1、第 1 页（共 4 页）2016 年小升初分班模拟试卷（二）姓名：_一、填空题：（每题 2 分，共 20 分）1 （2 分）6 公顷 80 平方米= 平方米，42 毫升= 立方厘米= 立方分米，80 分= 时2 （2 分）奥运会每 4 年举办一次北京奥运会是第 29 届，那么第 24 届是在 年举办的3 （2 分）在横线里填写出分母都小于 12 的异分母最简分数= + = + 4 （2 分）一个圆柱形的水桶，里面盛有 18 升水，正好盛满，如果把一块与水桶等底等高的圆锥形实心木块完全浸入水中，这时桶内还有 升水5 （2 分）如果 a= b，那么 a 与 b 成 比例，如果 = ，那么 x 与
2、y 成 比例6 （2 分）花店里有两种玫瑰花，3 元可以买 4 枝红玫瑰，4 元可以买 3 枝黄玫瑰，红玫瑰与黄玫瑰的单价的最简整数比是 7 （2 分）一个四位数 4AA1 能被 3 整除，A= 8 （2 分）如图，两个这样的三角形可以拼成一个大三角形，拼成后的三角形的三个内角的度数比是 9 （2 分）如图，把一张三角形的纸如图折叠，面积减少 已知阴影部分的面积是 50平方厘米，则这张三角形纸的面积是 平方厘米10 （2 分）有一串数 ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，这串数从左开始数第 个分数是 第 2 页（共 4 页）二、选择题：（每题 2 分，共 16 分）1
3、1 （2 分）甲、乙两堆煤同样重，甲堆运走 ，乙堆运走 吨，甲、乙两堆剩下的煤的重量相比较（ ）A甲堆重 B乙堆重 C一样重 D无法判断12 （2 分） （2010 海安县）下面能较为准确地估算 12.987.09 的积的算式是（ ）A127 B13 7 C12 8 D13813 （2 分）已知 a 能整除 19，那么 a（ ）A只能是 19B是 1 或 19C是 19 的倍数 D一定是 3814 （2 分）甲数除以乙数的商是 5，余数是 3，若甲、乙两数同时扩大 10 倍，那么余数（ ）A不变 B是 30C是 0.3 D是 30015 （2 分）小圆半径与大圆直径之比为 1：4，小圆面积与大
4、圆面积比为（ ）A1：2 B1：4 C1：8 D1：1616 （2 分）下面的方框架中， （ ）具有不易变形的特性A B C D17 （2 分）在下面形状的硬纸片中，把它按照虚线折叠，能折成一个正方体的是（ ）A B C D18 （2 分）一个长 9 厘米、宽 6 厘米、高 3 厘米的长方体，切割成 3 个体积相等的长方体，表面积最大可增加（ ）A36 平方厘米 B72 平方厘米 C108 平方厘米 D216 平方厘米三、计算题：（共 24 分）19 （16 分）计算下列各题，能简算的要简算：（1）69.5817.5+13.422.5 （2） （ 19 ）（3） + + + （4）1（ ） 第
5、 3 页（共 4 页）20 （8 分）求未知数 x 的值：（1） ：x=15%：0.18 （2）x x5=18四、动手操作题：（8 分）21 （8 分）如图（1） ，一个长方形纸条从正方形的左边开始以每秒 2 厘米的速度沿水平方向向右行驶，如图（2）是运动过程中长方形纸条和正方形重叠部分的面积与运动时间的关系图（1）运动 4 秒后，重叠部分的面积是多少平方厘米？（2）正方形的边长是多少厘米？（3）在图（2）的 内填入正确的时间五、应用题：（第 1 题第 4 题每题 6 分，第 5 题 8 分，共 32 分）22 （6 分）泰州地区进入高温以来，空调销售火爆，下面是两商场的促销信息：文峰大世界：
6、满 500 元送 80 元五星电器：打八五折销售“新科 ”空调两商场的挂牌价均为每台 2000 元；“格力 ”空调两商场的挂牌价均为每台 2470 元问题：如果你去买空调，在通过计算比较一下，买哪种品牌的空调到哪家商场比较合算？第 4 页（共 4 页）23 （6 分）两辆汽车同时从 A 地出发，沿一条公路开往 B 地甲车比乙车每小时多行 5 千米，甲车比乙车早 小时到达途中的 C 地，当乙车到达 C 地时，甲车正好到达 B 地已知 C 地到 B 地的公路长 30 千米求 A、B 两地之间相距多少千米？24 （6 分）盒子里有两种不同颜色的棋子，黑子颗数的 等于白子颗数的 已知黑子颗数比白子颗数
