1、 WORD 格式整理 专业知识分享 12.3 二次根式的加减基础题汇编（3）一解答题（共 30 小题）1（2015嘉定区一模）计算：|1sin30|+ cot30tan60+ 2（2014 秋大英县校级期末）计算： 03（2014 秋萝岗区期末）化简：（1） （ ） （2）（a+2） 2a（a4）4（2014 秋宝兴县校级期末）（1）（ 4 ）（3 2 ）； （2）（5 + 6 ） 5（2014 秋大英县校级期末）计算：（1）（2）6cos60 （sin211） 05tan456（2014 秋青神县期末） 3 7（2014 秋福田区期末）计算：（1）（2015） 0+（ ） 1（ +1）（ 1
2、）（2） + 8（2014 秋宝兴县校级期末）计算：（ ） 9（2014 秋宝兴县校级期末） + 4 +2（ 1） 010（2014相城区一模）计算化简（1）计算：（2）化简： ，然后选择一个合适的 x 的值代入上式求值11（2014石家庄模拟）化简（1） +sin45；WORD 格式整理 专业知识分享 （2） 12（2014高邮市模拟）计算：（1）（1 ） 0tan60+（ ） 1； （2）3 （1 ）+ 13（2014孟津县一模）计算下列各题（1） （ ）+ ；（2）（2） 3+ （2014 ） 0 tan6014（2014建宁县校级质检）（1）计算：（2）先化简，再求值： ，其中 x=4
3、15（2014 春淮北期中）计算（1） +|1 |+（ ） 1（2）（ 3） 2+（ +3）（ 3）16（2013闵行区三模）计算： 17（2013 秋汉川市期中）计算：（1） （ + ）（ 5 ）；（2）（3 + ）（ 4 ）18（2012潘集区模拟）计算：（1） ；（2） 19（2012建宁县校级质检）（1）计算：（2）解不等式组： ，并把解集在数轴上表示出来WORD 格式整理 专业知识分享 20（2011海门市一模）计算：（1） ；（2）21（2010巫山县模拟）计算：（1）（2） 22（2002西藏）当 a= 时，求代数式 的值23（1997山东）先化简，再求值： + 其中x= ，y=
4、 24计算：2a + （a0）25计算：（1） +24 （2）（ 2 ）（ + ）（3） +6 2x 26计算：（1） （2） + + （3）（ 4 ）（3 4 ）（4）3 5 +7 27计算：（1） 9 +3（2）（a +4 ）（ b ）28计算：（1） +6 ；（2）（a ）（ b ）WORD 格式整理 专业知识分享 29计算： 30化简：（ +2 + + ） WORD 格式整理 专业知识分享 12.3 二次根式的加减基础题汇编（3）参考答案与试题解析一解答题（共 30 小题）1（2015嘉定区一模）计算：|1sin30|+ cot30tan60+ 考点： 二次根式的混合运算；特殊角的三角
5、函数值菁优网版权所有分析： 利用特殊角的三角函数值及二次根式的混合运算的顺序求解即可解答： 解：|1 sin30|+ cot30tan60+ =|1 |+ + ，= + + ，=2 点评： 本题主要考查了二次根式的混合运算及特殊角的三角函数值，解题的关键是熟记特殊角的三角函数值及二次根式的混合运算的顺序2（2014 秋大英县校级期末）计算： 0考点： 二次根式的混合运算；零指数幂菁优网版权所有分析： 先根据零指数幂的意义计算，再把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可解答： 解：原式=3 + +1=3 +1点评： 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除
6、运算，然后合并同类二次根式也考查了零指数幂3（2014 秋萝岗区期末）化简：（1） （ ） （2）（a+2） 2a（a4）WORD 格式整理 专业知识分享 考点： 二次根式的混合运算；整式的混合运算菁优网版权所有专题： 计算题分析： （1）根据二次根式的乘法法则运算；（2）利用乘法公式展开，然后合并同类项即可解答： 解：（1）原式= =42=2；（2）原式=a 2+4a+4a2+4a=8a+4点评： 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式也考查了整式的混合运算4（2014 秋宝兴县校级期末）（1）（ 4 ）（3 2 ）； （2）
7、（5 + 6 ） 考点： 二次根式的混合运算菁优网版权所有专题： 计算题分析： （1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后去括号后合并即可；（2）先把各二次根式化为最简二次根式，然后把括号内合并后进行二次根式的除法运算解答： 解：（1）原式=4 +=3 ；（2）原式=（20 +2 6 ）=（ 22 6 ）=222 点评： 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式5（2014 秋大英县校级期末）计算：（1）WORD 格式整理 专业知识分享 （2）6cos60 （sin211） 05tan45考点： 二次根式的混合运算；零指数幂；特殊
