1、精选高中模拟试卷第 1 页，共 15 页商都县外国语学校 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级_ 姓名_ 分数_一、选择题1 定义行列式运算： 若将函数 的图象向左平移m（m0）个单位后，所得图象对应的函数为奇函数，则 m 的最小值是（ ）A B C D2 若圆柱、圆锥的底面直径和高都等于球的直径，则圆柱、圆锥、球的体积的比为（ ）A1：2：3 B2 ：3：4 C3：2：4 D3：1：23 在空间中，下列命题正确的是（ ）A如果直线 m平面 ，直线 n内，那么 mnB如果平面 内的两条直线都平行于平面 ，那么平面 平面 C如果平面 外的一条直线 m 垂直于平面 内的两条相交
2、直线，那么 mD如果平面 平面 ，任取直线 m，那么必有 m4 给出以下四个说法：绘制频率分布直方图时，各小长方形的面积等于相应各组的组距；线性回归直线一定经过样本中心点 ， ；设随机变量 服从正态分布 N（1，3 2）则 p（1）= ；对分类变量 X 与 Y 它们的随机变量 K2 的观测值 k 越大，则判断“与 X 与 Y 有关系”的把握程度越小其中正确的说法的个数是（ ）A1 B2 C3 D45 已知角 的终边经过点 P（4，m），且 sin= ，则 m 等于（ ）A3 B3 C D36 已知集合 ln(12)xyx， 2Bx，全集 ，则 （ ）UABUC（A） （ B ） （C） （D）
3、 ,0,1,0,21,027 下列说法正确的是（ ）A命题“若 x2=1，则 x=1”的否命题为“若 x2=1，则 x1”精选高中模拟试卷第 2 页，共 15 页B命题“ x0R ，x +x010”的否定是“xR ，x 2+x10”C命题“若 x=y，则 sin x=sin y”的逆否命题为假命题D若“p 或 q”为真命题，则 p，q 中至少有一个为真命题8 若全集 U=1，0，1，2，P=xZ|x 22，则 UP=（ ）A2 B0，2 C1，2 D 1，0，29 已知 tan（ ）= ，则 tan（ +）=（ ）A B C D10下面的结构图，总经理的直接下属是（ ）A总工程师和专家办公室B
4、开发部C总工程师、专家办公室和开发部D总工程师、专家办公室和所有七个部11已知命题 和命题，若 为真命题，则下面结论正确的是（ ）ppqA 是真命题 B 是真命题 C 是真命题 D 是真命题pq()pq12设 为虚数单位，则 （ ）A B C D二、填空题13设所有方程可以写成（x1）sin （y2）cos =1（ 0，2 ）的直线 l 组成的集合记为 L，则下列说法正确的是 ；直线 l 的倾斜角为 ；存在定点 A，使得对任意 lL 都有点 A 到直线 l 的距离为定值；存在定圆 C，使得对任意 lL 都有直线 l 与圆 C 相交；任意 l1L，必存在唯一 l2L，使得 l1l2；任意 l1L
5、，必存在唯一 l2L，使得 l1l2精选高中模拟试卷第 3 页，共 15 页14以抛物线 y2=20x 的焦点为圆心，且与双曲线： 的两条渐近线都相切的圆的方程为 15定义 为 与 中值的较小者，则函数 的取值范围是 )(,minxgff)(xg ,2min)(xxf16若 与 共线，则 y= 17某公司租赁甲、乙两种设备生产 AB， 两类产品，甲种设备每天能生产 A类产品 5 件和 B类产品 10 件，乙种设备每天能生产 类产品 6 件和 类产品 20 件.已知设备甲每天的租赁费为 200 元，设备乙每天的租赁费用为 300 元，现该公司至少要生产 类产品 50 件， 类产品 140 件，所
6、需租赁费最少为_元.18 在 中，角 、 、 所对应的边分别为 、 、 ，若 ，则 _三、解答题19（本小题满分 12 分）数列 满足： ， ，且 .nb12nb1nna12,4a（1）求数列 的通项公式；（2）求数列 的前项和 .aS20（本小题满分 12 分）ABC 的三内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，已知 ksin Bsin Asin C（k 为正常数），a4c.（1）当 k 时，求 cos B；54（2）若ABC 面积为 ，B 60 ，求 k 的值3精选高中模拟试卷第 4 页，共 15 页21在锐角三角形 ABC 中，内角 A，B ，C 所对的边分别为 a，b，c，且 2c
