1、2011 高教社杯全国大学生数学建模竞赛承 诺 书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的， 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料） ，必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们参赛选择的题号是（从 A/B/C/D 中选择一项填写）： B 我们的参赛报名号为（如果
2、赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）： 参赛队员 (打印并签名) ：1. 2. 3. 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)： 年月日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：2011 高教社杯全国大学生数学建模竞赛编 号 专 用 页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：1交巡警服务平台的设置与调度摘要本题主要讨论城市中的交巡警服务平台的设置和具体调度问题，在确定各平台管辖范围和增加平台的位置、数量等相关问题时，通过对已知条件中点
3、的坐标，和相应道路信息，对已知条件进行合理的处理，得到我们需要的数据，然后进一步进行分析，获得合理的设置与调度方案。对于问题一：1.1 是关于 A 区中 20 个交巡警服务平台的分配管辖范围问题，首先求出相邻两路口节点之间的距离，建立 92*92 的邻接矩阵，然后在 Matlab 软件下采用Floyd 算法求出任意两个点之间的最短距离，从中提取出 92*20 的矩阵，再引入 0-1 整型规划模型，最后建立以总路程最小为目标函数，以各个平台发案率均衡为约束条件，建立优化模型，最后使用 Lingo 编程实现区域的自动划分，最终求出 A 区各个服务台的管辖范围。1.2 是关于如何封锁 A 区中 13
4、 个交通要道口问题，本文以 “一个平台的警力最多封锁一个路口”为约束条件，以“最后到达的警力所花时间的最小值（时间转化为路程） ”为目标函数，建立相关模型，求出最优解，最终的结果见表 2; 1.3 是要在原有平台数的基础上增加 25 个平台，以发案均衡量和出警时间为约束条件，建立模型求出结果，再对结果进行分析适当的增减平台数使目标最优，最终的求解结果见表 3。对于问题二：2.1 我们综合实际情况，把发案率，人口，路口节点数，管理面积作为交巡警服务平台的工作量的相关因子。依据各因子对工作量的影响程度，赋予一定权值，建立评判函数，判断该市各区现有设置方案的合理性，得出 c、d、f 为不合理区域。对
5、不合理区域，需增加平台数，建立以增加平台数尽可能少，工作量尽可能均匀为目标建立了多目标非线性优化模型，进行合理分配。2.2 依据预处理距离，可以得到嫌疑犯在短时间内逃得最远距离，在保守的方案下可以确定一个相对全市较小，但又比较保守、可靠的围堵范围，以围堵时间最快为目标函数，建立 0-1 规化模型，得出最佳围捕方案。关键词：邻接矩阵、Floyd 算法、最优解、0-1 规化模型2一、问题重述“有困难找警察” ，是家喻户晓的一句流行语。警察肩负着刑事执法、治安管理、交通管理、服务群众四大职能。为了更有效地贯彻实施这些职能，需要在市区的一些交通要道和重要部位设置交巡警服务平台。每个交巡警服务平台的职能
6、和警力配备基本相同。由于警务资源是有限的，如何根据城市的实际情况与需求合理地设置交巡警服务平台、分配各平台的管辖范围、调度警务资源是警务部门面临的一个实际课题。已知某市设置交巡警服务平台的相关情况，建立数学模型分析研究下面的问题：（1）由该市中心城区 A 的交通网络和现有的 20 个交巡警服务平台的设置情况示意图，以及相关的数据信息，为各交巡警服务平台分配管辖范围，使其在所管辖的范围内出现突发事件时，尽量能在 3 分钟内有交巡警（警车的时速为 60km/h）到达事发地。对于重大突发事件，需要调度全区 20 个交巡警服务平台的警力资源，对进出该区的 13 条交通要道实现快速全封锁。实际中一个平台
