1、第九章 堰流,第一节 概述 第一节 堰流的分类及水力计算的基本公式 第二节 薄壁堰流的水力计算 第三节 实用堰流的水力计算 第四节 宽顶堰流的水力计算 第五节 闸孔出流的水力计算 第六节 桥、涵水力计算 小 结,教学目的与要求,了解堰流、闸孔出流的流动特点和区别，掌握堰流和闸孔出流互相转化的条件。 掌握堰流的分类和计算公式，掌握实用堰、宽顶堰的水力计算方法，会进行流量系数、侧收缩系数、淹没条件和淹没系数的确定方法，重点掌握宽顶堰流的水力计算。 掌握闸孔出流的计算公式和水力计算方法，能正确确定闸孔出流的流量系数和淹没系数。 了解桥、涵过流的水力特征和水力计算方法。,重点与难点,实用堰、宽顶堰的水
2、力计算方法，流量系数、侧收缩系数、淹没条件和淹没系数的确定方法。 闸孔出流的计算公式和水力计算方法，能正确确定闸孔出流的流量系数和淹没系数。,基本概念,堰：阻挡水流、壅高水位、并使水流在其上流过的泄水建筑物称为堰。,如：桥梁中的桥孔过流，给排水工程中的蓄水、排水建筑的过流、水利工程中的溢流坝等，是常遇到的堰流类型。 堰流特点：在堰面附近较短的距离内流线急剧弯曲，属于明渠中的急变流，过堰水流由势能转化为动能，在重力作用下自由跃落。,三角堰泄流量：量纲分析解,基本概念（续）,堰流：当堰顶无闸门设置时，水流通过堰顶表面自然下泄，称为堰流。但当堰顶设有闸门时，过堰水流可能出现两种不同的情况：闸孔出流和
3、堰流 当堰顶闸门开度e较小时，水流受到闸门的控制，闸前水位壅高，水流由闸门底缘和堰顶之间的闸孔流出，称为闸孔出流； 当闸门开度e较大时，闸门下缘离开水面，对水流不起控制作用，水流从堰顶自然下泄，称此为堰流。或者闸门开度不变，当上游堰上水头H较大时，过流特征为闸孔出流；而当较小时，则为堰流。 对于平底上设置的闸门也有类似情况。由此可知，堰流和闸孔出流可以互相转化，二者的转化条件与闸孔相对开度e/H 有关，同时与闸底坎边界形式也有关。,堰流和闸孔出流的判别条件为：,根据实验，可得堰流和闸孔出流的判别条件为：,当闸底坎为平顶堰或平底时：,e/H 0.65 为闸孔出流 e/H 0.65 为堰流,当闸底
4、坎为曲线型堰时 ：,e/H 0.75 为闸孔出流 e/H 0.75 为堰流,堰流和闸孔出流既有共同之处：,堰流和闸孔出流的共同之处是： 二者都是壅高了上游水位之后，在重力作用下而形成的水流运动； 从能量观点看，二者的出流过程都是一种由势能转化为动能的过程； 二者均属于急变流，过水断面上的压强分布不符合静水压强分布规律； 二者的能量损失中主要为局部水头损失。,堰流和闸孔出流有不同之处：,堰流和闸孔出流的不同之处是： 闸孔出流受闸门控制，而堰流不受闸门控制； 堰流的水面线是光滑连续降落的，而闸孔出流的水面线被闸门截断，上下游不连续。,Notes:由于堰流和闸孔出流存在上述相同之处，因此，对这两种水
5、流现象的研究方法是相似的。但因为还有不同之处，所以这两种水流现象的具体过流规律及影响因素各不相同。在进行堰上设有闸门的组合建筑物的水力计算时，首先要进行堰流和闸孔出流的判别。,第一节 堰流的分类及水力计算的基本公式,一、堰流的分类,根据不同的使用要求和施工条件，常将堰做成不同的形状，如图所示。不同形状、大小的堰之间的主要区别在于堰顶厚度 对过堰水流的影响不同。因此，工程中常根据堰顶厚度与堰上水头H 的比值大小，将相应的堰流分为三类。,第一节 堰流的分类及水力计算的基本公式,薄壁堰流,当/H0.67 时，过堰的水舌形状不受堰顶厚度的影响，水舌下缘与堰顶呈线接触，水面为单一的降落曲线。这种堰流称为
