1、船舶结构力学 01228(理论)课程名称：船舶结构力学 课程代码：01228（理论）第一部分 课程性质与目标一、 课程性质与特点本课程研究的主要对象是船体结构中的杆件、杆系和板的弯曲及稳定性,系统地阐述了结构力学中的基本理论与方法-力法、位移法及能量原理。是高等教育自学考试船舶与海洋工程专业的一门重要专业基础课。二、 课程目标与基本要求本课程的目标：学生通过该课程的学习，掌握结构力学的基本理论和方法，应用它们来解决船体结构中典型结构（杆系和板的弯曲及稳定性）的强度计算分析。还能处理一般工程结构中类似的力学问题。本课程基本要求：1 掌握建立船体结构计算图形的基本知识2 掌握单跨梁的弯曲理论3 掌
2、握力法的基本原理和应用4 掌握位移法和矩阵位移法的基本原理和应用5 掌握能量原理及其应用6 了解有限单元法的基本概念和解题过程7 掌握矩形薄板的弯曲理论8 掌握杆及板的稳定性概念，解答和应用9 了解薄壁杆件扭转的基本概念10该课程理论性强，力学概念较难建立，涉及数学知识较多，学习和掌握有一定的困难。相比较而言，单跨梁的弯曲理论和板的弯曲理论是本课程的基本基础。力法，矩阵位移法，能量法部分偏重于原理和方法在结构分析中的应用。自学过程中应按大纲要求仔细阅读教材，切实掌握有关内容的基本概念、基本原理和基本方法。学习过程中遵循吃透原理、掌握计算方法、看懂教材例题，完成部分习题。不懂的地方要反复学，前、
3、后联系起来学，要克服浮燥心理，欲速则不达，慢工出细活。从而达到学懂、学会、学熟，及应用它们来解决实际结构计算。三、与本专业其他课程的关系本课程是船舶与海洋工程专业的一门专业基础课，该课程应在修完学科基础课和相关的专业基础课后进行学习。先修课程：高等数学，理论力学，材料力学，船体结构与海洋工程制图后续课程：船体强度与结构设计第二部分 考核内容与考核目标第 1 章 绪论一、 学习目的与要求本章是对船舶结构力学总述性的概述。通过对本章的学习，明确船舶结构力学的内容与任务，是为了解决船体强度问题，结构力学研究的是船体结构的静力响应，即内力与变形，以及受压结构的稳定性问题。学习和掌握结构力学的基本原理与
4、方法，经典的力法、位移法及能量原理。对船体结构及其简化成相应的力学计算图形有深刻的理解。二、 考核知识点与考核目标（一） 船舶结构力学的内容与任务（重点）识记：船体强度的内容，船舶结构力学的内容。理解：船舶结构力学与船体强度的联系。应用：分析船体强度与变形及其他问题（二） 船体结构的计算图形（重点）识记：计算图形，典型的船体结构计算图形（人工计算：四种。计算机计算：空间杆系结构和板、梁组合结构。 ）理解：船体结构计算图形简化的内涵和简化过程。应用：实际船体结构简化为与计算方法相应的计算图形。第 2 章 单跨梁的弯曲理论一、学习目的与要求本章是结构力学的理论基础。通过对本章的学习，应掌握三类梁的
5、弯曲微分方程的建立及其通解，着重掌握梁的支座和边界条件，着重掌握梁的弯曲要素表和叠加原理的灵活应用。二、考核知识点与考核目标（一）梁的弯曲微分方程式及其通解（重点）识记：梁，单跨梁，梁的挠曲线，符号规定，平衡条件，等截面直梁的弯曲微分方程式。梁的弯曲要素，梁端的弯曲要素，初参数法，梁的挠曲线通用方程式。理解：梁的微段上弯曲要素间的微分关系。理解通用方程式（2-8）应用：通用方程式（2-8）（二） 梁的支座和边界条件（重点）识记：边界条件的概念，自由支持，刚性固定，弹性支座，弹性固定端，柔性系数，刚性系数的含义。理解：不同的支座用相应的边界条件来表达，支座和边界条件的内涵。应用：利用边界条件和通
