1、7.1 二元一次方程组和它的解,玉丰中学：段继全,温故知新,一元：,一个未知数,一次：,含有未知数的项的次数是1次,分母中不含有未知数,2、x=5是方程3x+5=12的解吗？为什么？,1、下列哪些方程是一元一次方程？3x=5 x+y=23 2a+b=c =x+3 xy+6=34,x,2,课前小热身,兔冬冬与红胡子是冤家，俗话说，冤家路窄，有一天两人碰面了。这天两人的胡萝卜都没了,都去菜市场买，两人共买了16个胡萝卜。你知道它们各买了多少个胡萝卜吗？,解：设兔冬冬买x个,红胡子买y个,可列方程:则：x+y=,活动1：,注意：这个问题中有几个未知量?,你能设两个未知数来解决吗?,x+ y = 16
2、,观察上面方程,是否为一元一次方程?,对比一元一次方程这个方程有什么特点?,含有两个未知数,未知数的指数都是1,方程中,并且,像这样的方程叫做二元一次方程.,注意：分母中不能含有未知数哟！,比较二元一次方程与一元一次方程有什么不同？,练习1、下列方程中属于二元一次方程的是：,（1）3x-y=2,（3）y-z=5,（4）xy=0.5,（5）4x-3y,（2）y+0.5x2=0,（7）x+y+z=5,（8）5x+3=x-4y,（9）3x2+3x+4y=7,是,是,是,不是,不是,不是,不是,不是,不是,2,1,3,6,4,5,7,9,8,12,10,13,15,14,15,11,2,1,3,6,4
3、,5,7,9,12,10,13,14,11,8,方程x+ y = 16中 ,符合实际意义的 x 、y 的 值有哪些? 把它们填入表格中.,象x=1,y=15;x=2,y=14等使二元一次方程左右两边相等的两个未知数的值, 叫做二元一次方程的解.,注意:二元一次方程有无数解哟！,x=1y=15,解：设兔冬冬买x个，红胡子买y个,可列方程:则：x+y=16,试一试,检验下列各组数是不是方程2a=3b+20的解?,a=4,b=3,a=100,b=60,解：设兔冬冬买x个，红胡子买y个，可列方程： x+ y = 16 2x + y = 28 ,活动2：可走了一段，兔冬冬有想出个鬼点子，便对红胡子说：“
4、红胡子大哥，你再帮我买我这些，咱俩不就更多了吗？共28个，到时候咱俩一起吃，好吧？”红胡子一听一起吃跑跑腿也行，就答应它了。这回你能知道它们都买了多少个胡萝卜吗？,把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。,练习2、下列方程组中，是二元一次方程组 的是（ ）,x=2y+1,3x-4z=5,x-y+xy=1,3x-y=4,x+y=6,x+m=12,A、,B、,C、,D、,D,15,2,1,3,6,4,5,7,9,8,12,10,13,15,14,11,2,1,3,6,4,5,7,9,12,10,13,14,11,8,1.方程x+ y = 16中 ,符合实际意义的 x
5、 , y 的 值有哪些? 把它们填入表格中.,20,22,26,24,2,1,3,6,4,5,7,9,8,12,10,13,11,2,8,4,6,10,14,16,18,12,2.再找出方程2x + y = 28的符合实际意义的解,并 用表格罗列.,12,4,4,12,x+ y = 16,2x + y = 28,二元一次方程组的两个方程的公共解叫做二元一次方程组的解.,加油哦!,二元一次方程组的解与二元一次方程的解有什么区别？,二元一次方程组的解要满足方程组中的每个方程。,二元一次方程有无数个解,二元一次方程组只有一组解,结论：,是方程组的解吗？为什么？,判断一对数是不是方程组的解,应把这对数
6、值代入方程组里的每个方程，同时满足所有方程的一对未知数的值才是方程组的解.,练一练 你最准,活动3：,是吗？,练习3：二元一次方程组,的解是（ ）,A、,B、,C、,D、,A,拓展：如果,是方程组,ax-4y=3,2x+by=1,的解，求a-b的值。,分析：根据二元一次方程组的解的含义，,使方程组中两个方程左右两边的值相等，所以将 代入方程组中，求出a、b的值。,解：把,代入方程组中，得,练习6：,是方程组,的解，求k、m的值。,已知,拓展练习：,已知方程2xn-1+3y3m+13+4=0是二元一次方程，求m、n的值。,问题2：,某校舍现有20 000m2，计划拆除部分旧校舍，改建新校舍，使校舍面积增加30%。若建造新校舍的面积为被拆除的旧校舍的4倍，那么应该拆除多少旧校舍，建造多少新校舍？（单位为m2）,设应拆除旧校舍xm2，建造新校舍ym2，根据题意列方程组，得,练习5、根据下列语句，分别设适当的未知数， 列出二元一次方程组：,（1）甲数的三分之一比乙数的2倍少7：,（2）摩托车的时速是货车的 倍，它们 的速度之和是200千米/时；,（3）某种时装的价格是某种皮装的价格的 1.4倍，5件皮装比3件时装贵700元。,
