1、成考数学试卷(文史类 )题型分类一、集合与简易逻辑2001 年(1) 设全集 ， ， ，则 是（ ）M=1,2345N=2,6T4,5(MT)N(A) (B) (C) (D) 6,316,2(2) 命题甲：A=B，命题乙： . 则（ ）sinAB(A) 甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件； (B) 甲是乙的充分必要条件；(C) 甲是乙的必要条件但不是充分条件； (D) 甲是乙的充分条件但不是必要条件。2002 年（1） 设集合 ，集合 ，则 等于（ ）2,1A5,32BBA（A） （B） （C） （ D）,12,5（2） 设甲： ，乙： ，则（ ）3xx（A）甲是乙的充分条件但不是必要条件；
2、 （B）甲是乙的必要条件但不是充分条件；（C）甲是乙的充分必要条件； （D）甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件.2003 年（1）设集合 ，集合 ，则集合 M 与 N 的关系是2(,)1Mxy2(,)Nxy（A） （B） （C ） （D）N=（9）设甲： ，且 ；乙：直线 与 平行。则1kbykb（A）甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件； （B）甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件；（C）甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件； （D）甲是乙的充分必要条件。2004 年（1）设集合 ， ，则集合,Mabcd,NabcMN=（A） （B） （C ） （D ）, d（2）设甲：四边形 ABCD 是平
3、行四边形 ；乙：四边形 ABCD 是平行正方，则（A）甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件； （B）甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件；（C）甲是乙的充分必要条件； （D）甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件.2005 年（1）设集合 ， ，则集合P=1234,， ， ， 5Q=2,46810PQ=（A） （B） （C） （D）， ， 24（7）设命题甲： ，命题乙：直线 与直线 平行，则kykx1yx（A）甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件； （B）甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件；（C）甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件； （D）甲是乙的充分必要条件。2006 年（1）设集合 ， ，则集
4、合M=102， ， ， N=13， ， MN=（A） （B）1,2 （C ） （D）， 0， ， 1023， ， ， ，（5）设甲： ；乙： .xx（A）甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件； （B）甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件；（C）甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件； （D）甲是乙的充分必要条件。2007 年（8）若 为实数，设甲： ；乙： ， 。则xy、 20xyx0y（A）甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件； （B）甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件；（C）甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件； （D）甲是乙的充分必要条件。2008 年（1）设集合 ， ，则A=246， ，
5、 B123， ， AB=（A） （B）1,2,3,4,6 （C） （D）2,461,23（4）设甲： ，则, :sinxx乙（A）甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件； （B）甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件；（C）甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件； （D）甲是乙的充分必要条件。二、不等式和不等式组2001 年(4) 不等式 的解集是（ ）53x(A) (B) (C) (D) 2|82xx或 0|x2|x 82或2002 年（14） 二次不等式 的解集为（ ）0232x（A） （B） （C） （D ）0|x1|21|x0|x2003 年（5） 、不等式 的解集为（ ）2|1|x（A）