6、用方程（2-8） ，来求解相应的单跨梁挠曲线方程及其他弯曲要素。（三） 梁的弯曲要素表及其应用（重点）识记：弯曲要素表的应用，叠加原理，叠加求弯曲要素时的技巧。理解：叠加原理解题的全过程，叠加法画弯矩图和剪力图。应用：利用弯曲要素表和叠加原理，求解各种形式的单跨梁的弯曲要素，并画出弯矩图和剪力图。（四） 梁的复杂弯曲（重点）识记：复杂弯曲的定义，复杂弯曲的微分方程式，初参数解，挠曲线通用方程式，辅助函数。理解：复杂弯曲时剪力与挠度的微分关系与梁在横力弯曲时是不同的。复杂弯曲时梁的弯曲要素表及叠加原理应用的条件。轴向力对梁弯曲要素的影响。应用：求解复杂弯曲梁的弯曲要素，为板的弯曲作理论准备。（五
7、） 弹性基础梁的弯曲（次重点）识记：弹性基础梁的定义，弹性基础的刚性系数，弯曲微分方程式，初参数解，普日列夫斯基函数，循环微分关系及特殊数值，挠曲线通用方程式，辅助函数。理解：弹性基础梁弯曲时的弯曲要素表及叠加原理应用的条件。弹性基础对梁弯曲要素的影响。应用：求解弹性基础梁的弯曲要素，为某些工程结构物简化为弹性基础梁的弯曲作理论准备。一根舷侧纵桁多根肋骨组成的舷侧结构的算例。第 3 章 力法一、学习目的与要求力法是计算超静定结构的最基本的经典方法。通过对本章的学习，应掌握超静定结构的组成和超静定次数的确定，力法的基本原理及典型方程。并应用力法来解决各类典型结构的计算，例如：刚性支座上连续梁与不
8、可动节点简单刚架的计算，对某些结构简化出弹性支座与弹性固定端，弹性支座上连续梁的计算，简单板架的计算等等。二、考核知识点与考核目标（一） 超静定结构的组成与超静定次数的确定（重点）识记：静定结构，超静定结构，多余联系，多余约束力，超静定结构的几何组成特征，静力特征。超静定次数，确定超静定次数的基本方法。理解：同一超静定结构可用不同的方法去掉多余联系得到不同的静定结构。应用：对各种结构判定其超静定次数。（二） 力法的基本原理及典型方程（重点）识记：力法的基本结构，变形协调条件，力法的基本原理，力法方程组，主系数、副系数的特点和内涵。理解：力法方程组的建立，形成力法方程组的一般规律。应用：用力法解
9、超静定结构。（三） 刚性支座上连续梁与不可动节点刚架（重点） 识记：刚性支座上连续梁，三弯矩方程，刚架，简单刚架，复杂刚架，不可动节点刚架，不可动节点简单刚架。理解：结构和载荷的对称性的利用。特殊结构和载荷的连续梁可简化为单跨梁。应用：用三弯矩方程解连续梁和简单刚架。（四） 弹性支座与弹性固定端的实际概念（重点）识记：弹性支座与弹性固定端的实际概念，简化的条件。理解：利用弹性支座与弹性固定端的定义得到柔性系数。应用：读懂教材例题，能对某些具备简化条件的结构进一步简化。（五） 弹性支座上连续梁计算（次重点）识记：弹性支座上连续梁，五弯矩方程。理解：此类问题要考虑支座处的挠度。应用：解简单的弹性支
10、座上的连续梁。（六） 简单板架计算（一般）识记：主向梁，交叉构件，板架。理解：载荷的传递，相交节点挠度相等条件。应用：简单板架计算。第 4 章 矩阵位移法一、学习目的与要求本章介绍了位移法的基本原理，还介绍了矩阵位移法及其应用。解决大型杆系结构问题，位移法比力法更具有优势。通过对本章的学习，掌握位移法的基本原理，建立位移法的典型方程。在此基础上，把位移法分析杆系结构的全过程以矩阵形式表达，形成矩阵位移法，借助计算机编程计算可解大型杆系结构的力学分析问题。要求学生着重掌握位移法的基本原理。了解矩阵位移法计算杆系结构的一般步骤。二、考核知识点与考核目标（一） 位移法（重点）识记：位移法的概念，位移
