1、高一数学函数较难题一、选择题：1. 设 ，则 （ ）2()min4,153fxxmax()fA. B. . D. 2已知 是偶函数，则函数图象与 轴交点的纵2222fabby坐标的最大值是（ ）A B 2 C D 43已知集合 ，则下列正确的是（ ）21,0RyxBxA B.AyC. D. 2By21或4.设 ， ，若 ，则实数 的取值范围为（ ）,)40xaBaA B C D1,1,0,30,3)5.已知不等式 对任何实数 都成立，则关于 的方程)()54(22 xkxk xx（ ）0832 xA.有两个相等的实根 B. 有两个不等的实根 C.无实根 有无实根不确定6已知 .那么，整系数多项
2、243234,18506948fxfgxxx式函数 的各项系数和为gA8 B9 C10 D11二、填空题：1设 .22221 34()8)()(8)(),|()0fxcxcxcxcAxf已知 ,那么 _.1345678,AN11234ma,-in,c2设实系数一元二次方程 有两个相异实根，其中一根在区间 内，20xab(,)另一根在区间 内，则 的取值范围是 (,)13 已知集合函数 在区间 内的同一点处取得最小21,()2fxpqgx,2值，那么 的最小值是_.26pq4. 已知 两个不同的交点 ，且2()6,fxa12(,0),x，则 a= .1212383)(ax5直线 与函数 的图像至
3、少有三个公共点，则实数 b 的取值范围为 yb2|4|y.6若下列三个方程 中至2230,10,20axxa少有一个方程有实根，则实数 a 的取值范围是_.7已知二次函数 ,且 ，则 的取值范围2fxb(),()4ff()f是 .8. 设二次函数 ，当 x=3 时取得最大值 10，并且它的图像在 x 上截得c的线段长是 4，则 _.(1)f9.已知集合 , ,则 与 的关系是 . 2|560Mtt1137logl4xxM10. 关于 x 的方程 在（0，2 内有解，则实数 m 的取值范围是 . 2(1)m11. 函数 的值域是 ，则 的取值范围是 .logayxRa12. 已知点 和 在二次函
4、数 的图像上，1(,94)P2(,94)27(0)fxba 则 .2fx13 2cos(5756)xx三、解答题：1. 当 x 取何值时，函数 y= 取最小值？求出这个最小值.24)1(x2.若抛物线 与 x 轴的交点是 A，B，顶点为 C，求 面积的2(1)yxk AB最小值.3.若抛物线 ，与连接两点 的线段(包括 M, N 两点) 有两个相2yxa(0,1)23MN）异的交点，求 a 的取值范围.4. 设 a、b 为实数， 的一个零点属于区间 ,另一个零点属于区间2()fxab1求 的取值范围.1,25已知二次函数 的图象经过点 ，并且与 x 轴有两个不2fxabc1,42（ -） （ ）A同的交点. 求(1) a 的最小值和; (2) b+c 的最大值.6. 设函数 ，其中 ，b 为任意常数.bxaxf )(23)( 0a证明：当 时，有 .10)1(,mff7已知二次函数 ，若对于 上的任意三个实数 a、b、c, 函数21fxmx0,1都能构成一个三角形的三边长，则满足条件的 的取值范围. ,fabc m8. 设方程 的两根是 ，求满足 的二次函210x (),(),1fff数 .f9. 已知 满足 求 的取值范围.2fxac41,25 ，ff3f