6、薄壁堰流。薄壁堰流具有很稳定的水位流量关系，因此常被用作实验室或实际测量中的量水工具，而且堰顶常被做成锐缘形。,播放录像,实用堰流：,当0.67/H2.5时，过堰水流受到堰顶的约束和顶托，水舌与堰顶呈面接触，但水面仍为单一的降落曲线，这种堰流称为实用堰流。工程中的实用堰有曲线型实用堰和折线型实用堰两种。,播放录像,宽顶堰流：,当2.5/H10时，堰顶厚度对水流的顶托作用更为明显，使得水流在进口处出现第一次跌落后，在堰顶形成一个水面与堰顶几乎平行的渐变流段，然后出现第二次水面跌落（下游水位较低时），这种堰流称为宽顶堰流。根据这种定义，宽顶堰流又可分为有坎宽顶堰流和无坎宽顶堰流两种。无坎宽顶堰流完
7、全是由于断面的侧向收缩、使得其过流现象与有坎宽顶堰流相类似而定义的。实验表明，宽顶堰流的水头损失主要还是局部水头损失，沿程水头损失不必单独考虑。,当/H10时，因为沿程水头损失将不能忽略不计，水流特征不再属于堰流，而应视为明渠水流。,播放录像,三种不同类型的堰流具有不同的水流特征。,堰流还有自由出流与淹没出流、有侧收缩过流与无侧收缩过流之分。当下游水位较低、不影响过堰流量时称为自由出流，否则称为淹没出流；当堰顶过流宽度与上游河渠宽度相等时，为无侧收缩过流，当堰顶过流宽度小于上游河渠宽度时，为有侧收缩过流。,二、堰流水力计算的基本公式,应用能量方程可推导出堰流水力计算的基本公式。如图列能量方程式
8、为 ：,式中：v1为11断面的平均流速；0、1是相应断面的动能修正系数；为局部水头损失系数；,称为行近流速水头。,令,称为堰上全水头。,令,为一修正系数，称为压强系数。,则能量方程可写为,称为流速系数。,因为11断面一般为矩形，设其宽度为b ，水舌厚度为K2H0 ， K2为堰顶水流的水股收缩系数。则11断面的面积为A1= K2H0 b，通过的流量为:,称为堰的流量系数,堰流水力计算的基本公式,从上述推导过程可以看出，影响流量系数m的主要因素是:,主要反映局部水头损失的影响； K1表示堰顶11断面的平均测压管水头与堰上全水头之比值； K2反映了堰顶水股的收缩程度。 因此，不同水头、不同类型、不同
9、尺寸的堰流，其流量系数m值各不相同。,如果下游水位较高，影响到11断面的水流条件时，则在相同水头H时，其过流量Q将小于由式的计算值，这时称为淹没出流。用淹没系数s反映其影响。,当堰顶存在边墩或闸墩时, 即堰顶宽度小于上游河渠宽度时，过堰水流在平面上受到横向约束，流线将出现横向收缩，使水流的有效宽度小于实际的堰顶净宽，局部水头损失hj增大，过堰流量将有所减小。用侧收缩系数1反映其影响。,故，堰流的基本计算公式应为：,若堰流为自由出流时，取s =1；若堰流为无侧收缩时，取1 =1。,第二节 薄壁堰流的水力计算,当堰顶厚度/H0.67时，属于薄壁堰流。由于薄壁堰流具有稳定的水头流量关系，因此，常被作
10、为水力模型实验和野外测量中的一种有效易行的量水设备。根据其堰口形状，薄壁堰又可分为矩形薄壁堰、三角形薄壁堰、梯形薄壁堰和比例薄壁堰。,一、矩形薄壁堰流,无侧收缩、自由出流时的流量计算公式为,为便于使用直接测得的堰上水头H计算流量，可将式中行近流速水头的影响归集于流量系数中一并考虑，即改写上式为,或：,称为包含行近流速水头影响在内的流量系数,包含行近流速水头影响在内的流量系数，可按下列经验公式计算：,雷伯克（T.Rehbock）公式,适用范围为：H = 0.0250.6 m，P1 = 0.11.0 m及H / P12,巴赞(Bazin)公式,适用范围为：H = 0.10.6 m，堰宽b = 0.
