 岁？例 6 小亮今年 13 岁，小明今年 8 岁，当两人的年 龄和是 35 岁时，两人各是多少岁？【培训检测】1、4 年前妈妈的年龄是女儿的 3 倍， 妈妈今年 40 岁，女儿今年几岁？2、去年李阳的爸爸比妈妈大 3 岁，李阳的 妈妈比李阳大 26 岁，今年李阳的爸爸比李阳大几岁？3、张华今年 12 岁，5 年前爷爷的年龄是张华的 7 倍，爷爷今年多少岁？4、女儿今年 14 岁，妈妈今年 38 岁，几年前妈妈的年龄是女儿的 4 倍？5、儿子今年 4 岁，爸爸今年 46 岁，几年后爸爸的年龄是儿子的 7 倍？6、3 年前，爸爸的年龄是女儿的 4 倍，5 年后，父女俩年龄和是 56 岁，爸爸今年多少岁？7、爸爸 14 年前的年龄相当于儿子 13 年后的年龄，当爸爸的年龄是儿子的 4 倍时，爸爸多少岁?
