1、 2DPSK 调制与解调系统的仿真摘要：二进制差分相移键控简称二进制相对调相，记作 2DPSK。它是数据通信中最长用的一种调制方式，这种方式的优点最简单，易于实现。与 2PSK 的波形不同，2DPSK 波形的同一相位并不对应相同的数字信号符号，而前后码元的相对相位财位以确定信息符号。为了使数字信号在带通信道中传输，必须用数字基带信号对载波进行调制，以是信号与信道特性相匹配。调制解调技术是实现现代通信的重要手段，研究数字通信调制解调理论，提供有效的调制方式，有着重要的意义。MATLAB 中得通信工具箱可以用来进行通信领域的研究,开发，系统设计和仿真。关键词：MATLAB Simulink 2DP
2、SK 调制，解调。1.设计原理1.1 2DPSK 信号原理2DPSK 方式即是利用前后相邻码元的相对相位值去表示数字信息的一种方式。现假设用 表示本码元初相与前一码元初相之差，并规定：0 表示 0 码， 表示 1 码。则数字信息序列与 2DPSK 信号的码元相位关系可举例表示如 2PSK 信号是用载波的不同相位直接去表示相应的数字信号而得出的，在接收端只能采用相干解调，它的时域波形图如图 2.1 所示。在这种绝对移相方式中，发送端是采用某一个相位作为基准，所以在系统接收端也必须采用相同的基准相位。如果基准相位发生变化，则在接收端回复的信号将与发送的数字信息完全相反。所以在实际过程中一般不采用绝
3、对移相方式，而采用相对移相方式。定义 为本码元初相与前一码元初相之差，假设： 数字信息“0” ； 数字信息“1” 。1则数字信息序列与 2DPSK 信号的码元相位关系可举例表示如下：数字信息： 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1DPSK 信号相位：0 或：1.2 2DPSK 信号的调制原理一般来说，2DPSK 信号有两种调试方法，即模拟调制法和键控法。2DPSK 信号的的模拟调制法框图如图 2.2.1 所示，其中码变换的过程为将输入的单极性不归零码转换为双极性不归零码。码变换 相乘载波s(t) eo(t)图 1 模拟调制法2DPSK 信号的的键控调制法框图如图 2.2.2 所示，其中码变换
4、的过程为将输入的基带信号差分，即变为它的相对码。选相开关作用为当输入为数字信息“0” 时接相位 0，当输入数字信息为“1”时接 pi。图 2 键控法调制原理图1.3 2DPSK 信号的解调原理2DPSK 信号最常用的解调方法有两种，一种是极性比较和码变换法，另一种是差分相干解调法。1.3.1 2DPSK 信号解调的极性比较法21、它的原理是 2DPSK 信号先经过带通滤波器，去除调制信号频带以外的在信道中混入的噪声，再与本地载波相乘，去掉调制信号中的载波成分，再经过低通滤波器去除高频成分，得到包含基带信号的低频信号，将其送入抽样判决器中进行抽样判决的到基带信号的差分码，再经过逆差分器，就得到了
5、基带信号。它的原理框图如图 2.3.1 所示。相乘器 低通滤波器 抽样判决器2DPSK带通滤波器图 3 极性比较解调原理图2、误码率计算这时由抽样判决器输出数字信号（相对码）的误码率为12eprfc大信噪比时，即 1r的情况下，上式可进一步整理为 ree1.3.2 2DPSK 信号解调的差分相干解调法差分相干解调的原理是 2DPSK 信号先经过带通滤波器，去除调制信号频带以外的在信道中混入的噪声，此后该信号分为两路，一路延时一个码元的时间后与另一路的信号相乘，再经过低通滤波器去除高频成分，得到包含基带信号的低频信号，将其送入抽样判决器中进行抽样判决，抽样判决器的输出即为原基带信号。它的原理框图