11、法的基本原理，位移法典型方程，基本未知量，固端剪力，固端弯矩。理解：弯曲杆元的刚度方程，刚度系数，主系数、副系数的涵义。应用：对简单结构采用位移法计算。（二） 矩阵位移法概述（次重点）识记：把位移法变为矩阵位移法，节点位移向量（列矩阵） ，杆端力向量，弯曲杆元的刚度矩阵。结构坐标系，杆元坐标系。节点的自由度数，矩阵位移法主要包括的内容。理解：节点的位移分量（自由度数） ，为什么要两套坐标系，支座约束的处理问题。应用：把结构化为矩阵位移法计算图形（理解图 4-12）（三） 杆元分析（次重点）识记：基本杆元，刚度矩阵的性质，组合变形杆元，杆元固端力，理解：刚度矩阵的性质，由基本杆元合并成组和变形杆
12、元。应用：各种杆元在杆元坐标系中的刚度方程，刚度矩阵。（四） 编号约定与杆元定位向量（一般）识记：结构节点未知位移向量，杆元定位向量。理解：为什么需要杆元定位向量应用：看懂图 4-20，能对计算结构进行处理。（五） 坐标转换（一般）识记：坐标转换关系，力和位移的坐标转换，杆元刚度矩阵的坐标转换。理解：为什么要坐标转换（六） 整体装配（一般）识记：结构节点平衡方程组，结构刚度矩阵，结构节点外载荷向量。理解：结构刚度矩阵的性质。（七） 弹性约束、强迫位移处理（一般）识记：弹性约束、强迫位移的处理方法。理解：为什么这样处理。（八） 杆元内力计算、矩阵位移法计算杆系结构的一般步骤（一般）识记：杆元内力
13、计算，矩阵位移法解题的一般步骤。理解：式（4-32） 。应用：看懂肋骨刚架和板架计算的例题。第 5 章 能量原理一、学习目的与要求本章是变形固体力学的能量原理。通过对本章的学习，应掌握应用能量原理来计算各种杆系结构，为结构有限单元分析方法打下理论基础。二、考核知识点与考核目标（一） 应变能和余能（重点）识记：应变能，线弹性情况杆件应变能的计算公式，拉（压） 、扭、弯、剪应变能，弹性支座和弹性固定端应变能。非线性弹性体的应变能计算。余能，余能的计算。理解：应变能的物理意义，余能的几何意义。应用：三维弹性体的应变能计算。（二） 虚位移原理及其应用（重点）识记：虚位移，虚功，虚变形，虚应变能，虚位移
14、原理，虚位移原理的表达式。位能驻值原理，位能驻值原理的表达式。应变能原理，卡氏第一定理。理解：虚位移原理，位能驻值原理，应变能原理。卡氏第一定理及其适用的条件。应用：上述原理特别是卡氏第一定理的应用。（三）虚力原理及其应用（重点）识记：虚力，虚余功，虚余能，虚力原理，虚力原理的表达式。余位能驻值原理，余位能驻值原理的表达式。应力能原理，卡氏第二定理，最小余能定理，卡氏最小功定理。理解：虚力原理。卡氏第二定理和卡氏最小功定理适用的条件。应用：卡氏最小功定理及卡氏第二定理的应用。（四） 李兹法（重点）识记：位能驻值原理的近似解法，李兹法解题步骤。理解：李兹法所取基函数必须满足的条件，为什么。应用：
15、李兹法解题第 6 章 平面应力问题的有限单元法一、学习目的与要求本章是有限单元法概念及其解题方法。有限单元法被公认为应力分析的有效工具，因此，通过对本章的学习，要求了解有限单元法的基本概念、处理方法和解题过程。本章初看起来公式、符号，推导一大篇，似乎很吓人，但自学者只要按照本章的节号，耐心细心的读下去，必然有所收获，再读一遍，收获更多，如此反复，必能掌握其精髓，站到高处，一览众山小。二、考核知识点与考核目标（一） 平面应力问题及其基本方程式（一般）识记：平面应力，应力分量，应变分量，位移分量，平衡微分方程式，几何方程式，物理方程式，边界条件方程式理解：应变协调方程式，广义虎克定律，力学量间的内
16、在联系。两种边界条件。（二） 解题方法及有限单元法概念（一般）识记：三种解题方法，有限单元法概念，结构离散化，单元的位移函数，外力的移置。理解：有限单元法的实质，关键。（三） 常应变三角形单元（次重点）识记：节点位移和节点力，位移函数，单元的应变与应力，单元刚度矩阵，收敛准则。理解：单元刚度矩阵的一般表达式（6-33） 。收敛准则。（四）单元载荷向节点的移置（一般）识记：等效节点载荷向量，体积力、面力的移置。理解：虚功等效原则。（五）有限单元法的解题过程（次重点）识记：解题过程：计算模型，单元分析，整体装配，约束处理，位移向量，单元应力，整理计算结果。理解：例题。第 7 章 薄板的弯曲理论一、
