1、1四川省金堂县 2014-2015 学年七年级下学期期末考试数学试题A 卷（满分 100 分）第 I 卷（选择题，共 30 分）一、选择题（每小题3分，共30分）1下列运算中，正确的是（ ） A、 B、 C、 D、2x+=236x236()x22()xy2.PM 2.5 是指大气中直径小于或等于 2.5 微米的颗粒物，它能较长时间悬浮于空气中，其在空气中含量浓度越高，就代表空气污染越严重 .其中 2.5 微米=0.0000025 米，用科学记数法表示为（ ） A、0.2510 -5米 B、2.510 -5米 C、2.510 -6米 D、2510 -7米3.如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行
2、线的方法示意图，画图的原理是（ ）A同位角相等，两直线平行 B内错角相等，两直线平行C同旁内角互补，两直线平线 D如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行4小明想用三根木棒为边制作一个三角形，则可以选用的木棒长为（ ）A2 cm、3 cm 、5 cm B3 cm、8 cm、4 cm C6 cm、6 cm、1 cm D5 cm、2 cm、2 cm5下列图形中，不是轴对称图形的是 （ ）6.如图，下列推理错误的是（ ）A因为12，所以 a b； B因为46，所以 c d；C因为34180，所以 a b； D因为15180，所以 a b.7如图，已知 AD AE，添加下列一个条件后，仍无法
3、判定 ABE ACD 的是（ ）A AB=AC B AEB= ADC C B= C D BE=CD8如果小王将镖随意投中如图所示的正方形木板，那么镖落在阴影部分的概率为（ ）A. B. C. D. 168192OABCED21FABCDE9.下图中，利用面积的等量关系验证的公式是（ ）A B 2()abab22ab（ ） -C D 22 22ab（ ）10.星期天，小王去朋友家借书，如图是他离家的距离 y（千米）与时间 x（分钟）的关系图象，根据图像信息，下列说法正确的是（ ）A小王去时的速度大于回家的速度 B小王在朋友家停留了 10 分钟C小王去时花的时间少于回家时所花的时间D小王去时走下坡
4、路，回家时走上坡路第卷（非选择题，共 70 分）二、填空题（每小题 4 分,共 16 分）11.若 ， .85ab则 2ab12.如下左图， ABC 中， A=50， AB=AC,AB 的垂直平分线 MN 交 AC 于点 D，则 DBC 的度数 13. 如下中图， AB/CD， EF AB,垂足为点 F，若1=50，则 E= 14. 在数学综合实践活动课上，张老师给了各活动小组大直角三角板一个、皮尺一条，测量如下右图所示小河的宽度（ A 为河岸边一棵柳树）.小颖是这样做的： 在 A 点的对岸作直线 MN；用三角板作 AB MN 垂足为 B；在直线 MN 取两点 C、 D，使 BC CD；过 D
5、 作 DE MN 交 AC 的延长线于 E，由三角形全等可知 DE 的长度等于河宽 AB.在以上的做法中， ABC DEC 的根据是 .三、解答下列各题（本题满分 54 分.15 题 12 分，16 题 6 分，17 题每题 8 分,18 题 10 分.19 题 8 分，20 题 10 分。 ）3A CBFDE15、计算题：（每小题 6 分，共 12 分）（1）（2） -12015 0-32523231()()abab16、 （本题共 6 分）先化简，再求值： ，其中 、 满足 。xyxyx84)2()2( y023yx17、 （本题共 8 分）已知：点 A、 E、 D、 C 在同一条直线上，
6、 AE CD， EF BD， EF BD求 证： AB CF18、 （本题 10 分）如图，梯形的下底是 10cm,高是 6cm，设梯形的上底为 xcm,面积为 ycm2,面积 y 随上底 x 的变 化而变化.（1）在这个变化过程中， 是自变量， 是因变量.（2） y 与 x 的关系式为： y= ；（3）请根据关系式填写下表：（4）小亮用下面的图象来表示面积 y 与上底 x 的变化规律，请观察图象回答：梯形的面积 y 随上底 x 的增大而 ；若要使面积 y 大于x 1 2 2.5 8y 33 454DEACBM39cm2，则上底 x 的范围是 .19、 （本题 8 分） 一只不透明的箱子里共有
7、 8 个球，其中 2 个白球，1 个红球，5 个黄球，它们除颜色外均相同（1）从箱子中随机摸出一个球是白球的概率是多少？（2）再往箱子中放入黄球多少个，可以使摸到 白球的概率达到 0.2？20、 （本题 10 分）如图，已知： Rt ABC中， C=90， AC=BC=2，将一块三角尺的直角顶点与斜边 AB的中点 M重合，当三角尺绕着点 M旋转时，两直角边始终保持分别与边 BC、 AC交于 D， E两点（ D、 E不与 B、 A重合） （1）试说明： MD=ME；（2）求四边形 MDCE的面积B 卷（共 50 分）一、填空题：（每小题 4 分，共 20 分）521.若 yxyxaa32,4则2
8、2.若 ，则 = 0962yx23. 如图，将矩形纸片 ABCD 折叠，使点 D 与点 B 重合，点 C 落在点 C处，折痕为 EF，若 ABE20，那么 EFC的度数为 度24. 如图，在 ABC 中， AD 平分 BAC， AB=6， AC=4， ABD 的面积等于 9。则 ADC 的面积为 。25在学习整式乘法的时候，我们发现一个有趣的问题：将上述等号右边的式子的各项系数排成下表，如图：这个图叫做“杨辉三角” ，请观察这些系数的规 律，直接写出 ，5()ab并说出第 7 排的第三个数是 .二、解答题：（共 30 分）26、 （本题 8 分）为响应教育局组织的三热爱教育活动，某学校要给每位
9、学生印制一份宣传资料，甲印刷厂提出：每份收 0.1 元印刷费，另收 100 元制版费；乙印刷厂提出：每份收 0.2 元印刷费，不收制版费（1）分别写出两厂的收费 （元） 、 （元）与印制数量 （本）之间的关系式；甲y乙 x（2）当印制多少份资料时，两个印刷厂费用一样多？（3）如果该校有 800 人，那么应选哪家印刷厂划算？27、 （本题 10 分）阅读下列解答过程：已知： ，且满足 。求： 的值。0x132x2x6解： ，132x0132x ，即 。0 = = 。21x213请通过阅读以上内容，解答下列问题：已知 ，且满足 ，0a714923122aaa求：（1） 的值；（2） 的值。5242
10、8、 （本题 12 分）（1）某学习小组在探究三角形全等时，发现了下面这种典型的基本图形.如图（1） ，已知：在 ABC 中， BAC90， AB=AC，直线 l 经过点 A， BD直线 l, CE直线 l,垂足分别为点 D、 E.证明: DE=BD+CE.（2）组员小刘想，如果三个角不是直角，那结论是否会成立呢？如图（2） ，将（1）中的条件改为：在 ABC 中， AB=AC， D、 A、 E 三点都在直线 m 上,并且有 BDA= AEC= BAC= ,其中 为任意锐角或钝角.请问结论 DE=BD+CE 是否成立?如成立,请你给出证明;若不成立,a请说明理由.（3）数学老师赞赏了他们的探索精神，并鼓励他们运用这个知识来解决问题：如图（3）,过 ABC 的边 AB、 AC 向外作正方形 ABDE 和正方形 ACFG,AH 是 BC 边上的高，延长 HA 交 EG 于点 I，求证： I 是 EG 的中点.lEDBCA lB CDAEHICFAEBD G
