1、数学史演讲 主讲人：林 寿教授 宁德师范高等专科学校数学系 E-mail： 主页： http:/ 演讲人林寿简介 1978-1980年宁德师专学习， 1984-1987年苏州大学硕士研究生，1998-2000年浙江大学攻读博士学位。 拓扑学方向的科研项目先后 20次获得国家自然科学基金、国家优秀专著出版基金等的资助，研究课题涉及拓扑空间论、集合论拓扑、函数空间拓扑等，在国内外重要数学刊物上发表拓扑学论文90多篇，科学出版社出版著作 3部、教材 2部，修订著作 1部。 1992年获国务院政府特殊津贴， 1995年被授予福建省优秀专家，1997年获中国青年科技奖、曾宪梓高等师范院校教师奖一等奖，
2、2006年获福建省科学技术奖二等奖， 2009年获福建省教学名师。 宁德师专教授、漳州师院特聘教授、四川大学博士生导师， 德国 数学文摘 和美国 数学评论 评论员。 第 14讲 数学论文写作初步 特点：科学性、创造性 类型一：学位论文、期刊论文 类型二：专题研究论文、综合评述论文和教学研究论文 科技学术论文：运用逻辑思维手段来分析、表达自然科学的理论和技术研究中的各种问题、成果的文章。 引言 引言 专题研究 综合评述 教学研究 (论文类型二 ) 对教材理论探讨的创 造，并结合教学实践， 提供科学的教学途径 对专门课题创造性 的研究成果所作的 理论分析和总结 介绍某一问题的新成就， 了解该问题的
3、历史、现 状、发展方向，提出建议 一、论文的撰写 搜集 、 研究资料 发现问题 ， 提出猜想 逐步论证 ， 整理结果 列出提纲 写作草稿 修改定稿 研究课题 准备阶段 写作阶段 一、论文的撰写 1 文献搜集 6 修改定稿 5 写作初稿 4 拟定提纲 3 论文选题 2 资料整理 研究 课题 原则：针对性、计划性和积累性 1、文献搜集 书：国内、国外图书动态，研究课题相关的新书 刊：国内、国外数学核心期刊动态，学科的重要期刊 人：权威专家、学科带头人的研究动向 会：国内、国外数学学术会议（专题学术会议）的动向 要点：多与精 2、资料整理 阅读：打开思路、形成观点，快读浏览和精细研读 记录：文献、体
4、会，文献笔记、资料卡片、剪贴、复制或电子文件等 分类：内在特征，专著、期刊、特种文献、工具书等 阅读 记录 个人文档 汇总：系统、条理、方便体系 个人文档：文献系统、检索工具 分类、剔选、汇总 获取典型资料 2、资料整理 整理、记录 检索工具 标目、存放 阅读、记录 分类、汇总 个人文档 科研 课题与论文题目选择 3、论文选题 创新性原则：方法、应用、概念、观点 适应性原则：主观条件、客观条件 途径 在前人的基础上向前发展 在未解或解之不详的领域中寻找 选择数学研究中有争议的问题 敢于开拓新的领域 3、论文选题 驻马店师专学报 ( 自然科学版 ), 1 9 8 9 , ( 2 ): 3 - 3
5、 有界函数与黎曼可积函数 林 寿 本文所论函数均指实值函数 , 可积意指黎曼可积 . 众所周知 , 一个连续函数与一个可积函数的复合函数仍然是一个可积函数 , 但是两个可积函数的复合函数未必是可积函数 . 自然的问题是两个可积函数之复合函数有何本质特征 ? 显然 , 两个可积函数之复合函数是有界函数 , 本文的目的是证明其逆 , 即 定理 设 f 是定义于闭区间 a , b 上的有界函数 , 则存在两个可积函数 g 和 h 使得 a , b上 f (x)= g(h(x). 数学分析 选题 3、论文选题 求极限的若干方法 连续与一致连续 关于函数项级数与函数序列的一致收敛性问题 曲线积分与曲面积