7、多42 颗，两种棋子各有多少颗？25 （6 分）一个长方体的木块，它的所有棱长之和为 108 厘米，它的长、宽、高之比为 4：3：2现在要将这个长方体削成一个体积最大的圆柱体，这个圆柱体体积是多少立方厘米？26 （8 分）甲、乙、丙三人合作完成一项工程，共得报酬 1800 元，三人完成这项工程的情况是：甲、乙合作 8 天完成工程的 ，接着乙、丙又合作 2 天，完成余下的 ，然后三人合作 5 天完成了这项工程，按劳付酬，各应得报酬多少元？第 5 页（共 4 页）2015 年 8 月新人教版小升初入学分班考试数学试卷（1）参考答案与试题解析一、填空题：（每题 2 分，共 20 分）1 （2 分）6
8、 公顷 80 平方米= 60080 平方米，42 毫升= 42 立方厘米= 0.042 立方分米，80 分= 1 时【考点】面积单位间的进率及单位换算；时、分、秒及其关系、单位换算与计算；体积、容积进率及单位换算菁优网版权所有【专题】长度、面积、体积单位；质量、时间、人民币单位【分析】 （1）把 8 公顷乘进率 10000 化成 80000 平方米再与 80 平方米相加（2）立方厘米与毫升是等量关系二者互化数值不变；低级单位立方厘米化高级单位立方分米除以进率1000（3）低级单位分化高级单位时除以进率 60【解答】解：（1）6 公顷 80 平方米=60080 平方米；（2）42 毫升=42 立
9、方厘米=0.042 立方分米（3）80 分=1 时故答案为：60080，42，0.042，1 【点评】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率；由高级单位化低级单位乘进率，由低级单位化高级单位除以进率2 （2 分）奥运会每 4 年举办一次北京奥运会是第 29 届，那么第 24 届是在 1988 年举办的【考点】日期和时间的推算菁优网版权所有【专题】质量、时间、人民币单位【分析】要求第 24 届奥运会是在那年举办，要先求出 24 届与 29 届相差几届，根据每 4 年举办一次，相差几届，就是几个 4 年，然后用 2008 减去相差的时间，即得到 24
10、 届的举办时间【解答】解：2924=5（届） ，45=20（年） ，200820=1988（年） 答：第 24 届汉城奥运会是在 1988 年举办的故答案为：1988【点评】此题关键是要先求出 24 届与 29 届相差几届，再根据每 4 年举办一次，相差几届，就是几个 4年3 （2 分）在横线里填写出分母都小于 12 的异分母最简分数= + = + 【考点】最简分数菁优网版权所有第 6 页（共 4 页）【专题】分数和百分数【分析】根据要求，把 写成分母都小于 12 的异分母最简分数，把分子 11 写成 9+2，变成 ，然后约分即可，再把 11 写成 8+3，变成 进行约分【解答】解：故答案为：
11、 【点评】考查了用分数的加减法和最简分数的知识进行解答4 （2 分） （2012 绍兴县）一个圆柱形的水桶，里面盛有 18 升水，正好盛满，如果把一块与水桶等底等高的圆锥形实心木块完全浸入水中，这时桶内还有 12 升水【考点】关于圆锥的应用题菁优网版权所有【专题】压轴题【分析】把一块与水桶等底等高的圆锥形实心木块完全浸入水中，说明圆锥占据的体积是里面水的体积的 ，那桶内的水是原来的（1 ） ，根据分数乘法的意义，列式解答即可【解答】解：18 （1 ）=18=12（升）答：这时桶内还有 12 升水【点评】此题主要考查等底等高的圆柱与圆锥的关系：圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的 5 （2 分）
12、如果 a= b，那么 a 与 b 成 正 比例，如果 = ，那么 x 与 y 成 反 比例【考点】正比例和反比例的意义菁优网版权所有【专题】比和比例【分析】判断两个相关联的量成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，由此逐一分析即可解答【解答】解：因为 a= b，所以 a：b= （一定）是比值一定；所以 a 与 b 成正比例；因为 = ，所以 xy=158=120（一定）第 7 页（共 4 页）所以 x 与 y 成反比例故答案为：正，反【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一
