1、1专题三：直线与抛物线的交点问题【学习目标】1、经历探索抛物线与直线的交点问题的过程，体会图象与函数解析式之间的联系。2、理解图象交点与方程（或方程组）解之间的关系，并能灵活运用解决相关问题，进一步培养学生数形结合思想。【学习重点】1、体会方程与函数之间的联系。2、理解抛物线与之间有两个交点、一个交点、没有交点的条件。【学习难点】理解图象交点个数与方程（或方程组）解的个数之间的关系。一、课前热身1、抛物线 与 x 轴交点是_，与 y 轴交点坐标是_；32xy2、一元二次方程 ax2bx c0 的两根是3 和 1，那么二次函数 yax 2bxc 与 x 轴的交点是_；3、若关于 x 的函数 y
2、2x1 与 x 轴仅有一个公共点，则实数 k 的值为_k2、新知探究例 1：求直线 y=3x3 与抛物线 y=x2x+1 的交点坐标。例 2：已知抛物线 和直线12xykxy（1）当 k 为何值时，抛物线与直线有两个公共点？（2）当 k 为何值时，抛物线与直线有一个公共点？（3）当 k 为何值时，抛物线与直线没有公共点？例 3：如图，已知顶点为 C（0，6）的抛物线 y=ax2+b（a0）与 x 轴交于A，B 两点，直线 y=x+m 过顶点 C 和点 B（1）求 m 的值；（2）求函数 y=ax2+b（a0）的解析式；（3）抛物线上是否存在点 M，使得MCB=15？若存在，求出点 M 的坐标；
3、若不存在，请说明理由23、当堂反馈1、如图，一次函数 y1 x 与二次函数 y2 ax2 bx c 图象相交于 P、 Q 两点，则函数y ax2( b1) x c 的图象可能是（ ）PQO O O O Oy y y y yx x x x xA B C D第 1 题图3、如图是抛物线 y1=ax2+bx+c（ a0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标 A（1，3），与 x 轴的一个交点 B（4，0），直线 y2=mx+n（ m0）与抛物线交于 A， B 两点，下列结论：2 a+b=0； abc0；方程 ax2+bx+c=3 有两个相等的实数根；抛物线与 x 轴的另一个交点是（1，0）；当 1 x4 时，有 y2 y1 ，其中正确的是（ ）A B C D 3、二次函数 y=x2+bx+c 的图象如图所示，其顶点坐标为M（1，4）（1）求二次函数的解析式；（2）将二次函数的图象在 x 轴下方的部分沿 x 轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象，请你结合新图象回答：当直线 y=x+n 与这个新图象有两个公共点时，求 n 的取值范围