7、的警力最多封锁一个路口，给出该区交巡警服务平台警力合理的调度方案。根据现有交巡警服务平台的工作量不均衡和有些地方出警时间过长的实际情况，拟在该区内再增加 2 至 5 个平台，确定需要增加平台的具体个数和位置。（2）针对全市（主城六区 A，B，C，D，E，F）的具体情况，按照设置交巡警服务平台的原则和任务，分析研究该市现有交巡警服务平台设置方案的合理性。如果有明显不合理，给出解决方案。如果该市地点 P（第 32 个节点）处发生了重大刑事案件，在案发 3 分钟后接到报警，犯罪嫌疑人已驾车逃跑。为了快速搜捕嫌疑犯，给出调度全市交巡警服务平台警力资源的最佳围堵方案。3二、问题分析此题是研究交巡警的合理
8、分配和调度的数学建模问题。需要我们通过建立合理的数学模型，进行多目标优化，对交巡警进行合理的分配。对于问题一：1.1 本问主要解决的是 A 区每个交巡警服务平台的管辖范围，也就是每个节点归哪个交巡警服务平台管辖的问题。因为每个交巡警服务平台的职能和警力配备基本相同，所以要考虑每个平台工作量的均衡下能在最短时间内到达突发事件现场，主要考虑的方向是各个平台管辖范围内的总的时间最短（最短时间可转化为出警的最短路程）与均衡每个平台的发案率这两个因素，显然，这是个双目标问题，为了方便求解，把双目标函数单一化，将各个平台发案率的均衡转化为约束条件建立模型，进而划分出区域。其中，我们引入了 0-1 规划模型
9、，采用了 Floyd 算法求出图中任意两个站点之间的最短距离，再根据所建立的模型划分出具体区1.2 本问主要解决的是在最短时间内封锁 13 个交通要道的问题，也就要求从 20 个交巡警平台中找出 13 个平台用最短时间去封锁交通要道。由题目可以知道当 A 区重大突发事件时，需要调度全区 20 个交巡警服务平台的警力资源，现有 20 个交巡警服务平台的警务资源可供调度，且一个平台的警力最多只能封锁一个路口。为此我们采用以到达路口时最长的为标准（时间可以转内化为路程） ，建立目标函数为该标准最小，即最大距离最小化问题，以一个平台的警力最多封锁一个路口为约束条件的模型。利用 Lingo 编程从而得出
10、该去交巡警服务平台警力合理的调度方案。1.3 本问主要解决的是平衡每个平台的工作量以及解决出警时间过长的问题。这是一个典型的优化问题，由题目以及第一问可以知道 A 区交巡警服务平台分布不均匀以及有没能在题目要求下受到管辖的节点，因此，我们考虑到发案率、距离、与其它平台的覆盖率、人口密度，按照重要的程度不同，经过调研后假设它们各自的权值，然后将各自发案率、距离、与其它平台的覆盖率、人口密度分别乘以相应的权值，综合比较得到应添加的交巡警服务平台个数以及相应添加的交巡警服务平台和原有的交巡警服务平台的管辖区域，即各个交巡警服务平台所管辖的节点，最后可以得到交巡警服务平台以及相应添加的平台。对于问题二
11、：2.1 在这个问题中，我们基于统计基理分析，对全市进行分区分析，统计出与工作相关的一些因素，建立了以各个交巡警平台管辖的面积、人口、节点数以及各个区的总发案率为变量的评判函数，判断出各个区域的合理性，对不合理的区域进行优化，并给出合理的解决方案。2.2 我们基于保守方案的分析，当警方接到报案后，不考虑反应时间，立即对逃犯进行封堵。基于 floyd 的数理统计，计算出 p 点距全市各个路口的最小距离，确定一个保守的可靠相对较小的围堵范围，类似于问题 1.2 建立的优化4模型用 lingo 软件编程得到最好的围堵方案。三、模型假设1、假设警车在出警时的速度恒为 60km/h，且不会出现故障问题；
12、 2、假设在接到报案后，准备时间为 0，即直接出发。 ；3、假设在发生案件时交巡警都是从平台处出发的，不考虑在远离案发点的节点或路段出发；4、假设犯罪嫌疑人的逃逸速度不大于 60km/h；5、所有交巡警服务平台的配置是基本相同的；6、假设两个节点之间的路径为两点间的直线距离；7、假设每个路段道路畅通，可以双向行驶，没有堵车现象。四、符号说明i:全市第 i 个路口节点 j:第 j 个交巡警服务平台 k:第 k 个出入市区的路口节点：表示第 i 个路口的发案率 iC：第 i 个路口节点到第 j 个交巡警服务平台的最短距离 ijdv：犯罪嫌疑人的车速 ：第 j 个城区所需的平台个数（ j=1,2,3
13、,4,5,6） jtr：每个区的路口总数 五、模型的建立及求解问题一1.1、Floyd 算法原理与步骤1、邻接矩阵根据该市中心城区 A 的交通网络和现有的 20 个交巡警服务平台的设置情况示意图，及相关的数据信息，将路口节点看为图中的顶点 ，构造(1,2)iv95图形的邻接矩阵 A= ( )，其中 是连接图中顶点 与 边的数目。ijaij ivj用 MATLAB 编程（代码见附录一）运算得图形的邻接矩阵 A= ( )ija2、边权矩阵对图中连接相邻顶点 与 的每一条边，用欧氏距离ivj作为边权值，用 MATLAB 编程（代码见附录二）运算22()()ijijijdxy得边权矩阵 D= 。ijd