13、定，再做出判断6 （2 分）花店里有两种玫瑰花，3 元可以买 4 枝红玫瑰，4 元可以买 3 枝黄玫瑰，红玫瑰与黄玫瑰的单价的最简整数比是 9：12 【考点】求比值和化简比菁优网版权所有【专题】比和比例【分析】根据“总价数量=单价”，分别求出红玫瑰与黄玫瑰的单价，再作比化简即可【解答】解：红玫瑰：3 4=0.75（元）黄玫瑰：43= （元）0.75：=（0.7512）：（ 12）=9：16；答：甲、乙两种铅笔的单价的最简整数比是 9：16故答案为：9：16【点评】解答此题关键是根据“总价数量=单价”，然后根据比的化简方法进行解答7 （2 分） （2012 武胜县）一个四位数 4AA1 能被 3
14、 整除， A= 2 【考点】找一个数的倍数的方法菁优网版权所有【分析】能被 3 整除，说明各个数位上的数相加的和能被 3 整除，4+A+A+1 的和一定是 3 的倍数，因为A 是一个数字，只能是 0、1 、2、3、9 中的某一个整数，最大值只能是 9若 A=9，那么4+A+A+1=23， 2324，那么它们的数字和可能是 6，9，12，15，18，21，当和为 6 时，A=0.5 不行；当和等于 9 时，A=2，可以；当和为 12 时，A=3.5 不行；当和为 15 时，A=5 可以；当和为 18 时，A=6.5 不行；当和为 21 时，A 等于 8 可以【解答】解：当和为 9 时：4+A+A
15、+1=9，A=2，当和为 12 时：4+A+A+1=12，A=3.5，当和为 15 时：4+A+A+1=15，A=5，当和为 18 时：4+A+A+1=18，A=6.5，当和为 21 时：4+A+A+1=121 ，A=8故答案为：2 或 5 或 8【点评】此题做题的关键是明确能被 3 整除的数的特征，然后列出符合条件的数字，进行筛选，得出结论8 （2 分）如图，两个这样的三角形可以拼成一个大三角形，拼成后的三角形的三个内角的度数比是 1：1：1 或者 1：1：4 【考点】图形的拼组菁优网版权所有第 8 页（共 4 页）【专题】平面图形的认识与计算【分析】两个这样的三角形拼成一个大三角形的方法有
16、两种，一种是以长直角边为公共边，另一种是以短直角边为公共边，然后根据各个角的度数，算出它们之间的比，据此解答【解答】解：（1）当以长直角边为公共边时，如图它的三个角的度数的比是：（30+30）：60：60 =60：60 ：60=1：1：1；（2）当以短直角边时，如图它的三个角的度数的比是 30：30：（60+60 ）=30：30 ：120=1：1：4故答案位：1：1：1 或者 1：1：4【点评】本题考查了学生组合图形不同的拼法，角的比不同9 （2 分）如图，把一张三角形的纸如图折叠，面积减少 已知阴影部分的面积是 50平方厘米，则这张三角形纸的面积是 200 平方厘米【考点】简单图形的折叠问题
17、菁优网版权所有【专题】平面图形的认识与计算【分析】根据面积减少 ，先求出阴影部分面占三角形纸的面积的份数，即 1 = ，然后用阴影部分面积除以所占的份数计算即可得解【解答】解：因为折叠后面积减少 ，所以阴影部分的面积占三角形纸的面积的：1 = ，所以角形纸的面积：50 =200（平方厘米） 答：张三角形纸的面积是 200 平方厘米故答案为：200【点评】根据面积减少，先求出阴影部分面占三角形纸的面积的份数，然后用阴影部分面积除以所占的份数计算即可得解第 9 页（共 4 页）10 （2 分） （2008 上城区校级自主招生）有一串数 ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，这串
18、数从左开始数第 111 个分数是 【考点】数列中的规律菁优网版权所有【专题】数字串问题【分析】分母是 1 的分数有 1 个，分子是 1；分母是 2 的分数有 3 个，分子是 1，2，1；分母是 3 的分数有 5 个，分子是 1，2，3，2，1；分母是 4 的分数有 7 个；分子是 1，2，3，4，3，2，1分数的个数分别是 1，3，5，7，当分母是 n 时有 2n1 个分数；由此求出从分母是 1 的分数到分母是 11的分数一共有多少个；分子是自然数，先从 1 增加，到和分母相同时再减少到 1；所以 还有 10 个分母是 11 的分数，由此求解【解答】解：分母是 11 的分数一共有；2111=2