11、22.0 m及H/ P12 其中：H为堰上水头，P1为上游堰高，均以m计。,当下游水位超过堰顶、并在堰下游形成淹没水流时，下游水位将影响过堰流量，形成淹没出流。淹没出流时，下游水位波动很大，使过堰流量不稳定。因此，用来测量流量的薄壁堰不宜在淹没情况下工作。 实验证明，当矩形薄壁堰流为无侧收缩、自由出流时，水流最为稳定，测量流量的精度也较高。右图是在实验室中测得的无侧收缩、自由出流的矩形薄壁堰流的水舌形状。,为了保证堰为自由出流，并使过堰水流稳定，还应注意以下两个方面：, 堰上水头H应大于2.5cm，不宜过小。否则，水舌在表面张力的作用下将挑射不出，易发生贴附溢流。 堰后水舌下面的空间应与大气相
12、通。否则空气逐渐被水舌带走，压强降低，水舌下面形成局部真空，影响出流稳定。在堰后侧壁上设置通气管是一个有效的措施。,二、直角三角形薄壁堰流,当所测流量较小时，若用矩形薄壁堰测量，则水头过小，测量误差很大。改为三角形薄壁堰后，增大了堰上水头，故可提高小流量的测量精度。,常用的三角形薄壁堰多为直角三角形薄壁堰。其流量可按下式计算,式中：H以m计，Q以m3/s计。,适用范围为：,渠槽宽:,当上述薄壁堰作为量水设备时，测量水头H 的位置应选在上游距堰板约为（35）H 的距离处。此外，为了减小水面波动，提高量测精度，在上游水槽中应设置平水栅。,例81:当堰口断面水面宽度为50cm，堰高P1=40cm，水
13、头H=20cm时， 分别计算无侧收缩矩形薄壁堰、直角三角形薄壁堰的过流量。,解：对于无侧收缩矩形薄壁堰，b = 0.5m，H = 0.2m，由式（84）得流量系数为,由式（83）得流量为,对于直角三角形薄壁堰，H = 0.2m，由式（87）得流量为,或由式（88）得,由上面的例题显而易见，在同样水头作用下，矩形薄壁堰的过流量大于三角形薄壁堰的过流量；而式（87）和式（88）的计算结果很接近。,第三节 实用堰流的水力计算,当0.67/H2.5时，称为实用堰。 根据其剖面形状，又可分为曲线型和折线型两种实用堰。 曲线型实用堰常用于混凝土修筑的中、高水头溢流坝，堰顶的曲线形状适合水流情况，可提高过流
14、能力。 折线型实用堰常用于中、小型溢流坝, 具有取材方便和施工简单的优点。,实用堰流的计算公式,曲线型实用堰的剖面形状如图所示。 其中：AB段常做成垂直直线，也可做成倾斜直线或倒悬式。 AB直线段和CD直线段的坡度主要取决于坝体的稳定性和强度方面的要求。DE为下游反弧段，起上下游衔接作用。反弧半径R可取36倍反弧最低点的最大水深，流速大时取大值。 堰顶BC曲线段是曲线型实用堰最为重要的部分，它对过流特性影响最大。曲线型实用堰剖面形状的具体设计，主要就是如何确定堰顶BC曲线段，使其更适合水流情况。,一、曲线型实用堰的剖面形状,折线性,曲线性,对此，国外有许多方法，得出了许多种剖面。但都是按矩形薄
15、壁堰流自由水舌的下缘曲线加以修正而成的。WES型剖面就是其中的一种，它是美国陆军工程兵团水道实验站（Waterways Experiment Station）提出的标准剖面。 WES型剖面使用曲线方程表示，便于施工控制。同时，堰剖面较瘦,可节省工程量。因此，我国近时期采用WES型剖面较多，它也是溢洪道设计规范（SL2532000）规定宜优先采用的一种溢流堰剖面形式。 其它还有克-奥（Creager-）剖面、渥奇（Ogee）剖面等，但这些剖面目前采用较少。下面我们只讨论WES剖面型实用堰的水力设计及计算问题。,时，a0.280.30，ab0.87+3 ；,时， a0.2150.28，b0.127