6、 （ B） （C） （D）3或 13|x3|x1|x2004 年（5）不等式 的解集为123x（A） （B） （C ） （D）512x915x15x2005 年（2）不等式 的解集为327451x（A） （B） （ C） （D ）(,)(,+)(,3)5,+)(3,5)3,5)12373909(045215xxxx 2006 年（2）不等式 的解集是31x（A） （B） （C ） （D）422x4x4x（9）设 ，且 ，则下列不等式中，一定成立的是,abRb（A） （B） （C） （D）2 (0)ac1ab0ab2007 年（9）不等式 的解集是31x（A） （B） （C ） （D ）R203
7、x或 23x203x2008 年（10）不等式 的解集是23x（A） （B ） （C） （D）51或 51x15x或 15x(由 )三、指数与对数2001 年(6) 设 ， ， ，7.6log50a3.4log2b6.5log2c则 的大小关系为（ ）,bc(A) (B) a(C) (D) c( 是减函数 , 时, 为负； 是增函数， 时 为正.故0.5logax1x2logbx1xa).226701,sin5 5, -03=003=03xxx（13）过函数 上的一点 P 作 轴的垂线 PQ，Q 为垂足，O 为坐标原点，则 的面积为6yxx OPQ（A）6 （B）3 （C）12 （D）1设 Q
8、 点的坐标为 ，则 Q1632OPSyx五、数列(11) 在等差数列 中， ，前 5 项之和为 10，前 10 项之和等于（ ）na85(A) 95 (B) 125 (C) 175 (D) 70（12） 设等比数列 的公比 ，且 ，则 等于（ ）na2q48a71a（A）8 B16 （C）32 （D）64（7）设 为等差数列， ， ，则na59a15310a（A） （B） （C） （D）（23） （本小题满分 12 分） 设 为等差数列且公差 d 为正数， ， ， ， 成na23415a2a314等比数列，求 和 .1d（13）在等差数列 中， ， ，则na318a13（A） （B） （C）
9、（D）22（22） （本小题满分 12 分） 已知等比数列 的各项都是正数， ，前 3 项和为 14。求：na12a（）数列 的通项公式；na（）设 ，求数列 的前 20 项之和。2logbb解（） ，33213()()2(1)14qqS得 ， ，所以，2612,3()不 合 题 意 舍 去 112nnaq（） ， 2loglnnnba数列 的前 20 项的和为20(0)132S（6）在等差数列 中， ， ，则na3157a（A）11 （B）13 （C）15 （D）17 53 75(7)2,4,27(4)=15addad（22） （本小题 12 分） 已知等比数列 中， ，公比 。求：na31
10、612q（）数列 的通项公式；na（）数列 的前 7 项的和。（13）设等比数列 的各项都为正数， ， ，则公比na1a39q（A）3 （B）2 （C）2 （D）3（23） （本小题满分 12 分） 已知数列 的前 n 项和为 ,a(21)nS（）求该数列的通项公式； （）判断 是该数列的第几项 .39na（15）在等比数列 中, ， ， na2=64a6=（A）8 （B）24 （C）96 （D）384（22）已知等差数列 中， ，na19380a（）求等差数列的通项公式（）当 为何值时，数列 的前 项和 取得最大值，并求该最大值nnS六、导数（7） 函数 的最小值是213yx（A） （B）
11、（C） （D）5734（10）函数 在 处的导数为 321yxx（A）5 （B）2 （C）3 （D）4 211(6)4xxy（15） ，则3()fx()=f（A）27 （B）18 （C）16 （D）12237x（17）函数 在 处的导数值为 5 (1)yx2（21）求函数 在区间 的最大值和最小值（本小题满分 12 分）3yx0,2（17）已知 P 为曲线 上的一点，且 P 点的横坐标为 1，则该曲线在点 P 处的切线方程是3yx（A） （ B） （C） （D）320x40y320xy320xy12）已知抛物线 上一点 P 到该抛物线的准线的距离为 5，则过点 P 和原点的直线的斜率为24yx