19、1（个） ；从分母是 1 的分数到分母是 11 的分数一共：1+3+5+7+21，=（1+21）112，=22112，=121（个） ；还有 10 个分母是 11 的分数；12110=111；是第 111 个数故答案为：111【点评】本题需要找出分数个数的规律，还要找出分子的变化规律，每个真分数都出现两次，由此求解二、选择题：（每题 2 分，共 16 分）11 （2 分）甲、乙两堆煤同样重，甲堆运走 ，乙堆运走 吨，甲、乙两堆剩下的煤的重量相比较（ ）A甲堆重 B乙堆重 C一样重 D无法判断【考点】分数大小的比较菁优网版权所有【专题】运算顺序及法则【分析】由于不知道这两堆煤的具体重量，所以无法
20、确定哪个剩下的多：第 10 页（共 4 页）如果两堆煤同重 1 吨，第一堆用去它的 ，即用了 1 = 吨，即两堆煤用的同样多，则剩下的也一样多；如果两堆煤重量多于 1 吨，第二堆用的就多于 吨，则第一堆剩下的多；如果两堆煤重量少于 1 吨，第二堆的就少于 堆，则第二堆剩下的多；据此即可解答【解答】解：由于不知道这两堆煤的具体重量，所以无法确定哪个剩下的多故选：D【点评】完成本题要注意前后两个 所表示的不同意义，第二个表示占总数的分率，第一个表示具体数量12 （2 分） （2010 海安县）下面能较为准确地估算 12.987.09 的积的算式是（ ）A127 B13 7 C12 8 D138【考
21、点】数的估算菁优网版权所有【分析】根据小数乘法的估算方法：把相乘的因数看成最接近它的整数来算12.98 最接近 13，7.09 最接近 7，所以较为准确地估算 12.987.09 的积的算式是 B【解答】解：因为 12.987.09137，所以较为准确地估算 12.987.09 的积的算式是 B故选：B【点评】此题考查了小数乘法的估算方法，要把小数看成最接近它的整数13 （2 分）已知 a 能整除 19，那么 a（ ）A只能是 19B是 1 或 19C是 19 的倍数 D一定是 38【考点】整除的性质及应用菁优网版权所有【专题】数的整除【分析】若 ab=c，a、b、c 均是整数，且 b0，则
22、a 能被 b、c 整除，或者说 b、c 能整除 a因为 a 能整除 19，所以 19a 的值是一个整数，所以 a 是 1 或 19【解答】解：因为 a 能整除 19，所以 19a 的值是一个整数，因为 19=119，所以 a 是 1 或 19故选：B【点评】此题主要考查了整除的性质的运用14 （2 分） （2013 东莞市校级模拟）甲数除以乙数的商是 5，余数是 3，若甲、乙两数同时扩大 10 倍，那么余数（ ）A不变 B是 30C是 0.3 D是 300【考点】商的变化规律菁优网版权所有【专题】运算顺序及法则【分析】根据商不变的性质“被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（ 0 除外） ，商不
23、变” ，可确定商仍然是 5；但是余数变了，余数与被除数和除数一样，也扩大了 10 倍，由此确定余数是 30【解答】解：甲数除以乙数商是 5，余数是 3，如果甲数和乙数同时扩大 10 倍，那么商不变，仍然是 5，第 11 页（共 4 页）余数与被除数和除数一样，也扩大了 10 倍，应是 30例如；234=53，则 23040=530故选：B【点评】此题考查商不变的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0 除外） ，商不变，要注意：余数与被除数和除数一样，也扩大或缩小了相同的倍数15 （2 分）小圆半径与大圆直径之比为 1：4，小圆面积与大圆面积比为（ ）A1：2 B1：4 C1：