16、0.163。,3堰剖面定型设计水头Hd的确定：,由上述可知，WES剖面的尺寸大小与堰剖面定型设计水头Hd有关。当堰筑好投入使用后，实际的堰上水头H是随流量 Q的改变而在某一范围（HminHmax）内变化的。当HHd时，按Hd设计的剖面对这时的H来说显得肥大，堰面对水流的顶托作用显著，堰面上的压强势能将增大，动能减小，过流能力降低；当HHd时，按Hd设计的剖面对这时的H来说又显得瘦小，过堰水流可能脱离堰面，堰面出现负压。与管嘴出流类似，相当于增大了堰上相对水头，过流能力将增大。因此，在设计WES剖面之前，在水头变化范围（HminHmax）内选择堰剖面定型设计水头Hd要十分慎重，既要使低水头泄流时
17、有较大的流量系数，又不会使高水头泄流时堰面产生过大的负压。一般情况下，对于上游堰高P11.33Hd的高堰，取Hd =（0.750.95）Hmax；对于P11.33Hd的低堰，取Hd =（0.650.85）Hmax。Hmax为校核流量下的堰上水头。,WES剖面型实用堰的水力设计及计算问题。,1WES剖面堰顶O点下游采用幂曲线，按如下方程控制：,式中：Hd为堰剖面的定型设计水头；x、y为O点下游堰面曲线横、纵坐标；n为与上游堰坡有关的指数；k为系数。,2WES剖面堰顶O点上游可采用下列三种曲线：, 三段复合圆弧型曲线； 两段复合圆弧型曲线； 椭圆型曲线，按下列方程控制：,二、WES剖面型实用堰的流
18、量系数m,实验表明，当上游堰面为铅直时，WES剖面型实用堰的流量系数m取决于上游堰高与堰剖面定型设计水头之比P1 /Hd（称为相对堰高）和堰上全水头与堰剖面定型设计水头之比H0 /Hd（称为相对水头），即m=f ( P1 /Hd，H0 /Hd )。m值由表查出。,三、侧收缩系数,WES剖面型实用堰的侧收缩系数 可按下面经验公式确定：,式中：n 为堰顶闸孔数；H0为堰上全水头；b=nb ， b为每孔净宽，k和0分别为边墩和闸墩的形状影响系数。,四、 淹没系数,实验表明，当下游水位超过堰顶至某一高度后，堰下游不仅形成淹没水跃，而且影响过堰流量；当下游护坦高程较高，即下游堰高较小时，对过堰水流也有类
19、似影响。这两种情况均称为淹没出流。计算中，可用淹没系数 s反映其对过堰流量的影响。s 与h/H0 及P2/ H0有关。其中h ht-P2， 为下游水深超过堰顶的高度。 WES剖面型实用堰的淹没判别条件：当 h/H0 0.15及P2 / H02时，s =1，否则， s 1.0 。,五、折线型实用堰,折线型实用堰多用于中小型工程, 具有可以就地取材、施工简单、节省工程造价等优点。折线型剖面形状大多为梯形。实验表明，折线型实用堰的流量系数m与相对堰高P2 / H、 堰顶相对厚度/ H0以及上、下游坡度（ctg）有关，可按表选用。,折线型实用堰的淹没界限为：当/H2.5 时，采用宽顶堰流的淹没界限；当
20、 /H0.67时，采用曲线型实用堰流的淹没界限；当 /H0.672.5时，其淹没界限介于曲线型实用堰流和宽顶堰流之间。,例82 某水库溢洪道的设计流量为Qp=2000m3/s，采用WES型剖面的溢流坝。已知上游设计水位为170.0m，相应的下游水位为110.0m，坝址处河床高程为100.0m，堰上设置6孔闸门，每孔净宽=10m，闸墩头部为半圆形，边墩头部为圆弧形。 试确定： 堰顶高程； 当上游水位为171.5m、下游水位为113.0m时，计算所通过的流量。,解： 确定堰顶高程,因为堰顶高程等于上游水位减去堰上水头，为此先求堰剖面定型设计水头Hd。在设计条件下，由式（82）得,对于WES型剖面，