17、学习目的与要求本章讨论的对象是承受垂直板面载荷的矩形薄板的弯曲。通过学习，要求学生掌握薄板小挠度横力弯曲时的变形、内力和应力，薄板小挠度复杂弯曲时的变形、内力和应力。大挠度弯曲时的变形、内力和应力，薄板小挠度弯曲理论及其解法。为船舶与海洋工程结构中板与板梁的设计，为一般工程结构中板的设计计算打下理论基础。二、考核知识点与考核目标（一） 概述（重点）识记：薄板，船体中的板，薄板弯曲理论的基本假定。几何方程，物理方程。理解：薄板弯曲理论基本假定的含义。（二） 矩形薄板的筒形弯曲（重点）识记：发生筒形弯曲的条件，板条梁，筒形弯曲板条梁的变形特点。薄板的弯曲刚度。板的筒形横弯曲，板的筒形复杂弯曲，板的
18、筒形大挠度弯曲。中面力，支撑系数，刚性板，柔性板。理解：三类筒形弯曲薄板的微分方程及其解。 。应用：计算筒形弯曲板的弯曲要素。（三）薄板小挠度弯曲理论（次重点）识记：薄板小挠度弯曲定义。基本假设，薄板挠曲面弯曲微分方程式，边界条件及扭矩的等效剪力。理解：薄板挠曲面弯曲微分方程式推导中的力学量之间的关系。应用：板边的边界条件的各种写法与组合。（四） 矩形薄板小挠度弯曲问题的解法（次重点）识记：纳维叶解法，李维解法，应用叠加原理的解法，教材附录的薄板弯曲的计算公式及相应的数值表，能量解法（李兹法） 。理解：各种解法的条件和过程，结论。应用：利用教材附录 D：矩形平板的弯曲要素表来解决板的弯曲要素计
19、算。第 8 章 杆及板的稳定性一、学习目的与要求本章是受压杆及板的稳定性的基本理论，为研究解决薄壁结构的稳定性问题打下理论基础。通过学习，要求学生掌握结构失稳的基本概念、求出结构的临界压力或临界载荷。掌握计算船体板、船体骨材及甲板结构的稳定性临界载荷。为船体强度与结构设计研究解决稳定性问题作准备。二、考核知识点与考核目标（一） 基本概念（重点）识记：失稳现象，中性平衡，临界载荷。理解：结构失稳也是一种破坏形式。应用：船体结构的失稳。（二） 单跨压杆的稳定性（重点）识记：解析法，中性平衡微分方程，失稳形状，半波形。压杆的稳定性方程式。欧拉力。能量法求压杆的欧拉力。不同固定情况的等截面单跨压杆的欧
20、拉力。欧拉公式的适用范围，压杆的柔度，非弹性稳定性问题，临界力。理解：欧拉力和临界力的涵义。应用：利用解析法及能量法求压杆的欧拉力或临界力。（三） 多跨压杆的稳定性（次重点）识记：在刚性支座上等跨度等截面多跨压杆的稳定性，在中间弹性支座上两端自由支持的等跨度、等截面多跨压杆的稳定性。弹性支座的刚性系数，临界刚度，稳定性曲线。理解：多跨压杆求解欧拉力的方法和过程，为什么仅使用稳定性曲线的实线部分。应用：利用附录 E：稳定性曲线及数值表求解多跨压杆。（四） 简单甲板板架的稳定性（一般）识记：把甲板板架化成中间弹性支座上的连续压杆来计算， 。理解：如何化出中间弹性支座，非弹性稳定性的处理。应用：看懂
21、教材上的算例。（五） 板的中性平衡微分方程式及其解，板稳定性的能量解法（次重点：实用公式的应用）识记：板的稳定性问题，板的中性平衡微分方程式（8-43）的构成规律和涵义。理解：板的弯曲刚度 D 在稳定性中的作用。稳定性与板的哪些要素有关。 应用：实用公式（8-50） 、 （8-51） 、 （8-55） （8-57） 、 （8-61）及（8-638-70） 。（六） 板失稳后的性能和极限强度（次重点）识记：板失稳后还能继续承载，板失稳后的应力分布，板的有效宽度，折减系数。板的柔度系数，板的极限载荷。理解：板失稳后的现象与压杆不同。 第 9 章 薄壁杆件扭转一、学习目的与要求本章是薄壁杆件扭转的理