8、角的三角函数值菁优网版权所有专题： 计算题分析： （1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；（2）根据零指数幂与特殊角的三角函数值得到原式=6 151，然后进行有理数的混合运算解答： 解：（1）原式=4 + 12 = ；（2）原式=6 151=35=2点评： 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式也考查了零指数幂与特殊角的三角函数值6（2014 秋青神县期末） 3 考点： 二次根式的混合运算菁优网版权所有专题： 计算题分析： 先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘法运算，然后合并即可解答： 解：原式=2 2
9、 4 =4a 点评： 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式7（2014 秋福田区期末）计算：（1）（2015） 0+（ ） 1（ +1）（ 1）WORD 格式整理 专业知识分享 （2） + 考点： 二次根式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂菁优网版权所有专题： 计算题分析： （1）根据零指数幂、负整数指数幂和平方差公式得到原式=1+2（3 1），然后进行有理数的加减运算；（2）根据二次根式的乘除法则运算解答： 解：（1）原式=1+2（31）=32=1；（2）原式= +=3+6=9点评： 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式
10、化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式也考查了零指数幂和负整数指数幂8（2014 秋宝兴县校级期末）计算：（ ） 考点： 二次根式的混合运算菁优网版权所有专题： 计算题分析： 根据二次根式的除法法则运算解答： 解：原式= +2 +=a2 +2+a点评： 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式9（2014 秋宝兴县校级期末） + 4 +2（ 1） 0考点： 二次根式的混合运算；零指数幂菁优网版权所有WORD 格式整理 专业知识分享 专题： 计算题分析： 根据零指数幂的意义和分母有理化得到原式=5 +2（
11、1） 2 +21，然后去括号后合并即可解答： 解：原式=5 +2（ 1）2 +21=5 +2 22 +2=5 点评： 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式也考查了零指数幂10（2014相城区一模）计算化简（1）计算：（2）化简： ，然后选择一个合适的 x 的值代入上式求值考点： 二次根式的混合运算；分式的化简求值；负整数指数幂；特殊角的三角函数值菁优网版权所有分析： （1）首先化简二次根式，代入角的三角函数值，分母有理化，最后合并同类二次根式即可；（2）首先对括号内的两个分式通分相加，然后把除法转化成乘法运算，即可把分式进行化
12、简，然后代入 x 的值求解即可解答： 解：（1）原式=2 +2=2 +2（2 ）= ；（2）原式= = =当 x=1 时，原式=1点评： 本题考查的是二次根式的混合运算，在进行此类运算时，一般先把二次根式化为最简二次根式的形式后再运算第二个题目的计算中要注意分式有意义的条件，x 的值不能取0 和3 11（2014石家庄模拟）化简WORD 格式整理 专业知识分享 （1） +sin45；（2） 考点： 二次根式的混合运算；特殊角的三角函数值菁优网版权所有专题： 计算题分析： （1）根据分母有理化和特殊角的三角函数值得到原式= 3 + ，然后合并即可；（2）根据特殊角的三角函数值得到原式= ，然后进
13、行乘除运算即可解答： 解：（1）原式= 3 +=2 ；（2）原式=1点评： 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式也考查了特殊角的三角函数值12（2014高邮市模拟）计算：（1）（1 ） 0tan60+（ ） 1； （2）3 （1 ）+ 考点： 二次根式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值菁优网版权所有专题： 计算题分析： （1）根据零指数幂、负整数指数幂和特殊角的三角函数值得到原式=1 2，然后合并即可；（2）先进行二次根式的乘法运算和分母有理化得到 6+2（ 1），然后合并即可解答： 解：（1）原式=1 2
14、WORD 格式整理 专业知识分享 =1 ；（2）原式=3 6=3 62（ +1）=3 62 2= 8点评： 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式也考查了零指数幂、负整数指数幂和特殊角的三角函数值13（2014孟津县一模）计算下列各题（1） （ ）+ ；（2）（2） 3+ （2014 ） 0 tan60考点： 二次根式的混合运算；零指数幂；特殊角的三角函数值菁优网版权所有分析： （1）先进行二次根式的乘法运算，然后再进行加法运算即可求解；（2）分别进行零指数幂、特殊角的三角函数值等运算，然后合并解答： 解：（1）原式=2 + =