21、先假定P1 /Hd1.33， ，即H0dHd ，查表83得m=0.501。,第四节 宽顶堰流的水力计算,当2.5 /H 10时，称为宽顶堰。,宽顶堰流的水力计算公式：,一、流量系数m,宽顶堰流的流量系数m取决于堰顶头部形式和上游相对堰高P1/H，由表查出。,1对于单孔宽顶堰流，可用下面的经验公式计算,二、侧收缩系数,式中：a为闸墩头部及堰顶头部的形状系数。当闸墩头部为矩形、堰顶头部为直角时，取a=0.19 。当闸墩头部为圆弧形、堰顶头部为直角或圆角时，取a=0.10；b为堰顶溢流净宽；B为上游河渠宽度。,适用范围：b/B0.2及P1/H3。当b/B0.2时，取b/B=0.2；当P1/H3时，取
22、P1/H=3。,2对于多孔宽顶堰流，侧收缩系数可取边孔和中孔的加权平均值：,式中：n 为堰顶闸孔孔数；,为边孔的侧收缩系数,为边孔净宽, 为边墩计算厚度 ；取,为中孔的侧收缩系数。,为中孔净宽,为闸墩厚度,取,三、淹没系数,当下游水位较低时，堰顶收缩断面的水深 （临界水深），堰顶水流为急流；当下游水位稍高于KK线（临界水深线）时，堰顶出现波状水跃，但hc仍小于hk ，收缩断面处为急流。在以上两种情况下，下游水位均不影响过堰流量，为自由出流。 当下游水位继续上涨至收缩断面被淹没以后，堰顶水流呈缓流，流量减小，为淹没出流。 根据实验，宽顶堰流的淹没条件 hs /H0 0.8 式中：hs=ht-P2
23、 ， ht 、 P2如图所示。 宽顶堰流的淹没系数 随hs/H0的增大而减小。,四、无坎宽顶堰流的水力计算,无坎（P1=0）宽顶堰流完全是由于侧向收缩而形成的，与有坎（P10）宽顶堰流有类似的水流现象，计算公式为：,但是，侧收缩系数 一般不再单独考虑，而是把它包含到流量系数中一并考虑，即取,为包含了侧收缩影响在内的流量系数。流量系数分别按单孔和多孔两种情况确定。,1对于单孔无坎宽顶堰流，其流量系数m取决于进口两侧翼墙的形式和尺寸。 2对于多孔无坎宽顶堰流，流量系数取边孔m1 与中孔m2 的加权平均值，即,无坎宽顶堰流的淹没条件及淹没系数可近似按有坎宽顶堰流确定。,第五节 闸孔出流的水力计算,实
24、际工程中的闸门型式主要有平板闸门和弧形闸门两种。闸底坎一般为宽顶堰（包括无坎宽顶堰及平底闸地板）或曲线型实用堰。 闸孔出流是一种特殊的孔口出流现象，其出流规律与前面所讲的孔口出流类似。但是，水流通过闸孔的收缩属于部分收缩现象，其出流形态和影响因素具有它自身的特征。,一、闸孔出流的水力特征,1水平底板上的闸孔出流特征,闸前水流在水头H的作用下，经闸孔流出后，由于液流的惯性作用，流线继续收缩，约在闸孔下游(0.51)e距离处形成水深最小的收缩断面。以后由于阻力作用，动能减小，水深又逐渐增大。收缩断面的水深hc小于闸门开度e，可令,其中： 2称为闸孔出流的垂直收缩系数。 2值的大小取决于闸门型式、闸
25、门相对开度 以及闸底坎形式。平板闸门的垂直收缩系数 可由理论分析求得，并已经实验验证，可按表选用。平底上弧形闸门的垂直收缩系数2主要取决于闸门底缘切线与水平线的夹角。 收缩断面水深hc一般都小于临界水深hk 。故收缩断面处的水流呈急流状态。而闸孔下游的河渠多为缓坡，下游水深ht大于临界水深hk，水流呈缓流状态。因此，闸孔后水流从急流向缓流过渡，一定会发生水跃。水跃的位置随下游水深ht的变化而上下移动,当下游水深ht较小时，水跃则发生在收缩断面下游(如图823a所示），称为远驱水跃， 或正好发生在收缩断面处（如图823b所示），称为临界水跃，收缩断面保持急流状态。这时的下游水深ht的大小不影响闸