24、8 D1：16【考点】比的意义；圆、圆环的面积菁优网版权所有【专题】比和比例；平面图形的认识与计算【分析】设小圆半径为 x，则大圆直径为 4x，利用圆的面积= r2，分别计算得出大圆与小圆的面积即可求得它们的比【解答】解：设小圆半径为 x，则大圆直径为 4x，由题意得：小圆面积：x 2大圆面积：（4x 2） 2=4x2所以小圆面积与大圆面积比：x2：4x 2=1：4故选：B【点评】此题考查了圆的面积公式的灵活应用16 （2 分）下面的方框架中， （ ）具有不易变形的特性A B C D【考点】三角形的特性菁优网版权所有【专题】平面图形的认识与计算【分析】根据三角形和平行四边形的知识，知道三角形具
25、有不易变形的特点，平行四边形具有容易变形的特点，图中只有 A 中有三角形，据此判断【解答】解：因为三角形具有不易变形的特点，平行四边形具有容易变形的特点，图中只有 A 中有三角形，所以选择 A故选：A【点评】考查了三角形的特性，是一道基础知识，要牢固掌握三角形具有不易变形的特点，而平行四边形容易变形17 （2 分）在下面形状的硬纸片中，把它按照虚线折叠，能折成一个正方体的是（ ）A B C D【考点】正方体的展开图菁优网版权所有【专题】立体图形的认识与计算【分析】根据正方体展开图的 11 种特征，选项 A、C、D 都不是正方体展开图，不能折成正方体；只有选项 B 属于正方体展开图的“1 41”
26、型，能折成一个正方体第 12 页（共 4 页）【解答】解：根据正方体展开图的特征，选项 A、C、D 不能折成正方体；选项 B 能折成一个正方体故选：B【点评】正方体展开图有 11 种特征，分四种类型，即：第一种：“141”结构，即第一行放 1 个，第二行放 4 个，第三行放 1 个；第二种：“222”结构，即每一行放 2 个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“ 33”结构，即每一行放 3 个正方形，只有一种展开图；第四种：“ 132”结构，即第一行放 1 个正方形，第二行放 3 个正方形，第三行放 2 个正方形18 （2 分）一个长 9 厘米、宽 6 厘米、高 3 厘米的长方体，切割成
27、3 个体积相等的长方体，表面积最大可增加（ ）A36 平方厘米 B72 平方厘米 C108 平方厘米 D216 平方厘米【考点】简单的立方体切拼问题菁优网版权所有【专题】立体图形的认识与计算【分析】根据长方体切割小长方体的特点可得：要使切割后表面积增加的最大，可以平行于原长方体的最大面，即 96 面，进行切割，这样表面积就会增加 4 个原长方体的最大面；据此解答【解答】解：9 64=216（平方厘米） ，答：表面积最大可增加 216 平方厘米故选：D【点评】要使切割后表面积增加的最大，则平行于最大面进行切割；要使切割后表面积增加的最小，则平行于最小面进行切割三、计算题：（共 24 分）19 （
28、16 分）计算下列各题，能简算的要简算：（1）69.5817.5+13.422.5 （2） （ 19 ）（3） + + +（4）1 （ ） 【考点】分数的四则混合运算；运算定律与简便运算菁优网版权所有【专题】运算顺序及法则；运算定律及简算【分析】 （1）利用加法交换律与减法的性质简算；（2）利用乘法分配律简算；（3）把分数拆分简算；（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的减法，最后算除法【解答】解：（1）69.5817.5+13.422.5=（69.58+13.42）（17.5+2.5）=8320第 13 页（共 4 页）=63；（2） （ 19 ）= （19 1）= 18=9；（3） +
29、 + += （ + + + ） = （ ）= = ；（4）1 （ ）=1 = =1【点评】分数四则混合运算的关键是抓住运算顺序，正确按运算顺序计算，适当利用运算定律简算20 （8 分）求未知数 x 的值：（1） ：x=15%：0.18 （2）x x5=18【考点】解比例；方程的解和解方程菁优网版权所有【专题】简易方程；比和比例【分析】 （1）先根据比例的基本性质：两内项的积等于两外项的积，把方程转化为 15%x=0.18 ，再依据等式的性质，方程两边同除以 15%求解；（2）先化简方程得 x5=18，再依据等式的性质，方程两边同加上 5 再同乘上 3 求解【解答】解：（1） ：x=15%：0.
