1、 一对一个性化辅导1一次函数复习（1）学习目标：1、知道什么是一次函数、正比例函数，并能判断一次函数和正比例函数；2、会用待定系数法确定一次函数的解析式；。基础知识梳理引入：路程=速度（变化）*时间，圆的周长公式1、正比例函数一般地，形如 ( 是常数， )的函数叫做正比例函数，其中 叫做比例系kxy0(k k数。2、正比例函数图象和性质一般地，正比例函数 （ 为常数， ）的图象是一条经过原点和kxy)(k（1， ）的一条直线，我们称它为直线 。 （例如：y=-2x y=3x）k xy画图时步骤：列表描点连线性质：当 k0 时，直线 经过第一、三象限，从左向右上升，即随着 x 的增大，ky 也增
2、大；当 k0 时，向上平移；当 b0 b0图象从左到右上升，y 随 x 的增大而增大经过第一、二、四象限 经过第二、三、四象限 经过第二、四象限k0，且 y 随 x 的增大而减小，则此函数的图象不经过_象限。（3）一次函数 y=(6-3m)x(2n 4)不经过第三象限，则 m、n 的范围是_。例 4. 下列图形中，表示一次函数 y=mx+n 与正比例函数 y=mnx（m，n 为常数，且 mn0）的图象的是（ ）A、 B、 C、 D、一对一个性化辅导4练习：（1）已知直线 y=kx+b 经过第一、二、四象限，那么直线 y=-bx+k 经过第_象限。（2）无论 m 为何值，直线 y=x+2m 与直
3、线 y=-x+4 的交点不可能在第_象限。（3）y= x 与 y=-2x+3 的图像的交点在第_象限（4）无论实数 m 取什么值，直线 y=x+m 与 y=-x+5 的交点都不能在（ ）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 8、直线 与 图象的位置关系：bkxy1kxy2(1)当 b0 时，将 图象向 x 轴上方平移 b 个单位，就得到 的图象bkxy1(2)当 b0 时，将 图象向 x 轴下方平移b 个单位，就得到了 的ky2图象例 5.将直线 y=2x 向右平移 2 个单位所得的直线的解析式是（ ）A、y=2x+2 B、y=2x-2 C、y=2（x-2） D、y=2（x+
4、2）例 6.一次函数 y=2x+3 的图象沿 y 轴向下平移 2 个单位，那么所得图象的函数解析式是（ ）A、y=2x-3 B、y=2x+2 C、y=2x+1 D、y=2x例 7.函数 的图象过点 P（2，3） ，且与函数 的图象关于 y 轴对称，那么他xky1xky2们的解析式 = ； = y练习：（1）若正比例函数 y=kx 与 y=2x 的图象关于 x 轴对称，则 k 的值= （2）如图，是一个正比例函数的图象，把该图象向左平移一个单位长度，得到的函数图象的解析式为 一对一个性化辅导5（3）直线 向上平移 1 个单位，再向右平移 1 个单位得到直线 。xy3（4）已知直线 y=2x+1求
5、已知直线与 y 轴交点 A 的坐标；若直线 y=kx+b 与已知直线关于 y 轴对称，求 k 与 b 的值待定系数法：9、用待定系数法确定函数解析式的一般步骤：（1）根据已知条件写出含有待定系数的函数关系式；（2）将 x、y 的几对值或图象上的几个点的坐标代入上述函数关系式中得到以待定系数为未知数的方程；（3）解方程得出未知系数的值；（4）将求出的待定系数代回所求的函数关系式中得出所求函数的解析式.例 8.若点 A（2，-3） 、B（4，3） 、C（5， ）在同一条直线上，则 的值是（ ）aaA、6 或-6 B、6 C、-6 D、6 和 3例 9.如图，已知点 A 的坐标为（1，3） ，点 B
6、 的坐标为（3，1） 1.写出一个图象经过 A，B 两点的函数表达式；2.指出该函数的两个性质 例 10、如图所示，已知直线 y=x+3 的图象与 x 轴、y 轴交于 A，B 两点，直线 l 经过原点，与线段 AB 交于点 C，把AOB 的面积分为 2：1 的两部分，求直线 l 的解析式例 11、一次函数 与正比例函数 的图象都经过点（2，-1）.41xkyxky一对一个性化辅导6（1）分别求出这两个函数的解析式.（2）求这两个函数图象与 x 轴围成的三角形的面积.10、直线 ： 与 ： 的位置关系可由其解析式中的系数 和常1l1bxky2l2bxkyk数 来确定：当 时，l 1 与 l2 相
7、交b例如：11、直线 (k0)与坐标轴的交点bkxy(1)直线 y=kx 与 x 轴、y 轴的交点都是 (0，0)；(2)直线 与 x 轴交点坐标为( ，0),与 y 轴交点坐标为(0，b) kb一对一个性化辅导712、正比例函数和一次函数的图象、性质练习： 1、当 k_时， 是一次函数；23ykx2、2y-3 与 3x+1 成正比例，且 x=2,y=12,则函数解析式为_；3、对于函数 y5x+6，y 的值随 x 值的减小而_。对于函数 , y 的值随 x 值123yx的_而增大。 4、一次函数 y=(6-3m)x(2n4)不经过第三象限，则 m、n 的范围是_。5、已知直线 y=kx+b
8、经过第一、二、四象限，那么直线 y=-bx+k 经过第_象限。6. 直线 y=5x-3 向左平移 2 个单位得到直线 。直线 y=2x+1 向上平移 4 个单位得到直线 直线 y=-3x+5 向下平移 6 个单位得到直线 . 直线 向上xy31一对一个性化辅导8平移 1 个单位，再向右平移 1 个单位得到直线 。. 直线 向下平143xy移 2 个单位，再向左平移 1 个单位得到直线_。7. 过点（2，-3）平行直线 y=-3x+1 的直线是_。8直线 m:y=2x+2 是直线 n 向右平移 2 个单位再向下平移 5 个单位得到的，而（2a,7）在直线 n 上，则 a=_；9、已知一次函数（1
9、）当 m 取何值时，y 随 x 的增大而减小？（2）当 m 取何值时，函数的图象过原点？10、 （1）若函数 y=3x+b 经过点（2，-6） ，求函数的解析式。（2）直线 y=kx+b 的图像经过 A（3，4）B（2，7）（3）一次函数的图像与 y=2x-5 平行且与 x 轴交于点（-2,0）求解析式。11.直线经过（1,2） 、 （-3,4）两点，求直线与坐标轴围成的图形的面积。12.已知一个正比例函数与一个一次函数的图象交于点 A（3,4） ，且OA=OB（1） 求两个函数的解析式；（2）求AOB 的面积；13.如图，A、B 分别是 x 轴上位于原点左右两侧的点，点P（2，p）在第一象限，直线 PA 交 y 轴于点 C（0,2） ，直线PB 交 y 轴于点 D，AOP 的面积为 6；（1） 求COP 的面积；（2） 求点 A 的坐标及 p 的值；（3） 若BOP 与DOP 的面积相等，求直线 BD 的函数解析式BA 12340 4321(2,p)yxPOFEDCBA一对一个性化辅导914. 如图，已知点 A（2，4） ，B（-2，2） ，C（4，0） ，求ABC的面积。