6、如图 2.3.2 所示。带通滤波器相乘器 低通滤波器抽样判决器逆码变换本地载波2DPSK图 4 差分相干解调原理图此时，系统总的误码率为 1rep延迟 T32.实现方法2.1 建立模型2.1.1 差分和逆差分变换模型差分变换模型的功能是将输入的基带信号变为它的差分码。逆码变换器原理图 3.1.1 如下：ca b微分整流 脉冲展宽逆码变换器原理方框图图 5 原理图2.1.2 带通滤波器和低通滤波器的模型带通滤波器模型的作用是只允许通过（fl，fh）范围内的频率分量、但将其他范围的频率分量衰减到极低水平。低通滤波器模型的作用是只允许通过（0，fh）范围内的频率分量，并且将其他范围的频率分量衰减到极
7、低水平。在 Matlab 中带通滤波器和低通滤波器的模型可以用编写程序来模拟。2.1.3 抽样判决器模型抽样判决器的功能是根据位同步信号和设置的判决电平来还原基带信号。在 Matlab 中抽样判决器可以用 simulink 中的模块来模拟。它的模型框图如图所示，它的内部结构图如图 3.1.3 所示。图 6 抽样判决器2.1.4 系统结构图4图 7 系统结构图2.1.5 2调制与解调总原理框图图 8 2调制与解调总原理框图51 调制系统设计1）产生基带信号本例中使用 matlab 中的 rand 函数随机产生 10 个随机数，并采用就近取整的办法使其值为 0、1.此过程产生的码为绝对码。并且，每
8、个值需要分配一定的长度。代码如下：clear allclose alli=10; %码元的个数j=5000;fc=4;fm=i/5;B=2*fm;t=linspace(0,5,j); % 将0-5区间平均分为j份% 产生基带信号 %a =round(rand(1,i); %产生10个随机码，记为ast1=t;for n=1:10if a(n)=1;if b(n-1)=1b(n)=0;else6b(n)=1;endelseb(n)=b(n-1);endendst1=t;for n=1:10if b(n)=1;st2(k)=0;elsest2(k)=1;endend;st1 即为相对码，st2 为
9、相对码的反码，在调制中使用。3）产生载波信号代码：s1=sin(2*pi*fc*t);4） 调制按图一中所示，相对码及其反码分别和载波相乘再相加，即得到调制信号。d1=st1.*s1;d2=st2.*(-s1);%相移180figure(2);subplot(4,1,1);7plot(t,d1);title(st1*s1);subplot(4,1,2);plot(t,d2);title(st2*s2);e_dpsk=d1+d2;0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5-1012与 与 与0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5-1012与 与 与0
10、0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5-1012与 与 与 与 与 与0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000-101与 与 与 与图 9 码元产生8图 10 调制信号2 传输系统设计传输系统设计比较简答，只需加入信道噪声即可。代码：noise=rand(1,j);dpsk=e_dpsk+0.5*noise;%加入噪声效果如图 6 所示3 解调系统设计解调系统中，极性比较法和差分相干法有很多部分相同，可以用相同设计。相同部分设计。1）带通滤波器在仿真过程省略。0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.