12、（A） （B ） （C ） （D）45或 5或 1或 3或（18）函数 在点（1，2）处的切线方程为 yx31yx ， ，即 1()3xk (1)ykx（8）曲线 与直线 只有一个公共点，则 21yxykxk（A）2 或 2 （B）0 或 4 （C）1 或 1 （D）3 或 7（25）已知函数 ，且425fxm（ ） 24f（ ）（）求 的值（）求 在区间 上的最大值和最小值f（ ） ，七、平面向量(18)过点 且垂直于向量 的直线方程为 。(2,1)(1,2)a20xy（17）已知向量 ，向量 与 方向相反，并且 ，则 等于 。(3,4)aba|10b(6,8)b(13)已知向量 、 满足
13、， ， ，则ab|=4|3b=0a,ab（A） （B ） （C）6 （D ）1233（14）如果向量 ， ，则 等于(,2)a(1,)b(2)(a+b-（A）28 （B）20 （C）24 （D）10（14）已知向量 满足 ， ，且 和 的夹角为 ，则a,b34bab120ab（A） （B） （C） （D）6636（3）若平面向量 ， ， ，则 的值等于(,)xa(4,3)babx（A）1 （B）2 （C）3 （D）43）已知平面向量 ， ，则=(,4)A(1,2)BC=（A） （B） （C ） （D）(,6)1236(2,8)（18）若向量 ， ， ，则x（ ， ）a（ ， ）b/abx43八
14、、三角的概念(5) 设角的终边通过点 ，则 等于（ ）512P（ ， ） sincot(A) (B) (C) (D) 1373767915679（5） 已知 ， ，则 等于（ ）51cosin7incos5tan（A） （B） （C ）1 （ D）13443（4）已知 ，则224sini=（A） （B） （C） （D）sincocosin2sin2（11）设 ， 为第二象限角，则1i=2（A） （B） （C ） （D ）3221232九、三角函数变换（19）函数 的最大值是cos3inyx222 maxsin61isi31sin6, =1sin6, 2xxyy A（9） sinco=12（A）
15、 （B） （C） （D）43234（17）函数 的最小值为13 5sin12cosyx（10）设 ， ，则(0,)23cos=5sin2（A） （B） （C） （D）85915245（）在 中， ，则 的值等于ABC=30cosABins（A） （B） （C ） （D）12321232（19） 的值为 sin(45)cos(45)sin 十、三角函数的图像和性质(14)函数 的最小正周期和最大值分别是（ ）xy3sinco(A) (B) (C) (D) 213， 2， 2， 1，（4）函数 的最小正周期是sinxy（A） （B） （C） （D ）842（18）函数 的最小正周期是 sin2yx
16、(4)函数 的最小正周期为1sin3yx（A） （B） （C ） （D ）268（2）函数 的最小正周期是 ycos3x（A） （B） （C） （D ）623十一、解三角形(20) (本小题 11 分) 在 中，已知 ， ， ，求 （用小数表示，ABC4530BA=2.6C结果保留到小数点后一位） 。（21)（本小题 11 分） 在 中，已知 ，且 ，求 （精确到 ） 。ABC602BCAsinC0.1（23） （本小题 12 分） 已知在 中， ，边长 ， .ABC=60AB=5C6（）求 BC 的长（）求 值（22） （本小题满分 12 分） 已知 的三个顶点的坐标分别为 A（2，1） 、
17、B （1，0） 、C（3，0） ，求ABCA60B5（） 的正弦值；B（） 的面积.AC（20）在 中，若 ， ， ，则 AB= ABC1sin=3C50B=4（23）如图，塔 与地平线 垂直，在 点测得塔顶 的仰角 ，沿 方向前进至POAP45AO点，测得仰角 ，A 、B 相距 ，求塔高 。 （精确到 ）B604m0.1m十二、直线(18)过点 且垂直于向量 的直线方程 。21（ ， ） (1,2)a（4）点 关于 轴的对称点的坐标为（ ）P(3,2)y（A） （B） （C ） （D）(3,2)2,0()2,3(（18）在 轴上截距为 3 且垂直于直线 的直线方程为 。x 02yxCBA（1
18、6）点 到直线 的距离为 P(12)， 21yx（4）到两定点 和 距离相等的点的轨迹方程为 .(,)A(3,5)B（A） （B） （C） （D ）40xy0xy50xy20xy（12）通过点 且与直线 垂直的直线方程是 .(3,1)1xy（A） （B） （C） （D）20xy380320xy20xy（16）过点 且与直线 垂直的直线方程为21（ ， ） 1yx3yx（20）直线 的倾斜角的度数为3yx60（14）过点 且与直线 垂直的直线方程为(1,)21y（A） （B） （C） （D）20xy3x230xy210xy（19）若 是直线 的倾斜角，则=4十三、圆（24）已知一个圆的圆心为双曲