14、3、Floyd 算法取图的边权矩阵 D= ，进行 n(n=92 )次更新，按递推公式，构造出矩阵ij; 又用同样地公式由 构造出 ;最后用同样的公式由 构造出矩阵(1)D(1)D(2) (1)nD。 矩阵 =( )=( )的 i 行 j 列元素便是顶点 与 的最短路径长()n()n()nijdij ivj度，称 为图的距离矩阵，具体算法如下:步骤 1: 令 k=0，输入边权矩阵 (0)步骤 2: 令 k=k+1，计算 ,k=1,2,3, ( )式中()kkijd()(1)()(1)min,kkkijijijdd步骤 3: 如果 k=n，终止算法; 否则，返回步骤 2，上述算法的最终结果中元素
15、就是从顶点 与 的最短路程，计算结果运用 MATLAB（代()nijDij ivj码见附录三）可求得最短路矩阵 。优化后的 92 个节点到 20 个交巡警服务92*D平台的最短距离列表如下：表 1 最短距离矩阵节点 距离 平台 节点 距离 平台 节点 距离 平台1 0 1 25 17.889 12 49 5 52 0 2 26 9 11 50 8.4853 53 0 3 27 16.433 11 51 12.293 54 0 4 28 47.518 15 52 16.594 55 0 5 29 57.005 15 53 11.708 56 0 6 30 5.831 7 54 22.709 37
16、 0 7 31 20.557 9 55 12.659 38 0 8 32 11.402 7 56 20.837 59 0 9 33 8.2765 8 57 18.682 410 0 10 34 5.0249 9 58 23.019 511 0 11 35 4.2426 9 59 15.209 5612 0 12 36 6.0828 16 60 17.392 413 0 13 37 11.182 16 61 41.902 714 0 14 38 34.059 16 62 3.5 415 0 15 39 36.822 2 63 10.308 416 0 16 40 19.144 2 64 19.3
17、63 417 0 17 41 8.5 17 65 15.24 318 0 18 42 9.8489 17 66 18.402 319 0 19 43 8 2 67 16.194 120 0 20 44 9.4868 2 68 12.071 121 27.083 13 45 10.951 9 69 5 122 9.0554 13 46 9.3005 8 70 8.6023 223 5 13 47 12.806 7 71 11.403 124 23.854 13 48 12.902 7 72 16.062 2节点 距离 平台73 10.296 174 6.265 175 9.3005 176 12
18、.836 177 9.8489 1978 6.4031 179 4.4721 1980 8.0632 881 6.708 1882 10.79 1883 5.385 1884 11.75 2085 4.472 2086 3.606 2087 14.65 2088 12.95 2089 9.487 2090 13.02 2091 15.99 2092 36.01 204、管辖范围的确定本文的覆盖半径用距离来表示，因为应急限制期限定在 3min 之内，结合警车的速度及地图的比例尺转化为图上距离 30mm。目标是使各服务平台在服务时间最短的前提下，覆盖所有可能的事发地点，并且每个可能事发地点都要求有
19、且只有一个服务平台对其服务。建立模型如下:目标函数：9201minjijiFdx7约束条件：201;,32;,1,ijijijxdj0；9；上式中 表示第 j 个节点是否属于第 i 个交巡警服务平台的管辖范围，ijx如果属于则 =1 ，否则 =0；约束条件 表示第 j 个节点必须属于某ij ijx201ijx一交巡警平台管辖范围 。通过模型的建立及 lingo 编程（代码见附录四）求解可知， A 区每个交巡警服务平台的管辖范围划分结果最优如下表：表 2 各服务台管辖范围交巡警服务台编号管辖区域1 1 68 69 71 73 74 75 2 2 40 43 70 723 3 44 54 55 6