11、5 5-101st1*s10 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5-101st2*s20 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5-101与 与 与 与 与0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5-202与 与 与 与 与92）乘法器由于是仿真，可直接相乘。3）低通滤波器设计为只允许基频信号通过。代码：f,af = T2F(t,dpsk);t,dpsk = lpf(f,af,B);所用函数代码：T2F 子函数function f,sf= T2F(t,st)%This is a function using the FFT funct
12、ion to calculate a signals Fourier%Translation%Input is the time and the signal vectors,the length of time must greater%than 2%Output is the frequency and the signal spectrumdt = t(2)-t(1);T=t(end);df = 1/T;N = length(st);Lpf子函数f=-N/2*df:df:N/2*df-df;sf = fft(st);sf = T/N*fftshift(sf);function t,st=
13、lpf(f,sf,B)%This function filter an input data using a lowpass filter%Inputs: f: frequency samples% sf: input data spectrum samples% B: lowpasss bandwidth with a rectangle lowpass%Outputs: t: time samples% st: output datas time samplesdf = f(2)-f(1);T = 1/df;hf = zeros(1,length(f);bf = -floor( B/df
14、): floor( B/df ) + floor( length(f)/2 );hf(bf)=1;yf=hf.*sf;t,st=F2T(f,yf);st = real(st);104）抽样判决器抽样判决器就是过零检测。代码：st=zeros(1,i);for m=0:i-1;if dpsk(1,m*500+250)-1;dt(n)=0;elsedt(n)=1;end11endst=t;for n=1:10if dt(n)=1;if b(n-1)=1b(n)=0;else14b(n)=1;endelseb(n)=b(n-1);endendst1=t;for n=1:10if b(n)=1;st2
15、(k)=0;elsest2(k)=1;endend;subplot(413)plot(t,st2)title(相对码的反码)axis(0 5 -1 2)% 载波信号 %s1=sin(2*pi*fc*t);subplot(414);plot(s1);title(载波信号);% 调制 %d1=st1.*s1;d2=st2.*(-s1);%相移180figure(2);subplot(4,1,1);15plot(t,d1);title(st1*s1);subplot(4,1,2);plot(t,d2);title(st2*s2);e_dpsk=d1+d2;subplot(4,1,3);plot(t,
16、e_dpsk);title(调制后波形);noise=rand(1,j);dpsk=e_dpsk+0.5*noise;%加入噪声subplot(4,1,4);plot(t,dpsk);title(加噪声信号);% 与载波相乘 %dpsk=dpsk.*sin(2*pi*fc*t);%与载波相乘figuresubplot(4,1,1);plot(t,dpsk);title(与载波相乘后波);% 低通滤波 %f,af = T2F(t,dpsk);%通过低通滤波器t,dpsk = lpf(f,af,B);subplot(4,1,2);plot(t,dpsk);title(通过低通滤波器波形);% 抽样
17、判决 %st=zeros(1,i);for m=0:i-1;if dpsk(1,m*500+250)-1;dt(n)=0;elsedt(n)=1;endendst=t;for n=1:10if dt(n)=1;if b(n-1)=1b(n)=0;elseb(n)=1;endelseb(n)=b(n-1);endendst1=t;for n=1:10if b(n)=1;st2(k)=0;elsest2(k)=1;endend;subplot(413)plot(t,st2)title(相对码的反码)axis(0 5 -1 2)% 载波信号 %s1=sin(2*pi*fc*t);subplot(41
18、4);plot(s1);title(载波信号);% 调制 %d1=st1.*s1;d2=st2.*(-s1);%相移180figure(2);subplot(4,1,1);plot(t,d1);title(st1*s1);subplot(4,1,2);plot(t,d2);title(st2*s2);e_dpsk=d1+d2;subplot(4,1,3);plot(t,e_dpsk);title(调制后波形);noise=rand(1,j);dpsk=e_dpsk+0.5*noise;%加入噪声subplot(4,1,4);plot(t,dpsk);title(加噪声信号);% 延迟单元 %i
19、f dpsk(65)0dpsk_delay(1:j/i)=dpsk(1:j/i);elsedpsk_delay(1:j/i)=-dpsk(1:j/i)19enddpsk_delay(j/i+1:j)=dpsk(1:j-j/i);% 与未延迟信号相乘 %dpsk=dpsk.*dpsk_delay;figuresubplot(3,1,1)plot(t,dpsk);title(延迟相乘后波形);% 低通滤波 %f,af = T2F(t,dpsk);%通过低通滤波器t,dpsk = lpf(f,af,B);subplot(3,1,2);plot(t,dpsk);title(通过低通滤波器波形);% 抽样判决 %st=zeros(1,i);for m=0:i-1;if dpsk(1,m*500+250)0;st(m+1)=0;for j=m*500+1:(m+1)*500;dpsk(1,j)=1;endelsefor j=m*500+1:(m+1)*500;st(m+1)=1;dpsk(1,j)=0;endendendsubplot(3,1,3);plot(t,dpsk);axis(0,5,-1,2);title(抽样判决后波形)
