课例点评本节课的主要内容是对一道典型题从纵横两个方向进行再思考、再认识、再研究。主要包括两个环节：一是条件不变，发现更多的结论并证明其中的两个结论；二是结论不变，弱化条件，将问题一般化，或强化条件，将问题特殊化。综观整个过程，主要有以下三个特点：（1）主体性。这节课，无论是第一环节中新结论的发现过程、提出过程，还是新结论的证明过程，都是学生自己完成的突出体现了主体性的第一个特征自主性。第二环节中，无论是把条件弱化的过程，还是将条件强化的过程，也都是学生积极参与热烈讨论中完成的突出体现了主体性的第二个特征主动性。学生多角度地发现结论、多种方法证明结论，多维度地拓展问题突出体现了主体性的第三个特征创造性。（2）发展性。第一环节中学生思维的发散性得到了很好的锻炼。在第二个环节中，学生思维的广阔性、思维的深刻性、思维的批判性、思维的灵活性等等思维品质都得到了有效发展，学生的思维水平和数学素养也得到了提升。（3）思想性。传统的习题课教学一般是教师将一组题呈现给学生，学生分析题、解答题，总结解题方法，丰富解题经验。本节课，教师不是以学生会解题为最终目标，而是以这道题的研究为载体，通过对内容的横向拓展和纵向延伸，让他们学会分析、学会思考，学会用上位的思想方法解决一类问题，让学生在问题研究过程中感悟探索几何问题的研究思路和研究方法。