7、sinA= a（1）求角 C 的大小；（2）若 c=2，a 2+b2=6，求ABC 的面积22如图，在四边形 中, , 四ABCD,3,2,45ABCDABD边形绕着直线 旋转一周.（1）求所成的封闭几何体的表面积；（2）求所成的封闭几何体的体积.23（本小题满分 12 分）已知函数 （ ）.2()(1)lnfxaxaR（I）若 ，求 的单调区间；12a)(fy（II）函数 ，若 使得 成立，求实数 的取值范围.()gxa01,e00()fg精选高中模拟试卷第 5 页，共 15 页24已知集合 A=x|x1，或 x2，B=x|2p1x p+3（1）若 p= ，求 AB；（2）若 AB=B，求实
8、数 p 的取值范围精选高中模拟试卷第 6 页，共 15 页商都县外国语学校 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学（参考答案）一、选择题1 【答案】C【解析】解：由定义的行列式运算，得= = 将函数 f（x）的图象向左平移 m（m0）个单位后，所得图象对应的函数解析式为 由该函数为奇函数，得 ，所以 ，则 m= 当 k=0 时，m 有最小值 故选 C【点评】本题考查了二阶行列式与矩阵，考查了函数 y=Asin（x+）的图象变换，三角函数图象平移的原则是“ 左加右减，上加下减” ，属中档题2 【答案】D【解析】解：设球的半径为 R，则圆柱、圆锥的底面半径也为 R，高为 2R，则球的
9、体积 V 球 =圆柱的体积 V 圆柱 =2R3圆锥的体积 V 圆锥 =故圆柱、圆锥、球的体积的比为 2R3： ： =3：1：2故选 D【点评】本题考查的知识点是旋转体，球的体积，圆柱的体积和圆锥的体积，其中设出球的半径，并根据圆柱、圆锥的底面直径和高都等于球的直径，依次求出圆柱、圆锥和球的体积是解答本题的关键精选高中模拟试卷第 7 页，共 15 页3 【答案】 C【解析】解：对于 A，直线 m平面 ，直线 n内，则 m 与 n 可能平行，可能异面，故不正确；对于 B，如果平面 内的两条相交直线都平行于平面 ，那么平面 平面 ，故不正确；对于 C，根据线面垂直的判定定理可得正确；对于 D，如果平
10、面 平面 ，任取直线 m，那么可能 m，也可能 m 和 斜交，；故选：C【点评】本题主要考查命题的真假判断与应用，考查了空间中直线与平面之间的位置关系、平面与平面之间的位置关系，同时考查了推理能力，属于中档题4 【答案】B【解析】解：绘制频率分布直方图时，各小长方形的面积等于相应各组的频率，故错；线性回归直线一定经过样本中心点（ ， ），故 正确；设随机变量 服从正态分布 N（1，3 2）则 p（1）= ，正确；对分类变量 X 与 Y，它们的随机变量 K2 的观测值 k 来说，k 越大，“X 与 Y 有关系”的把握程度越大，故不正确故选：B【点评】本题考查统计的基础知识：频率分布直方图和线性回
11、归及分类变量 X，Y 的关系，属于基础题5 【答案】B【解析】解：角 的终边经过点 P（4，m），且 sin= ，可得 ，（m0）解得 m=3故选：B【点评】本题考查任意角的三角函数的定义的应用，基本知识的考查6 【答案】C【解析】 , ,故选 C11,0,022ABAU7 【答案】D精选高中模拟试卷第 8 页，共 15 页【解析】解：A命题“若 x2=1，则 x=1”的否命题为“若 x21，则 x1”，因此不正确；B命题“x 0R，x +x010”的否定是“ xR ，x 2+x10”，因此不正确；C命题“若 x=y，则 sin x=sin y”正确，其逆否命题为真命题，因此不正确；D命题“p
12、 或 q”为真命题，则 p，q 中至少有一个为真命题，正确故选：D8 【答案】A【解析】解：x 22 xP=xZ|x 22=x| x ，xZ|=1，0，1，又 全集 U=1，0，1，2，UP=2故选：A9 【答案】B【解析】解：tan（ ）= ，则 tan（ +）=tan （ +）=tan（ ）= ，故选：B【点评】本题主要考查诱导公式，两角和的正切公式，属于基础题10【答案】C【解析】解：按照结构图的表示一目了然，就是总工程师、专家办公室和开发部读结构图的顺序是按照从上到下，从左到右的顺序故选 C【点评】本题是一个已知结构图，通过解读各部分从而得到系统具有的功能，在解读时，要从大的部分读起，
13、一般而言，是从左到右，从上到下的过程解读11【答案】C【解析】111.Com试题分析：由 为真命题得 都是真命题所以 是假命题； 是假命题； 是真命题；pq,pqpqpq是假命题故选 C.()精选高中模拟试卷第 9 页，共 15 页考点：命题真假判断12【答案】C【解析】【知识点】复数乘除和乘方【试题解析】故答案为：C二、填空题13【答案】 【解析】解：对于：倾斜角范围与 的范围不一致，故 错误；对于：（x1）sin （y2）cos =1，（ 0，2），可以认为是圆（x1） 2+（y2） 2=1 的切线系，故 正确；对于：存在定圆 C，使得任意 lL，都有直线 l 与圆 C 相交，如圆 C：（