30、18 第 14 页（共 4 页）15%x=0.1815%x=0.2715%x15%=0.2715%x=1.8；（2）x x5=18x5=18x5+5=18+5x=23x3=233x=69【点评】此题考查了根据等式的性质以及比例的基本性质解方程，注意等号上下要对齐四、动手操作题：（8 分）21 （8 分）如图（1） ，一个长方形纸条从正方形的左边开始以每秒 2 厘米的速度沿水平方向向右行驶，如图（2）是运动过程中长方形纸条和正方形重叠部分的面积与运动时间的关系图（1）运动 4 秒后，重叠部分的面积是多少平方厘米？（2）正方形的边长是多少厘米？（3）在图（2）的 10，16 内填入正确的时间【考点
31、】单式折线统计图；简单的行程问题菁优网版权所有【专题】统计数据的计算与应用【分析】 （1）运行 4 秒后，重叠的面积是长方形，只要找出这个长方形的长和宽就能知道重叠部分的面积；（2）从上边给出的图中，可以看出运行 6 秒后，重叠部分的面积不再发生变化，从而知道 6 秒时长方形和正方形的位置关系，6 2=12 厘米，这个正方形的边长是 12 厘米；（3）当长方形的前头，刚好穿过正方形时，此时长方形已经走的路程就是长方形的长 20 厘米；当长方形的后头刚好穿出正方形时，长方形已经走的路程就是长方形的长 20 厘米加上正方形的边长，然后用路程除以速度就是运行的时间【解答】解：（1）长方形的长是：24
32、=8（厘米） ，宽是 2 厘米，重叠的面积是：8 2=16（平方厘米） ； 答：运行 4 秒后，重叠面积是 16 平方厘米第 15 页（共 4 页）（2）正方形的边长是运行 6 秒后的长度：62=12（厘米） ；答：正方形的边长是 12 厘米（3）当长方形的前头，刚好穿过正方形时，202=10（秒） ；长方形离开正方形时，（20+12）2=322=16（秒） ；答：长方形的前头，刚好穿过正方形时，用了 10 秒；当长方形离开正方形时，用了 18 秒故答案为：10，16【点评】此题综合性较强，综合考查了匀速运动这一知识，以及分析折线统计图的能力五、应用题：（第 1 题第 4 题每题 6 分，第
33、5 题 8 分，共 32 分）22 （6 分）泰州地区进入高温以来，空调销售火爆，下面是两商场的促销信息：文峰大世界：满 500 元送 80 元五星电器：打八五折销售“新科 ”空调两商场的挂牌价均为每台 2000 元；“格力 ”空调两商场的挂牌价均为每台 2470 元问题：如果你去买空调，在通过计算比较一下，买哪种品牌的空调到哪家商场比较合算？【考点】最优化问题菁优网版权所有【专题】优化问题【分析】本题可根据每种空调的价格及两个商场不同的优惠方案分别进行分析计算，即能得出结论【解答】解：如购“新科” 空调：文峰大世界：2000 500=4，20004 80=1680（元）五星电器：2000 8
34、5%=1700（元）1680 元1700 元，即购“新科”空调到文峰大世界便宜如购“ 格力 ”空调：文峰大世界：2450 500=4470，24704 80=2150 元；永乐家电：2470 85%=2099.5 元；2099.5 元2150 元即“格力” 空调：到永乐家电 较合算【点评】通过分析可发现，如购商品的价格能被 500 整除，则到文峰大世界较合算第 16 页（共 4 页）23 （6 分）两辆汽车同时从 A 地出发，沿一条公路开往 B 地甲车比乙车每小时多行 5 千米，甲车比乙车早 小时到达途中的 C 地，当乙车到达 C 地时，甲车正好到达 B 地已知 C 地到 B 地的公路长 30