19、线 的右焦点，并且此圆过原点. 214xy（）求该圆的方程；（）求直线 被该圆截得的弦长 .3yx解（） ，212cab双曲线 的右焦点坐为 ，440（ ， ）圆心坐标 ，圆半径为 。O0（ ， ） r圆的方程为 216xy（ ）（）因直线 的倾角为 ，3y故 A=Bcos=4cos0所以，直线 被该圆截得的弦长为十四、圆锥曲线(3) 已知抛物线 的对称轴方程为 ,则这条抛物线的顶点坐标为（ ）22axy1x(A) (B) (C) (D) 3,11,0, )3(8) 点 为椭圆 上一点， 和 是焦点，则 的值为（ ）P59521F221PF(A) 6 (B) (C) 10 (D) 3OAB21
20、4xy26y（ ）3yx(9) 过双曲线 的左焦点 的直线与这双曲线交于 A,B 两点，且 ， 是右焦点，则19362yx1F3AB2F的值为（ ）2BFA(A) 21 (B) 30 (C) 15 (D) 27 ， （8） 平面上到两定点 ， 距离之差的绝对值等于 10 的点的轨迹方程为（ ）)0,7(1F),(2（A） （B） （C） （D）2106yx149yx2154yx2154yx（14）焦点 、 且过点 的双曲线的标准方程为(50)， (， (30)，（A） （B） （C） （D）2169yx2194yx2196yx2196yx（15）椭圆 与圆 的公共点的个数是2149yx2(4)
21、xy（A）4 （B）2 （C）1 （D）0（6）以椭圆的标准方程为 的任一点（长轴两端除外）和两个焦点为顶点的三角形的周长等2169xy于（A）12 （B） （C ）13 （D）1887xyB1 2F122 21AF=3AFB3=4AFB=7a （13）如果抛物线上的一点到其焦点的距离为 8，则这点到该抛物线准线的距离为（A）4 （B）8 （C）16 （D）32（15）设椭圆的标准方程为 ，则该椭圆的离心率为216xy（A） （B） （C ） （D）1233272（12）已知抛物线 上一点 P 到该抛物线的准线的距离为 5，则过点 P 和原点的直线的斜率为24yx（A） 或 （B） （C） （
22、D）455或 1或 3或（14）已知椭圆的长轴长为 8，则它的一个焦点到短轴的一个端点的距离为（A）8 （B）6 （C）4 （D）2（24） （本小题 12 分）已知双曲线的中心在原点，焦点在 轴上，离心率等于 3，并且过点 ，求：x38（ ， ）（）双曲线的标准方程解（故双曲线的标准方程为218yx十六、概率与统计初步（11） 用 0，1，2，3 可组成没有重复数字的四位数共有（ ）（A）6 个 （B）12 个 （C）18 个 （D）24 个（7）用 0，1，2，3，4 组成的没有重复数字的不同 3 位数共有（A）64 个 （B）16 个 （C）48 个 （D）12 个xy右 准 线左 准
23、线（8）十位同学互赠贺卡，每人给其他同学各寄出贺卡一张，那么他们共寄出贺卡的张数是（A）50 （B）100 （C） （D ）90（ ）10210C（11）从 4 本不同的书中任意选出 2 本，不同的选法共有（A）12 种 （B）8 种 （C）6 种 （ ） （D ）4 种24（11）掷两枚硬币，它们的币值面都朝上的概率是（A） （B） （ C） （D ）123148（19）从篮球队中随机选出 5 名队员，他们的身高分别为（单位 cm）180， 188， 200， 195， 187则身高的样本方差为 47.6 （19）从一批袋装食品中抽取 5 袋分别称重，结果（单位：g）如下：98.6，100.
24、1，101.4，99.5，102.2该样品的方差为 1.7 （ ） （精确到 0.1 ）22g（16）两个盒子内各有三个同样的小球，每个盒子内的小球分别标有 1，2，3 这三个数字，从两个盒子中分别任意取出一个小球，则取出的两个球上所标示数字的和为 3 的概率是（A） （B） （C） （D）192132（21）任意测量一批相同型号的制作轴承用的滚球 8 个，它们的外径分别是（单位 mm）13.7 12.9 14.5 13.8 13.3 12.7 13.5 13.6则该样本的方差为 0.2725 （17）已知 甲 打 中 靶 心 的 概 率 为 0.8， 乙 打 中 靶 心 的 概 率 为 0.9， 两 人 各 打 靶 一 次 ， 则 两 人 都 打 不 中 的 概 率为（A）0.01 （B）0.02 （C）0.28 （D）0.72(1.).（20）经验表明，某种药物的固定剂量会使人心率增加，现有 8 个病人服用同一剂量的这种药物，心率增加的次数分别为 13 15 14 10 8 12 13 11则该样本的方差为 4.5 （21）用一仪器对一物体的长度重复测量 5 次，得结果(单位:cm)如下:1004 1001 998 999 1003则该样本的样本方差为 5.2 cm2