22、论和知识。薄壁杆件在工程中的应用非常广泛，通过学习，要求学生了解薄壁杆件在扭转时的变形现象和规律，截面上的应力分布和规律，截面常数以及相应的这些力学量计算公式的推导和计算。二、考核知识点与考核目标（一）基本概念（一般）识记：薄壁杆件的定义，薄壁截面的类型，薄壁杆件受扭矩时的变形和应力。理解：翘曲。为什么薄壁杆件约束扭转是比较复杂的。（二）薄壁杆件的自由扭转（次重点）识记：开口薄壁杆件的自由扭转，两个假定，扭率、扭转惯性矩及扭转剪应力的计算公式。单闭室及多闭室薄壁杆件的自由扭转，剪应力的分布和剪流计算，环流方程式。理解：单闭室及多闭室截面的扭转常数和剪流计算公式的推导及涵义。应用：求薄壁杆件自由
23、扭转时，截面的扭转常数和剪流。（三）薄壁杆件自由扭转时截面的翘曲（一般）识记：扇性坐标，扇性零点，扇性极点，纵向翘曲位移。理解：导出的翘曲位移计算公式（9-22） 、 （9-26） 。应用：翘曲的计算。（四）开口薄壁杆件约束扭转（一般）识记：翘曲及扇性正应力，纵向翘曲位移，扇性剪应力，二次剪应力，二次扭矩与双力矩，主扇性坐标，约束扭转微分方程和边界条件，扭角方程式。理解：二次扭矩、弯曲扭转双力矩产生的原因。应用：读懂教材上的例题。（五）闭口薄壁杆件约束扭转（一般）识记：翘曲及扇性正应力，双力矩，扇性剪应力和二次扭矩，约束扭转微分方程和边界条件。理解：与开口薄壁杆件约束扭转不同的地方，相同的地方
24、。第三部分 有关说明与实施要求一、考核的能力层次表述本大纲在考核目标中，按照“识记“理解“应用“三个能力层次规定其应达到的能力层次要求。各能力层次要求为递进等级关系，后者必须建立在前者的基础上，其含义是：识记：要求考生能够对大纲中的知识点，如定义、公式、定理、性质、法则等有清晰准确的认识和表述，并能做出正确的判断与选择。理解：在识记的基础上，要求考生能够对大纲中的概念、定理、公式、法则等有一定的理解，清楚它与有关知识点的联系与区别，并能做出正确的表述和解释。应用：要求考生对大纲中的概念、定理、公式、法则等熟悉和理解的基础上，能解决简单的计算、证明或应用问题，也可运用多个知识点，分析、计算或推导
25、解决稍复杂的一些问题。二、教材1、指定教材：船舶结构力学 苏恒煜 谭林森，华中科技大学出版社，1993 年 8 月第 1 版 2008 年 11 月第 3 次印刷三、自学方法指导1、在开始阅读指定教材某一章之前，先翻阅大纲中有关这一章的考核知识点及对知识点的能力层次要求和考核目标，以便在阅读教材时做到心中有数，有的放矢。2、阅读教材时，要逐段细读，逐句推敲，集中精力，吃透每一个知识点，对基本概念必须深刻理解，对基本理论必须彻底弄清，对基本方法必须牢固掌握。3、在自学过程中，既要思考问题，也要做好阅读笔记，把教材中的基本概念、原理、方法等加以整理，这可从中加深对问题的认知、理解和记忆，以利于突出
26、重点，并涵盖整个内容，可以不断提高自学能力。4、完成书后作业和适当的辅导练习是理解、消化和巩固所学知识，培养分析问题、解决问题及提高能力的重要环节，在做练习之前，应认真阅读教材，按考核目标所要求的不同层次，掌握教材内容，在练习过程中对所学知识进行合理的回顾与发挥，注重理论联系实际和具体问题具体分析，解题时应注意培养逻辑性，针对问题围绕相关知识点进行层次（步骤）分明的论述或推导，明确各层次（步骤）间的逻辑关系。四、对社会助学的要求1、应熟知考试大纲对课程提出的总要求和各章的知识点。 2、应掌握各知识点要求达到的能力层次，并深刻理解对各知识点的考核目标。 3、辅导时，应以考试大纲为依据，指定的教材