6、分的计算方法 几个重要不等式的证明 导数在证明不等式中的应用 积分在求数列通项中的应用 积分在求和中的应用 函数论方法在数学分析中的应用 拓扑学方法在数学分析中的应用 数学教育 选题 3、论文选题 数学概念教学的方法探索 数学教学中渗透数学思想方法的途径 创造性思维能力的培养途径 数学教学中审美教育的途径 直觉思维与数学教学 创新性学习与数学教学 研究性学习与数学教学 函数观点在解题中的应用 一般化思维方法在数学中的应用 特殊化思维方法在数学中的应用 数学史在数学教育中的价值 数学史的学习与科学精神的树立 数学猜想在数学发展中的重要性 数学哲学发展的启示 数学基础的哲学论战与中学数学的思考 微
7、积分思想的萌芽及西方数学的传入 极限理论与刘徽的数学思想 数论中的明珠 数学公理化的产生与发展 非欧几何的诞生及对数学思维方法的影响 数学史 选题 3、论文选题 4、拟定提纲 谋篇构思 思路、层次、顺序 成果安排 完善构思 拟写提纲 (1)题目 (2)目的 (3)概念定理 (4)方法 (5)结论 (6)问题 科学技术报告、学位论文和学术论文的编写格式 (GB7713 1987) 5、写作初稿 标题、署名、摘要、关键词、分类号、正文（含引言和结论）、致谢、参考文献 标题： 准确得体，简短精炼，体例规范 署名： 拥有版权，文责自负，便于联系 摘要： 文摘编写规则 (GB/T6447 1986) ，
8、 “ 一份文献内容的缩短的精确的表达，而无须补充解释或评论。 ” 报道性摘要、指示性摘要和题录式摘要 5、写作初稿 报道性摘要：提供原文中全部创新内容和尽可能多的定量或定性信息， 200 300字。 本文讨论不等式约束规划问题 , 给出一个线性方程组与辅助方向相结合的新可行算法 , 算法用一种新型的直线搜索产生步长 . 在一定条件下 , 当 k 充分大后 , 求方向 kd 每次只需解一个线性方程组 . 文中证明了算法在全局收敛性与超线性的收敛速度以及二次收敛性 , 并给出了方法初步的数值试验 . 指示性摘要：简单介绍和点明论文论题，或着重表现论文的目的， 50 100字。 三商映射是完备映射和
9、开映射的共同推广 . 本文综述三商映射的理论 , 论述三商映射 , 开映射 , 紧覆盖映射 , 诱导完备映射之间的一些转换关系 , 提出了几个供进一步研究的问题 . (摘要 ) 5、写作初稿 标题、署名、摘要、 关键词、分类号、正文（含引言和结论）、致谢、参考文献 关键词： 正文、摘要或篇名中抽出，在表达论文内容主题方面具有实在意义起关键作用的词汇，一般为 3 8个 分类号： 论文主题所属类别 引言： 说明论文写作的目的、理由、背景、研究成果和意义 正文： 主体部分，将已有的概念、定理与自己探索到的新思想、新结论，用清晰的逻辑方法撰写为一个完整、无误的统一体 创新： 引进新概念，创立新理论，提
10、出新方法，证明新定理；一类是首创或开拓性的，另一类是继承或完善性的 结论： 反映成果，表达见解和主张 5、写作初稿 标题、署名、摘要、关键词、分类号、正文（含引言和结论）、致谢、参考文献 致谢 ： 与作者的区别 参考文献 原因： 一是前人的成果和背景，二是尊重他人的成果，三是便于写作、查阅、复核 原则： 一是最必要、最新的文献，二是公开发表的文献，三是规范的著录格式 标引： 引证文献作者姓名的右上角，或所引用部分的句子之后的右上角 中国图书馆分类法 ( 一 ) ( 四 ) A 马列主义、毛泽东思想、邓小平理论 N 自然科学总论 ( 二 ) O 数理科学和化学 B 哲学、宗教 P 天文学、地球科
11、学 ( 三 ) Q 生物科学 C 社会科学总论 R 医药、卫生 D 政治、法律 S 农业科学 E 军事 T 工业技术 F 经济 U 交通运输 G 文化、科学、教育、体育 V 航空、航天 H 语言、文字 X 环境科学、安全科学 I 文学 ( 五 ) J 艺术 Z 综合性图书 K 历史、地理 中图法 (数学分类简表 ) O1 数学 O 1 1 古典数学 O 1 2 初等数学 O 1 3 高等数学 O 1 4 数理逻辑、数学基础 O 1 5 代数、数论、组合理论 O 1 7 数学分析 O 1 8 几何、拓扑 O 19 动力系统理论 O 2 1 概率论与数理统计 O 2 2 运筹学 O 2 3 控制论
