1、等比数列及其通项公式,1、复习提问,（1）等差数列定义,（3）通项公式的推导方法,（2）等差数列的通项公式,温故而知新,话说孙悟空、猪八戒取经回来后，猪八戒想做一翻 事业，想找孙悟空借钱，孙悟空答应了在一个月内每天可以借他1万元，但条件是要求八戒第一天还1元，第二天还2元，第三天还4元，第四天还8元，以此类推，即后一天给的钱都必须是前一天的2倍，直到满30天为止。八戒很高兴，觉得自己赚了，于是就开始借钱了.同学们，请想一想，八戒到底是赚了还是赔了？,猪八戒借钱,2、讲授新课导入,等比数列及其通项公式,讲授新课学习概念,某种细胞分裂的模型,一个细胞，每分钟分裂一次，一个分为二个。,细胞分裂个数可
2、以组成下面的数列,实例1,庄子曰：“一尺之锤，日取其半，万世不竭。”意思：“一尺长的木棒，每日取其一半，永远也取不完”。如果将“一尺之锤”视为一份，则每日剩下的部分依次为：,讲授新课学习概念,实例2,某工厂今年的产值是1000万元，如果通过技术改造，在今后的5年内，每年的产值都比上一年增加10%，那么今年及以后5年的产值构成下面的一个数列（单位：万元）：,1000，10001.1, 10001.12, , 10001.15,讲授新课学习概念,实例3,仔细观察这三个数列，寻找规律(分组讨论),讲授新课学习概念,探 究,类比得出定义,讲授新课定义,一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项
3、的比等于同一个常数 ，那么这个数列就叫作等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示.,（2）公比q能不能是零？,（1） 首项 能不能是零？,1.已知等比数列 ：,思考, 在等比数列中可不可能出现0？, q=1时是什么数列？,思考2,一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数 ，那么这个数列就叫作等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示.,讲授新课定义,等比数列：,注意：,练习：,概念的巩固,解,类比等差数列,猜一猜,如何用首项 和公比 表示等比数列的第n项 ？,等比数列,等差数列,2、运用类比推导公式,通项公式的推导（一）,通项公式的
4、推导（二）（课后思考完成推导）,叠加法,等差数列,叠乘法,等比数列,2、运用类比推导公式,注意： 等比数列 中,等比数列的通项公式,公式中有四个量，知三求一。,(1) 1， 2，4，8，16，32， ,(3),(4) 5，5，5，5，5，,练习1、(抢答)：判断下列数列哪些是等比数列，如果是，求出公比和通项公式，如果不是，请说明为什么？(分组完成),(2) 0，2，0，2，0，,3、知识巩固,3、知识巩固,解：设第n项是48，则根据通项公式得,即这个等比数列的第5项是48.,练习2、已知等比数列 的首项是3，公比是2， 这个数列的第几项是48？,即,（分组讨论）,学生互动，自己出题，自己解题。
5、,3、知识巩固,例1、用计算器求出情景故事“猪八戒借钱”中第15天和第30天八戒应付的钱数，看猪八戒到底上当没？,4、知识应用拓展思维,知识应用1,例2、 袁隆平在培育某水稻品种时，培育出第一代120粒种子，并且从第一代起，由以后各代的每一粒都可以得到下一代的120粒种子，到第5代时大约可以得到这个新品种的种子多少粒（保留两位有效数字）？,知识应用2,从1976年至1999年在我国累计推广种植杂交水稻35亿多亩，增产稻谷3500亿公斤。年增稻谷可养活6000万人口。西方世界称他的杂交稻是“东方魔稻”，并认为是解决下个世纪世界性饥饿问题的法宝。,世界杂交水稻之父-袁隆平,知识+汗水+灵感+机遇=成功, 课堂小结,教师引导，学生总结。,1、等比数列定义是什么？怎样判断一个数列是否是等比数列？2、等比数列通项公式怎样？如何推导？其中每个字母所代表的含义是什么？3、等比数列应注意哪些问题？( ),6、布置作业（分层布置）,思考,对照等差数列的性质，试猜想等比数列的一些性质。,欢迎批评指正！,