15、2；（2）原式=8+ =8+ =9点评： 本题考查了二次根式的混合运算，掌握运算法则解答本题的关键14（2014建宁县校级质检）（1）计算：（2）先化简，再求值： ，其中 x=4考点： 二次根式的混合运算；分式的化简求值；零指数幂；负整数指数幂菁优网版权所有WORD 格式整理 专业知识分享 专题： 计算题分析： （1）根据零指数幂、负整数指数幂得到原式=3 +13，然后合并即可；（2）先把括号内通分，再把除法运算化为乘法运算，然后把分式分母因式分解后约分得到原式= ，再把 x 的值代入计算解答： 解：（1）原式=3 +13=1 ；（2）原式= = ，当 x=4 时，原式= 点评： 本题考查了二
16、次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式也考查了零指数幂、负整数指数幂和分式的化简求值15（2014 春淮北期中）计算（1） +|1 |+（ ） 1（2）（ 3） 2+（ +3）（ 3）考点： 二次根式的混合运算；负整数指数幂菁优网版权所有专题： 计算题分析： （1）分别进行二次根式的化简，分母有理化及负整数指数幂的运算，然后合并即可；（2）根据完全平方公式及平方差公式，进行计算即可解答： 解：（1）原式=3 + 1+2=3 +1；（2）原式=56 +9+119=166 点评： 本题考查的是二次根式的混合运算，在进行此类运算时，一般先把二
17、次根式化为最简二次根式的形式后再运算WORD 格式整理 专业知识分享 16（2013闵行区三模）计算： 考点： 二次根式的混合运算；分数指数幂；零指数幂菁优网版权所有专题： 计算题分析： 根据零指数幂、分数指数幂和分母有理化得原式=1（2 ） + +2（2 ），然后去括号后合并即可解答： 解：原式=1（2 ）+ +2（ 2 ）=12+ + +42=3点评： 本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，在进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式也考查了零指数幂、分数指数幂17（2013 秋汉川市期中）计算：（1） （ + ）（ 5 ）；（2）（3 + ）（ 4 ）考点： 二
18、次根式的混合运算菁优网版权所有分析： （1）先进行二次根式的乘法运算，二次根式的化简，最后合并同类二次根式即可；（2）先将二次根式化为最简，然后运用平方差公式进行计算即可解答： 解：（1）原式=2 +3 2 +=3 + ；（2）原式=（3 +4 ）（3 4 ）=1848=30点评： 本题考查了二次根式的混合运算，在运算之前先观察，有简便算法时，尽量用简便算法18（2012潘集区模拟）计算：WORD 格式整理 专业知识分享 （1） ；（2） 考点： 二次根式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂菁优网版权所有专题： 计算题分析： （1）根据平方差公式和完全平方公式得到原式=21+7 ，然后进行加减运
19、算；（2）根据零指数幂与负整数指数幂的意义得到原式=1+ +3+ +1，然后合并同类二次根式即可解答： 解：（1）原式=21+7=8 ；（2）原式=1+ +3+ +1=5点评： 本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，在进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式也考查了零指数幂与负整数指数幂19（2012建宁县校级质检）（1）计算：（2）解不等式组： ，并把解集在数轴上表示出来考点： 二次根式的混合运算；在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组菁优网版权所有分析： （1）首先分母有理化，利用公式计算二次根式的乘法、乘方，然后合并同类二次根式即可；（2）首先解每个不等
20、式，在数轴上表示出不等式的解集，两个解集的公共部分就是不等式组的解集解答： 解：（1）原式=2+4 1=5WORD 格式整理 专业知识分享 （2）由得：x3 由得：x3 原不等式组的解集是：3x3点评： 本题考查的是二次根式的混合运算，在进行此类运算时一般先把二次根式化为最简二次根式的形式后再运算20（2011海门市一模）计算：（1） ；（2）考点： 二次根式的混合运算；零指数幂菁优网版权所有专题： 计算题分析： （1）根据绝对值、二次根式的化简、零指数幂进行计算即可；（2）先化简二次根式，再合并即可解答： 解：（1）原式= ；（2）原式= 点评： 本题考查了二次根式的混合运算以及零指数幂，是
21、基础知识要熟练掌握21（2010巫山县模拟）计算：（1）（2） 考点： 二次根式的混合运算；零指数幂菁优网版权所有专题： 计算题WORD 格式整理 专业知识分享 分析： （1）先化简二次根式，再合并同类二次根式即可（2）根据同底数幂乘法的逆运算和零指数幂、绝对值进行计算即可解答： 解：（1）原式= （3 分）= （5 分）（2）原式= （2 分）= （3 分）= （4 分）= （5 分）点评： 本题考查了二次根式的混合运算，熟练化简二次根式后，在加减的过程中，有同类二次根式的要合并；相乘的时候，被开方数简单的直接让被开方数相乘，再化简；较大的也可先化简，再相乘，灵活对待22（2002西藏）当