12、、信息论 ( 数学理论 ) O 2 4 计算数学 O 数理科学和化学 1 数 学 3 力 学 4 物理学 6 化 学 7 晶体学 O 2 9 应用数学 主题分类 美国 数学评论 2000年分类表 (1) 00 一般问题 15 线性代数与多重线性代数，矩阵论 32 多复变量与解析空间 01 历史和传记 16 结合环与结合代数 33 特殊函数 03 数理逻辑和数学基础 17 非结合环与非结合代数 34 常微分方程 04 集合论 18 范畴论、同调代数 35 偏微分方程 05 组合论 19 K 理论 37 动力系统与遍历理论 06 序、格、有序代数结构 20 群论及其推广 39 有限差分与函数方程
13、08 一般数学系统 22 拓扑群、李群 40 序列、级数、可和性 10 数论 26 实函数 41 逼近和展开 12 域论与多项式 28 测度与积分 42 傅里叶分析 13 交换环与交换代数 30 单复变函数 43 抽象调和分析 14 代数几何 31 位势论 44 积分变换、演算微积分 主题分类 美国 数学评论 2000年分类表 (2) 45 积分方程 58 大范围分析、流形上的分析 81 量子力学 46 泛函分析 60 概率论与随机过程 82 统计物理、物质结构 47 算子理论 62 统计学 83 相对论 49 变分法与最优控制、最优化 65 数值分析 85 天文学与天体物理 51 几何 68
14、 计算机科学 ( 包括自动机 ) 86 地球物理 52 凸与离散几何 70 质点力学和系统力学 90 经济学、运筹学、规划、对策 53 微分几何 7 3 固体力学 92 生物学与行为科学 54 一般拓扑 76 流体力学 93 系统理论、控制 55 代数拓扑 78 光学、电磁理论 94 信息与通讯、电路 57 流形与胞腔复形 80 经典热力学、热传导 97 数学教育 文献著录格式 专著 ： 责任者书名版本出版地：出版者，出版年起止页码 . 期刊论文 ： 论文责任者题名刊名，出版年份，卷号 ( 期 ) ：起止页码 . 论文集中论文 ： 论文责任者题名见：主编论文集名出版地：出版者，出版年起止页码
15、. 1 汪富泉，李后强分形几何与动力系统哈尔滨：黑龙江教育出版社， 1993 52 - 56 . 2 刘玉琏 , 傅沛仁 . 数学分析讲义 , 上册 . 第三版 . 北京 : 高等教育出版社 , 1992. 3 陈景润，王天泽关于哥德巴赫问 题的一点注记数学学报， 1 991 ， 34( 1 ) ： 1 43 - 14 4 . 4 叶彦谦多项式常微系统的定性理论见：程民德主编中国数学发展的若干主攻方向南京：江苏教育出版社， 1994 79 - 102 . 5 张奠宙 , 袁向东 . 中 国 现 代 数 学 的 早 期 代 表 人 物 冯 祖 荀 . h t t p : / / sc i t e
16、 c h . p e op l e . c om .c n / G B / 1056/ 3521651.h t m l , 2005 - 07 - 0 6. （引文） 文后参考文献著录规则 (GB/T7714 2005) 6、修改定稿 锤炼课题 内容订正观点深化 精思布局 检验材料 斟酌字句 文献检索 方法结论问题 结构层次论证衔接征稿要求 数据引文适应 贴切简炼生动 期刊 中文核心期刊 发表形式 ： 正式发表、内部交流 二、论文发表 投稿： 选择刊物，征稿简则，出版周期 发表程序： 审查，编辑加工，定稿发排，印刷发行 提高命中率 选题新颖实用，文章简明可读，了解征稿要求，细处一丝不苟 退稿原因：缺乏创新，论据不充分或学术价值不大 校对工作 校对符号及其用法 (GB/T14706 1993) 二、论文发表 校对符号及其用法 (GB/T14706 1993)