27、为基础，不要随意增删内容，以免与大纲脱节。4、辅导时，应对学习方法进行指导，宜提倡“认真阅读教材，刻苦钻研教材，主动争取帮助，依靠自己学通“的方法。 5、辅导时，要注意突出重点，对考生提出的问题，不要有问即答，要积极启发引导。 6、注意对应考者能力的培养，特别是自学能力的培养，要引导考生逐步学会独立学习，在自学过程中善于提出问题，分析问题，做出判断，解决问题。 7、要使考生了解试题的难易与能力层次高低两者不完全是一回事，在各个能力层次中会存在着不同难度的试题。 8助学学时：本课程共 4 学分，建议总课时 72 学时，其中助学课时分配如下：章次内容学时第 1 章 1.1-1.2内容与任务、船体结
28、构的计算图形2第 2 章 2.1弯曲微分方程式及其通解2第 2 章 2.2梁的支座和边界条件2第 2 章 2.3-2.4梁的弯曲要素表及其应用,梁的复杂弯曲4第 2 章 2.5弹性基础梁的弯曲2第 3 章 3.1-3.2超静定结构与超静定次数,力法基本原理及典型方程2第 3 章 3.3刚性支座上连续梁与不可动简单刚架计算2第 3 章 3.4-3.6弹支与弹固端实际概念,弹性支座上连续梁计算,简单板架计算4第 4 章 4.1位移法2第 4 章 4.2矩阵位移法概述1第 4 章 4.3杆元分析2第 4 章 4.4-4.5编号约定与杆元定位向量,坐标转换2第 4 章 4.6-4.8整体装配,弹性约束
29、、强迫位移处理,矩阵位移法小结3第 4 章 4.9肋骨刚架及板架计算2第 5 章 5.1应变能和余能2第 5 章 5.3虚位移原理及其应用3第 5 章 5.4-5.5虚力原理及其应用,李兹法5第 6 章 6.1-6.2平面应力问题及其基本方程式,解题方法及有限单元法概念3第 6 章 6.3-6.4常应变三角形单元,矩形单元2第 6 章 6.5-6.6单元载荷向节点的移置,刚度矩阵及外载荷向量2第 6 章 6.7有限单元法的解题过程2第 7 章 7.1-7.2概述,矩形薄板的筒形弯曲2第 7 章 7.3薄板小挠度弯曲理论(公式推导只讲思路)2第 7 章 7.4矩形薄板小挠度弯曲问题的解法(思路和
30、附录的应用)3第 8 章 8.1-8.2基本概念,单跨压杆的稳定性2第 8 章 8.3多跨压杆的稳定性2第 8 章 8.4简单甲板板架的稳定性2第 8 章 8.5-8.6板的中性平衡微分方程式及其解,能量解法(只要求会用导出的实用公式)2第 8 章 8.7板失稳后的性能和极限强度2第 9 章 9.1-9.3自由扭转(着重概念,公式不推导.会用)2第 9 章 9.4-9.5约束扭转(着重概念,公式不推导.会用)2合计72五、 关于命题考试的若干规定1、本大纲各章所提到的内容和考核目标都是考试内容。试题覆盖到章，适当突出重点。2、试卷中对不同能力层次的试题比例大致是：“识记“为 40%, “理解“
31、为 40，“应用“为 20。3、试题难易程度应合理：易、较易、较难、难比例为2：3：3：2。4、每份试卷中，各类考核点所占比例约为：重点占 65%，次重点占25%，一般占 10%。5、试题类型一般分为：填空题，名词解释，简答题，选择题，判断说明题，计算题等。6、考试采用闭卷笔试，考试时间为 150 分钟，采用百分制评分，60分合格。六、题型示例（一）填空题1. 支承于弹性基础上的梁称之为 。（二）名词解释弹性固定端（三）简答题1 在什么情况下可以用叠加原理来计算结构上受到几种不同载荷作用时的弯曲要素？（四）选择题1虚力原理是结构变形协调的A、必要条件 B、充分条件 C、必要和充分条件 D、既不必要也不充分的条件（五）判断说明题1卡氏第一定理仅适用于线性弹性体系，此结论对吗？为什么？（六）计算题1欲使图示梁,试计算弹性支座柔性系数 A 应为多少?第 1 页 共 8 页