14、x1 ） 2+（y2） 2=100，故正确；对于：任意 l1L，必存在唯一 l2L，使得 l1l 2，作图知正确；对于：任意意 l1L，必存在两条 l2L，使得 l1l 2，画图知错误故答案为：【点评】本题考查命题真假的判断，是中档题，解题时要注意直线方程、圆、三角函数、数形结合思想等知识点的合理运用14【答案】 （x5） 2+y2=9 【解析】解：抛物线 y2=20x 的焦点坐标为（5，0），双曲线： 的两条渐近线方程为 3x4y=0由题意，r =3，则所求方程为（x 5） 2+y2=9故答案为：（x5） 2+y2=9【点评】本题考查圆的方程，考查直线与圆的位置关系，考查学生的计算能力，属于
15、基础题15【答案】 ,1【解析】精选高中模拟试卷第 10 页，共 15 页试题分析：函数 的图象如下图：2min,fxx观察上图可知： 的取值范围是 。fx,1考点：函数图象的应用。16【答案】 6 【解析】解：若 与 共线，则 2y3（ 4）=0解得 y=6故答案为：6【点评】本题考查的知识点是平面向量共线（平行）的坐标表示，其中根据“两个向量若平行，交叉相乘差为零”的原则，构造关于 y 的方程，是解答本题的关键17【答案】 230【解析】111试题分析：根据题意设租赁甲设备，乙设备，则 1402y0x56，求目标函数 30y2xZ的最小值.作出可行域如图所示，从图中可以看出，直线在可行域上
16、移动时，当直线的截距最小时，取最小值230.精选高中模拟试卷第 11 页，共 15 页1111考点：简单线性规划.【方法点晴】本题是一道关于求实际问题中的最值的题目，可以采用线性规划的知识进行求解；细查题意，设甲种设备需要生产天，乙种设备需要生产 y天，该公司所需租赁费为 Z元，则 yx302，接下来列出满足条件的约束条件，结合目标函数，然后利用线性规划的应用，求出最优解，即可得出租赁费的最小值.18【答案】【解析】因为 ，所以 ，所以 ，所以答案：三、解答题19【答案】（1） ；（2） 1nb2(4)nS【解析】试题分析：（1）已知递推公式 ，求通项公式，一般把它进行变形构造出一个等比数列，
17、由等1nb比数列的通项公式可得 ，变形形式为 ；（2）由（1）可知1()nnx精选高中模拟试卷第 12 页，共 15 页，这是数列 的后项与前项的差，要求通项公式可用累加法，即由12()nnabna12()na求得2试题解析：（1） ， ，112()nnnb12nb又 ，24ba .23 12(1)() 2nn nna .41)(4nS考点：数列的递推公式，等比数列的通项公式，等比数列的前项和累加法求通项公式20【答案】【解析】解：（1） sin Bsin Asin C ，由正弦定理得 bac，5454又 a4c， b5c ，即 b4c ，54由余弦定理得 cos B .a2 c2 b22ac
18、（4c）2 c2 （4c）224cc18（2）S ABC ，B60.3精选高中模拟试卷第 13 页，共 15 页 acsin B .即 ac4.12 3又 a4c，a 4，c 1.由余弦定理得 b2a 2c 22accos B4 21 2241 13.12b ，13ksin Bsin Asin C，由正弦定理得 k ，a cb 513 51313即 k 的值为 .5131321【答案】 【解析】（本小题满分 10 分）解：（1） ， ，2 分在锐角ABC 中， ，3 分故 sinA0， ， 5 分（2） ，6 分 ，即 ab=2，8 分 10 分【点评】本题主要考查了正弦定理，特殊角的三角函数
19、值，余弦定理，三角形的面积公式在解三角形中的应用，考查了转化思想，属于基础题22【答案】（1） ；（2） 8403【解析】精选高中模拟试卷第 14 页，共 15 页考点：旋转体的概念；旋转体的表面积、体积.23【答案】【解析】【命题意图】本题考查导数的应用等基础知识，意在考查转化与化归思想的运用和综合分析问题解决问题的能力精选高中模拟试卷第 15 页，共 15 页请24【答案】 【解析】解：（1）当 p= 时，B=x|0x ，AB=x|2x ；（2）当 AB=B 时，BA；令 2p1 p+3，解得 p4，此时 B=，满足题意；当 p4 时，应满足 ，解得 p 不存在；综上，实数 p 的取值范围 p4