20、5 67 4 4 57 60 62 63 64 5 5 49 50 51 52 53 566 6 58 597 7 30 47 48 618 8 32 33 469 9 35 45 10 10 31 3411 11 26 2712 12 24 2513 13 2314 14 21 22 15 15 28 2916 16 36 37 38 3917 17 41 42 9218 18 81 82 83 84 90 9119 19 76 77 78 79 8020 20 85 86 87 88 89在路程已知的基础上，可以求得 28、29、38、39、61、92 号节点到各自最近的巡警服务台的时间是
21、超过 3 分钟的。1.2、本问要求调度 20 个交巡警服务平台的警力资源，对进出的 13 条交通要道实现快速全封锁，且一个平台的警力最多封锁一个路口，所以要求最后一个到达的应该最小，因此，建立模型如下（程序见附录五）：目标函数： minax()jkSd8约束条件： 13201;,21,jkjkx0； ；=1 代表第 j 个服务平台到第 k 个出入市区的路口节点； =0 代表第jkx jkxj 个服务平台不到第 k 个出入市区的路口节点；其中j=1,2,20；k=1,2 ， 13。由 lingo 编程可得，计算结果经整理如下表所示：表 3 调度方案交通要道路口12 14 16 21 22 23
22、24 28 23 30 38 48 62需要调动的平台13 16 3 14 10 12 11 15 7 5、6、81、24、917、18、191.3、该题是要求在原有平台的基础上增加 2 至 5 个，使得改变现有的平台工作量不均衡，时间过长的实际情况，该模型可描述为: 在一个有 N 个节点的道路网络中，从 M 个备选的节点中选取 p 个节点建立设施，在一定约束条件下使得目标函数最大或者最小，因此我们既要考虑时间（路程） ，又要考虑发案率，从而建立模型如下： 目标函数： 921minijijFcdx约束条件：921(,)5(1,2)ijijijxx09当 =0 时， ，否则为 。jx9210ij
23、91ijx增加五个平台，由 lingo 程序（代码见附录六）求解知，其标号与坐标如9下表：表 4服务平台 横坐标：X 纵坐标：Y28 243 32829 246 33739 371 33361 335 39592 444 360问题二2.1、由题目中所提供的全市六区交通网与平台设置的数据可知，全市六区的警务平台都分布在各区的案发率较高的路口上，以达到缩短出警时间的目的，这一点是合理的，在对各区人口数、面积、平台数、分点个数，进行统计分析得到如下结果如下表所示：表 4区域 A B C D E F 平均值人口（万人） 60 21 49 73 76 53 55.33交巡警平台个数20 8 17 9
24、15 11 13.33节点数 92 73 154 52 103 108 97面积（平方公里）22 103 221 383 432 274 239.17发案率之和（次数）124.5 66.4 187.2 67.8 119.4 109.2 112.41各平台管理的平均人数3 2.62 2.88 8.11 5.0 4.8 4.41各平台管辖范围的平均面积1.1 12.8 13 42.55 28.8 24.90 20.53各平台管辖的平均节点4.6 9.1 9.29 5.77 6.86 9.81 7.54各平台平均处理案件量6.22 8.3 11.01 7.53 7.96 9.92 8.49在此建立多
25、目标判定函数：y=1*x1+2*x2+3*x3+4*x4其中 x1 变量为各平台管理的平均人数，x2 为各平台管辖范围的平均面积，10x3 为各平台管辖的平均节点，x4 为各平台平均处理案件量。基于模糊原理，不妨将各目标变量的权重定位 1=2=3=4=1，得出判定结果如下表：（精确到小数点后三位）表 5A B C D E F 平均值目标函数值14.925 32.925 35.953 63.978 48.693 49.473 40.991由上表可发现，D、E、F 三区的判定函数值都偏高于全市平均判定函数值，该三区的警务平台分配存在不合理，依据警务平台到各节点的时间最短为目标函数，由问题（一）所建
