1、2015-2016 学年度第一学期末 测试一、选择题：1.如下书写的四个汉字，是轴对称图形的有（ ）个。A.1 B2 C.3 D.42.与 3-2相等的是（ ）A. B. C.9D.-9913.当分式 有意义时，x 的取值范围是（ ）2A.x2 B.x2 C.x2 D.x24.下列长度的各种线段，可以组成三角形的是（ ）A.1，2，3 B.1，5，5 C.3，3，6 D.4，5，65.下列式子一定成立的是（ ）A. B. C. D.3a2a623a32a6.一个多边形的内角和是 900，则这个多边形的边数为（ ）A.6 B.7 C.8 D.97.空气质量检测数据 pm2.5是值环境空气中，直径
2、小于等于 2.5微米的颗粒物，已知 1微米=0.000001 米，2.5 微米用科学记数法可表示为（ ）米。A.2.5106 B.2.5105 C.2.510-5 D.2.510-68.已知等腰三角形的一个内角为 50，则这个等腰三角形的顶角为（ ） 。A.50 B.80 C.50或 80 D.40或 659.把多项式 分解因式结果正确的是（ ）x23A. B. C. D.)1(x2)1()2(x)1(x10.多项式 中，一定含下列哪个因式（ ） 。x2A.2x+1 B.x（x+1） 2 C.x（x 2-2x） D.x（x-1）11.如图，在ABC 中，BAC=110，MP 和 NQ分别垂直平
3、分 AB和 AC，则PAQ 的度数是（ ）A.20 B.40 C.50 D.6012.如图，ACB=90，AC=BC，BECE，ADCE 于 D点，AD=2.5cm,DE=1.7cm，则 BE的长为（ ）A.0.8 B.1 C .1.5 D.4.213.如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点 C落在 AB上的点 E处，已知BC=24，B=30，则 DE的长是（ ）A.12 B.10 C.8 D.614. 如图，从边长为（a+4）cm 的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm 的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙） ，则拼成的矩形的面积是（ ）cm 2.A B.3a+15 C
4、（6a+9） D （6a+15）a5215.艳焕集团生产某种精密仪器，原计划 20天完成全部任务，若每天多生产 4个，则 15天完成全部的生产任务还多生产 10个。设原计划每天生产 x个，根据题意可列方程为（ ） 。A. B. C. D.15402x15402x154021502x二解答题：16.计算： )2()(217.如图，设图中每个小正方形的边长为 1，（1）请画出ABC 关于 y轴对称图形AB C,其中 ABC的对称点分别为 ABC)(2)直接写出 ABC的坐标：ABC18.先化简再求值 ，其中 m= 。962)31( mm2119.解分式方程： )2(1xx20. 如图：C 是线段
5、AB的中点，CD 平分ACE，CE 平分BCD，CD=CE;(1)求证：ACDBCE;ECA BD(2)若D=50，求B 的度数。21.如图 1，将一个长为 4a，宽为 2b的长方形，沿图中虚线均匀分成 4个小长方形，然后按图 2形状拼成一个正方形。（1）图 2的空白部分的边长是多少？（用含 ab的式子表示）（2）若 ，且熬吧，求图 2中的空白正方形的面积。7ba（3）观察图 2，用等式表示出 ，ab 和 的数量关系。)(ba2)(ba22.如图 1，把一张长方形的纸片 ABCD沿对角线 BD折叠，点 C落在 E处，BE 交 AD于点 F.(1)求证：FB=FD;(2)如图 2，连接 AE，求
6、证：AEBD;(3)如图 3，延长 BA，DE 相交于点 G，连接 GF并延长交 BD于点 H，求证：GH 垂直平分BD。23.如图，ABC 中，AB=AC, BAC=45，BDAC，垂足为 D点，AE 平分BAC，交 BD于F，交 BC于 E，点 G为 AB的中点，连接 DG，交 AE于点 H，（1）求ACB 的度数；（2）HE= AFFGECHBDA24.陈史李农场 2012年某特产种植园面积为 y亩，总产量为 m吨，由于工业发展和技术进步，2013 年时终止面积减少了 10%，平均每亩产量增加了 20%，故当年特产的总产量增加了 20吨。（1）求 2013年这种特产的总产量；（2）该农场
7、 2012年有职工 a人。2013 年时，由于多种原因较少了 30人，故这种特产的人均产量比 2012年增加了 14%,而人均种植面积比 2012年减少了 0.5亩。求 2012年的职工人数 a与种植面积 y。期末考试参考答案及评分标准八年级数学一选择题（3 分15=45 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15答案 C A C B C B D C A A B A C D A二解答题（计 75 分）16 （6 分）解：原式=4（x 2+2x+1）（4x 225）3 分=4 x2+8x+44x 2255 分=8x29；6 分 21-1- xyOC ABBA
8、C17. （6 分）解：（1）如图3 分（2）A（1，3 ） ，B（ 2，1） ，C（ 2 ，2 ） ； 6 分18. （7 分）解：原式= 3 分m 3(m 3) (m 3) m 3(m 3) (m 3) (m 3)22m= 5 分2m(m 3) (m 3) (m 3)22m= .6 分m 3m 3当 m= 时，原式 =（ 3）（ 3）= = .7 分12 12 12 52 27 5719 （7 分）解：x（x2）3=（x 1） （ x2）. 3 分x22x3= x 2x2. 4 分x=1. 5 分检验：当 x=1 时， （x 1） （x2）=0 ，所以 x=1 不是原分式方程的解. 6分所