35、 千米求 A、B 两地之间相距多少千米？【考点】简单的行程问题；分数四则复合应用题菁优网版权所有【专题】分数百分数应用题；工程问题【分析】甲车比乙车早 小时到达途中的 C 地，乙车到达 C 地时，甲车正好到达 B 地已知 C 地到 B 地的公路长 30 千米，即甲车又行了 小时，到达 B 地，所以甲车速度是每小时 30 =60 千米，又甲车每小时比乙车多行 5 千米，则甲车到达 B 地时，正好比乙车多行 30 千米，所以此时两车共行了 305=6 小时，所以两地距离是 606=360 千米【解答】解：30 =60（千米）30560=660=360（千米）答：两地相距 360 千米【点评】首先根
36、据已知条件求出甲车速度及甲车到达 B 地所用时间是完成本题的关键24 （6 分）盒子里有两种不同颜色的棋子，黑子颗数的 等于白子颗数的 已知黑子颗数比白子颗数多42 颗，两种棋子各有多少颗？【考点】列方程解含有两个未知数的应用题菁优网版权所有【专题】列方程解应用题【分析】根据题干，设黑子颗数为 x，则白子颗数为 x42，据此根据等量关系：白子颗数 =黑子颗数 ，列出方程解决问题【解答】解：设黑子颗数为 x，则白子颗数为 x42，根据题意可得方程：（x42 ）= x，x35= x，x=35，x=90，9042=48（颗） ，答：黑子有 90 颗，白子有 48 颗【点评】此题属于含有两个未知数的应
37、用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为 x，另一个未知数用含 x 的式子来表示，进而列并解方程即可第 17 页（共 4 页）25 （6 分） （2006 南城县）一个长方体的木块，它的所有棱长之和为 108 厘米，它的长、宽、高之比为4：3：2现在要将这个长方体削成一个体积最大的圆柱体，这个圆柱体体积是多少立方厘米？【考点】按比例分配；圆柱的侧面积、表面积和体积菁优网版权所有【专题】压轴题【分析】长方体的 12 条棱分为三组，互相平行的一组是 4 条，根据按比例分配的方法分别求出它的长、宽、高，再确定“将这个长方体削成一个体积最大的圆柱体 ”，这个圆柱体的底
38、面直径应该是长方体的宽，圆柱体的高等于长方体的高，根据圆柱体的体积计算公式解答【解答】解：4+3+2=9，宽：（1084） ，=27 =9（厘米） ；高：（1084） ，=27 =6（厘米） ；3.14（92） 26，=3.144.526，=3.1420.256，=381.51（立方厘米） ；答：这个圆柱体体积是 381.51 立方厘米【点评】首先根据按比例分配分别求出长方体的宽和高，再根据圆柱体的体积计算公式 v=sh 解答26 （8 分） （2013 广州模拟）甲、乙、丙三人合作完成一项工程，共得报酬 1800 元，三人完成这项工程的情况是：甲、乙合作 8 天完成工程的 ，接着乙、丙又合作
39、 2 天，完成余下的 ，然后三人合作 5 天完成了这项工程，按劳付酬，各应得报酬多少元？【考点】工程问题菁优网版权所有【专题】工程问题【分析】根据“甲乙合做 8 天完成这项工程的 ”，可得：甲乙工作效率之和为 8= ；再根据“乙丙又合作 2 天，完成余下的 ”，可得：乙丙的工作效率之和为（ 1 ） 2= ；根据“ 以后三人合作 5 天完成了这项工程”，可得：甲乙丙三人工作效率之和为（1 ）（1 ）5= ，甲乙丙三人的工作效率分别是：甲： = ，乙： = ，丙： = ，甲乙丙三人完成工作量的比是： （8+5）：（8+2+5）： （2+5）=26：45：49，然后再按照比例分配，即可得出三人的钱数据此解答【解答】解：甲乙工作效率之和为： 8= ；乙丙的工作效率之和为：（1 ） 2= ；甲乙丙三人工作效率之和为：（1 ） （1 ）5= ，第 18 页（共 4 页）甲乙丙三人的工作效率分别是：甲： = ，乙： = ，丙： = ，甲乙丙三人完成工作量的比是： （8+5）： （8+2+5）： （2+5）=26：45：49，甲得：1800 =390（元） ，乙得 1800 =675（元） ，丙得 1800 =735（元） 答：甲得 390 元，乙得 675 元，丙得 735 元【点评】本体是复杂的工程问题，关键是求出甲乙丙三人的工作效率和完成的工作量的比