26、立的模型得各警务平台的管辖范围（表 6） 。该表表明三区平台分配不合理主要由于个别警务平台的任务分配不均衡，任务量大。对此本文采用增加警务平台的解决方案，由问题（1.3）所建立的多目标优化模型，得到优化结果为：D、E、F 分别增加 1 个，2 个，3 个平台数，其位置分别为353，408,463,403,421,456 号节点。表 6 优化分配表D 区优化前后的对比优化前 优化后交巡警平台 处理的路口 交巡警平台 处理的路口320 6 320 6321 12 321 8322 1 322 1323 4 323 4324 4 324 4325 0 325 3326 2 326 1327 5 32
27、7 5328 9 328 6353 4E 区优化前后的对比优化前 优化后交巡警平台 处理的路口 交巡警平台 处理的路口372 0 372 1373 3 373 3374 7 374 7375 7 375 7376 0 376 1377 1 377 2378 2 378 2379 7 379 711380 10 380 8382 13 382 5383 11 383 3384 6 384 5385 8 385 6386 7 386 7408 7463 8F 区优化前后的对比优化前 优化后交巡警平台 处理的路口 交巡警平台 处理的路口475 11 475 7476 12 476 10477 28
28、477 12478 14 478 6479 9 479 9480 6 480 6481 6 481 6482 4 482 6483 2 483 2484 3 484 4485 2 485 2403 7421 13456 3由上表的优化前后的对比可发现：优化后的各交巡警平台的任务量、出警时间基本达到均衡，所以该模型是切实可行的。2.2、根据假设，我们取犯罪嫌疑人的逃逸速度最大等于 60km/h.由于案发地 32号节点距离出入 A 区的 30 号、48 号、16 号路口的距离分别为 1.7、2.4、3.3分钟的车程，所以该嫌犯在案发 3 分钟后有逃出 A 区的可能，为了达到快速搜捕嫌犯的目的，围堵
29、的范围越小越好。在巡警接警后嫌犯只可能在 A、C、F 三区，所以将 A、C、F 三区定位最终围捕范围。出入 A、C、F 三区的路口节点号分别为12、14、21、23、24、28、29、177、202、203、248、264、317、483、541、572、578 这十八个节点。由问题（1.2）所给出的模型以及在已知路程的基础上可以求出相应的到达时间，应用 lingo 软件编程得最佳围捕方案如下表：表 7序号 围堵节点 到达时间1212 12 014 14 0372 21 2.5186711 23 4.675113 24 2.3853715 28 4.75184173 29 7.92872175
30、 177 9.02130177 202 6.4609178 203 4.44777167 248 3.67875166 264 6.62234181 317 5.47516483 483 0481 486 3.94653484 541 7.04178485 572 1.65529479 578 5.75752由上表可知到达封锁地点的时间是 9.02 分钟，而案发后嫌犯 21 号节点最快逃出 A、E、F 三区最短时间为 13.3 分钟，所以该围堵方案是合理的。六、模型评价与改进问题一中本文首先求解出了 A 区交通图的所有节点之间的最短路程和相应的路径。该方法简化了传统算法的计算过程，为后续问题的
31、求解打下了良好的基础。针对交巡警服务平台的管辖区域划分，本文在“就近出警”原则下提出了分配方案，在 A 区交通图的所有节点之间的最短路程的基础之上，建立整数线性规划求出能在 3 分钟内能够到达的节点，具有较高的合理性。针对 A 区的封锁问题，采用以到达路口时最长的为标准（时间可以转内化为路程） ，建立目标函数为该标准最小，即最大距离最小化问题，以一个平台的警力最多封锁一个路口为约束条件的模型。对于新增平台的选址问题，我们兼顾了时间（路程）和发案率，建立在一定约束条件下使得目标函数最大或者最小的规划模型，最终得到的结果具有较强的合理性。问题二中，对于该市的现有交巡警服务平台设置方案的合理性评价，
32、本文选取了 6 个区各平台管理的平均人数、管辖范围的平均面积、管辖的平均节点和平均处理案件量，这四个指标对其进行了评价。对题目所给数据的运用的较为全面，因而有很强的合理性和可行性。对于围堵问题，本文假设了嫌犯逃跑的最大速度，并在第一问的基础上，给出了围堵的警力调动方案，还给出了具体的到达时间。该围堵模型提供的围堵方案迅速有效，能在最短时间内实现对嫌犯的围堵。然而，该模型中将巡警车与逃犯速度均设为常数，忽略了实际情况中人口密度大带来的交通拥挤等问13题，因而与真实情形尚有一定差距。七、参考文献1 刘根生，李家齐配送中心两点间的多目标最优路径J中国物流与采购，2006(13)：74-75.2 张宜