9、以，原分式方程无解. 7 分20 （8 分）（1）证明：C 是线段 AB 的中点，AC=BC，1 分CD 平分ACE， ACD=DCE， 2 分CE 平分BCD， BCE=DCE， ACD=BCE，3 分在ACD 和BCE 中，AC=BC，ACDBCE，DCEC，ACD BCE（SAS） ，5 分（2）ACDBCE=DCE ，且ACDBCE DCE=180，BCE=60 ， 6 分ECA BDACD BCE，E=D=50，7 分E=180(EBCE)= 180(5060)=70.8 分21 （8 分）（1）2ab；2 分（2）由图 21-2 可知，小正方形的面积 =大正方形的面积4 个小长方形
10、的面积，大正方形的边长=2ab=7 ，大正方形的面积= （2ab） 2=49，又4 个小长方形的面积之和=大长方形的面积=4a2b=8ab=83=24，小正方形的面积=（2ab） 2=4924=25；5 分（3） （2ab） 2（2ab） 2=8ab . 8 分22 （10 分）（第 22 题图 1） （第 22 题图 2） （第 22 题图 3）【方法 I】证明（1）如图长方形 ABCD，ABDC= DE， BADBCDBED=90，1 分在ABF 和DEF 中，BADBED=90 AFB EFD，ABDE ，ABF EDF（AAS） ，2 分BF=DF. 3 分（2）ABFEDF，FA=F
11、E， 4 分FAE =FEA， 5 分又AFE = BFD，且 2AEF AFE =2 FBD BFD =180，AEF =FBD，AEBD ， 6 分（3）长方形 ABCD，AD= BC=BE，AB=CD= DE，BD=DB ，ABDEDB（SSS） ， 7 分FEDB CA FEDB CA HGFEDB CAABD=EDB ，GB= GD， 8 分在AFG 和EFG 中，GAFGEF=90，FA=FE，FGFG，AFG EFG （ HL） ， 9 分AGF=EGF ，GH 垂直平分 BD. 10 分【方法 II】证明（1）BCDBED，DBCEBD1 分又长方形 ABCD，ADBC，ADB
12、DBC， 2 分EBDADB，FB=FD. 3 分（2）长方形 ABCD，AD= BC=BE，4 分又FB=FD，FA=FE，FAE =FEA， 5 分又AFE = BFD，且 2AEF AFE =2 FBD BFD =180，AEF =FBD，AEBD ，6 分（3）长方形 ABCD，AD= BC=BE，AB=CD= DE，BD=DB ，ABDEDB，8 分ABD=EDB ，GB= GD， 9 分又FB=FD， GF 是 BD 的垂直平分线，即 GH 垂直平分 BD. 10 分23 （11 分）证明（1）如图，AB=AC， ACB= ABC，1 分BAC =45，ACB= ABC= （180
13、 BAC）= （18045） =67.5.2 分12 12第（2）小题评分建议：本小题共 9 分，可以按以下两个模块评分（9 分=6 分3 分）：模块 1（6 分）: 通过证明 RtBDCRt ADF ，得到 BC=AF，可评 6 分；模块 2（3 分）: 通过证明等腰直角三角形 HEB，得到 HE= BC，可评 3 分.12（2）连结 HB， AB=AC，AE 平分BAC ，AEBC，BE= CE，CAEC=90，BDAC，CBDC=90，CAE= CBD， 4 分BDAC，D 为垂足，DABDBA=90，DAB=45，DBA=45，DBA=DAB ，DA= DB，6 分在 Rt BDC 和
14、 RtADF 中，ADF=BDC=90，DA=DB，DAF=DBC=67.545=22.5 ，RtBDC RtADF (ASA)，BC=AF，8 分DA= DB，点 G 为 AB 的中点，DG 垂直平分 AB，点 H 在 DG 上，HA= HB，9 分HAB=HBA = BAC=22.5，12BHE=HAB HBA =45，HBE=ABCABH=67.522.5=45，BHE=HBE ，HE= BE= BC，10 分12AF=BC，HE= AF. 11 分1224.（12 分）解：（1）依题意得，（120%）= .3 分my m 20（ 1 10%） y解得， m=250. m20=270 4
15、 分答：2013 年的总产量 270 吨.HFGDECA B（2）依题意得， = （114%） ； 7 分270a 30250a= . 10 分（ 1 10%） ya 30 ya 12解得 a=570.检验：当 a=570 时，a（a30 ）0，所以 a=570 是原分式方程的解，且有实际意义 .答：该农场 2012 年 有职工 570 人； 11 分将 a=570 代入式得， = .（ 1 10%） y540 y570 12解得，y =5700.答：2012 年的种植面积为 5700 亩. 12 分2012 2013总产（吨） m m20种植面积（亩） y （110%）y平均亩产（吨/亩 ）my（120%）= my m 20（ 1 10%） y解得 m=250人口数（人） a a 30人均产量（吨/人）250a= （114%）270a 30250a解得 a=570人均种植面积（亩/人）ya= （ 1 10%） ya 30 ya 12解得 y= 5700