26、孔的过流能力，称为闸孔自由出流。 当下游水深ht较大时，水跃则发生在收缩断面上游（如图823c所示），称为淹没水跃。收缩断面被水跃旋滚所淹没，闸孔过流能力降低，而且随着下游水深ht的增大继续降低。这说明在此种情况下，下游水深ht的大小影响了闸孔出流，称为闸孔淹没出流。也即，闸孔出流是否为淹没出流，取决于闸后是否出现淹没水跃。,远趋水跃,临界水跃,淹没水跃,2 曲线型实用堰上的闸孔出流特征,曲线型实用堰上的闸门一般安装在堰顶之上。,当闸孔泄流时，由于闸前水流是在整个堰前水深范围内向闸孔汇集的，因此，出孔水流的收缩比平底上的闸孔出流更充分、更完善。但是，出闸后的水舌在重力作用下，紧贴堰面下泄，厚度
27、逐渐变薄，不像平底上的闸孔出流那样出现明显的收缩断面。 曲线型实用堰上的闸孔出流也分为自由出流（见图825a）和淹没出流（见图825b）两种。但在实际工程中淹没出流情况十分少见，只有一些低堰上的闸孔出流才可能为淹没出流。淹没出流时，下游水位必须超过堰顶一定高度，否则，仍为自由出流。,自由出流,淹没出流,二、闸孔出流的基本计算公式,现以平底板上的闸孔出流为例，应用能量方程和连续性方程推导闸孔出流的基本计算公式。 取闸门上游的渐变流过水断面为11断面，以闸底板平面为基准面，列11断面和闸后收缩断面cc间的能量方程,因为两断面之间距离较短，且为急变流，可以只考虑局部水头损失，故,称为闸前全水头,流速
28、系数,闸孔出流的流量为 ：,闸孔出流的流量系数,闸孔自由出流的基本计算公式,如果闸孔出流为淹没出流，则流量小于自由出流的流量。淹没出流的流量计算公式如下：,其中： 称为闸孔出流的淹没系数，它反映了下游水深对过闸水流的淹没影响程度； 对于有边墩或还有闸墩的闸孔出流，因为侧向收缩相对垂直收缩程度来说，影响很小，一般情况下不必考虑。,三、 闸孔出流的流量系数,闸孔自由出流的流量系数 值取决于闸底坎型式、闸门型式以及闸孔相对开度 的大小等。,1 宽顶堰上闸孔出流的流量系数,对于平板闸门的闸孔出流，流量系数可按下面经验公式计算,对于弧形闸门的闸孔出流，流量系数可按下面的经验公式计算,适用范围：,2 曲线
29、型实用堰上闸孔出流的流量系数m,对于平板闸门的闸孔出流，流量系数 按下面的经验公式计算,适用范围：,对于弧形闸门的闸孔出流，流量系数 近似按下式计算,四、闸孔出流的淹没系数,对于平底上的闸孔出流，当闸孔后水跃位置向上越过收缩断面时，闸孔为淹没出流。,设收缩断面的水深为hc，当恰好发生临界水跃时，跃前水深为hc，相应的跃后水深为hc“，则淹没判别标准为：,时， 为自由出流；,时， 为淹没出流。,根据实验研究结果，淹没系数与潜流比,有关，可由图查得。,第六节 桥、涵水力计算,一、小桥过流的水力计算,1小桥过流的水力特征,当桥的相对宽度不太大 ( )时，无压缓流经过小桥桥孔的水力现象与宽顶堰流相似，可视为有侧收缩的无坎宽顶堰流。小桥过流也分为自由出流（图829a）和淹没出流（图829b）两种。实验表明：,时, 为自由出流；,时, 为淹没出流。,2小桥过流的水力计算,小桥的设计流量Q是由水文计算决定的。因此小桥过流的水力计算任务是：在流量已知的情况下，计算： 所需的小桥孔径b，以保证桥底下不发生冲刷，即桥孔流速不大于桥下铺砌材料或天然基土的不冲刷流速 ； 核算桥前的壅水水深H，使其不大于规范允许值H。 取决于路肩标高及桥梁梁底标高。,