22、a= 时，求代数式 的值考点： 二次根式的化简求值菁优网版权所有分析： 原式第一项分子利用完全平方公式化简，第二项分子利用二次根式的化简公式计算，分母提取公因式化简，约分后合并得到最简结果，将 a 分母有理化后代入计算即可求出值解答：解：a= =2 ，a1=2 1=1 0，则原式= =a1+ =a1=2 1=1 点评： 此题考查了二次根式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键23（1997山东）先化简，再求值： + 其中 x=，y= 考点： 二次根式的化简求值菁优网版权所有分析： 首先对每个根式进行分母有理化，然后进行同分母的分式的加减，最后进行约分即可化简，把 x、y 的值代入分母有理化
23、即可求解WORD 格式整理 专业知识分享 解答：解：原式= +=x= ，y= 原式= =2（ ） 2点评： 本题考查了根式的化简求值，正确进行分母有理化是关键24计算：2a + （a0）考点： 二次根式的加减法菁优网版权所有分析： 先化简二次根式，然后去括号，合并同类二次根式解答： 解：原式=2a + = 点评： 本题考查了二次根式的加减法，解答本题的关键是掌握二次根式的化简以及加减运算法则25计算：（1） +24 （2）（ 2 ）（ + ）（3） +6 2x 考点： 二次根式的加减法菁优网版权所有分析： （1）先把各根式化为最简二次根式，再合并同类项即可；（2）先去括号，再把各根式化为最简二
24、次根式，合并同类项即可；（3）先把各根式化为最简二次根式，再合并同类项即可WORD 格式整理 专业知识分享 解答： 解：（1）原式= +2 =2 ；（2）原式= 2 +=2 1 +5 +4=（ 2 +5+4） 1= 1；（3）原式=2 +3 2=3 点评： 本题考查的是二次根式的加减法，熟知二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变是解答此题的关键26计算：（1） （2） + + （3）（ 4 ）（3 4 ）（4）3 5 +7 考点： 二次根式的加减法菁优网版权所有分析： （1）先进行二次根式的化简，然后合并；（2）先进
25、行二次根式的化简，然后合并；（3）先进行二次根式的化简，然后合并；（4）先进行二次根式的化简，然后合并解答： 解：（1）原式=2 +2 = +2 ；（2）原式= + += ；WORD 格式整理 专业知识分享 （3）原式=2 +2= + ；（4）原式=3 10 +21=14 点评： 本题考查了二次根式的加减法，掌握运算法则是解答本题的关键27计算：（1） 9 +3（2）（a +4 ）（ b ）考点： 二次根式的加减法菁优网版权所有分析： （1）先进行二次根式的化简，然后合并；（2）先进行二次根式的化简，然后进行二次根式的加减运算解答： 解：（1）原式=4 3 +6=7 ；（2）原式= +4 +=
26、 +5 点评： 本题考查了二次根式的加减法，解答本题的关键是掌握二次根式的化简以及同类二次根式合并28计算：（1） +6 ；（2）（a ）（ b ）考点： 二次根式的加减法菁优网版权所有分析： （1）先把各根式化为最简二次根式，再合并同类项即可；（2）先把各根式化为最简二次根式，再去括号，合并同类项即可解答： 解：（1）原式=2 +3 2WORD 格式整理 专业知识分享 =3 ；（2）原式=（ +4 ）（ ）= +4 +=3 + 点评： 本题考查的是二次根式的加减法，熟知二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变是解答此
27、题的关键29计算： 考点： 二次根式的加减法菁优网版权所有分析： 首先把二次根式化简，再去括号合并同类二次根式即可解答： 解：原式= +2 = +2 点评： 此题主要考查了二次根式的加减，法则：二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变30化简：（ +2 + + ） 考点： 二次根式的混合运算菁优网版权所有专题： 计算题分析： 根据二次根式的乘法法则运算解答： 解：原式= +2 + +=ab+2b+a+1点评： 本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式学年终上学期班级工作总结范文谈心，还是谈心。真诚付出，可以安抚学生。可是情感之所以可贵，就是在于他的稳定。学生可以接受你的道理，他也明白你的用心。他就是不愿看到你和他先前班主任不一样。我不知道为何自己哭过后，还选择坚持。当时，三班的学生真是给我莫大的安慰，真诚的他们，或是直接安慰我，或是给我说笑话，每到在三班上课时，他们总是热情昂扬。告诉我， “在四班受委屈了，WORD 格式整理 专业知识分享 就上我们班。 ”还有的学生用英语写便签给我，说不懂意思让我翻译，上面写着“ 老师，我永远站在你这边。 ”看过之后，我理解了四班学生。