33、华.精编 MATLAB 5M北京: 清华大学出版社，1999.3 赵可培， 运筹学 （第二版） ，上海：上海财经大学出版社，2008.4 刁在筠，郑汉鼎等.LINGO 教程 M 北京:清华大学出版社 2006.附录附录一：A 区路口邻接点距离计算：a =xlsread( A 区路口邻接点 X、Y 坐标.xls ); b =xlsread(全市交通网中连接两路口节点路线的在 A 区的起、终点标号.xls);n=size(b,1);D=n:n;for i=1:nd1=b(i,1);d2=b(i,2);x1=a(d1,1);y1=a(d1,2);x2=a(d2,1);y2=a(d2,2);t1=x1
34、-x2;t2=y1-y2;t=t12+t22;D(i,1)=t0.5;end附录二：获得距离矩阵程序：a=xlsread( A 区路口邻接点路线及距离.xls );n=size(a,1);D=a;B=n:n;for i=1:nh=D(i,1);j=D(i,2);B(h,j)=D(i,3);endb=find(B=0);B(b)=inf;14附录三：Floyd算法计算最小路径 floyd.mfunction d,path=floyd(a,sp,ep)n=size(a,1);D=a;path=zeros(n,n);for i=1:nfor j=1:nif D(i,j)=infpath(i,j)=j
35、; endendendfor k=1:nfor i=1:nfor j=1:nif D(i,j)D(i,k)+D(k,j)D(i,j)=D(i,k)+D(k,j);path(i,j)=path(i,k);endendendendp=sp;mp=sp;for k=1:nif mp=epd=path(mp,ep);p=p,d;mp=d;endendd=D(sp,ep);path=p;附录四（用 lingo 划分 A 区域）： model: sets: dept/192/; type/120/; a/192/:c; time(dept,type):d,x; endsets15min=sum(time(
36、i,j):d(i,j)*x(i,j); for(time:bin(x); for(dept(i): sum(type(j):x(i,j)=1); for(type(j):(6.225-sum(a(i):x(i,j)*c(i)-1.9); for(type(i):x(i,i)=1); data: d=ole(D:/1a.xls,distance); c=ole(D:/1a.xls,rate); enddataend!distance 为 92 个路口分别到 20 个平台的最短距离， !rate 为 92 个路口事件的发生概率。附录五（用 lingo 设计 A 区最佳封锁方案）： model: s
37、ets: dept/120/; type/113/; a/120/:c; time(dept,type):d,x; endsetsmin=max(time(i,j):d(i,j)*x(i,j); for(time:bin(x); for(dept(i): sum(type(j):x(i,j)1); data: d=ole(D:/1b.xls,distance); enddataend!distance 为 20 个平台到 13 个出入口的最短距离。附录六（用 lingo 设计增加的平台个数）： model: sets: type/120/; a/192/:c; time(a,a):d,x; e
38、ndsetsmin=sum(time(i,j):d(i,j)*x(i,j)*c(i); for(time:bin(x); 16sum(a(i):x(i,i)=22; sum(a(i):x(i,i)=25; for(a(i): sum(a(j):x(i,j)=1); for(a(i): for(a(j):(x(i,j)*d(i,j)29); for(a(j):sum(a(i):x(i,j)=if(x(j,j)#eq#0,0,sum(a(i):x(i,j); for(type(i):x(i,i)=1);data: d=ole(D:/1c.xls,distance); c=ole(D:/1c.xls,rate); enddataend!distance 为 92*92 的两两节点的最短距离，!rate 为 92 个节点的发案率。
