1、12018年高一下学期第一次月考数学试卷温馨提示：本卷在ABC 中，a、b、c 所对的角均分别指 A、B、C。一、选择题(5 /12=60/):1.已知数列：1，2，4，7，11，根据这个规律，则这个数列的第 6项最有可能的是（ ）A.15 B.16 C.17 D.182.已知数列 1， ， ， ， ，则 5 是该数列的（ 3 5 7 2n 1 3）A.第 23项 B.第 37项 C.第 38项 D.第 152项3.在数列a n中，a 1= ，a n= (n1)，则12 11-an-1a2018=（ ）A.2 B.1 C. D.0124.在ABC 中，若 A、B、C 成等差数列，则 tan(A
2、+C)的值是（ ）A. B. C. - D.- 33 3 33 35.在ABC 中，c= ，B=45，C=60，则 b=（ 3）A. B. C. D.222 3 22 326. 在ABC 中，若 a=1，A=30，则ABC 外接圆的周长为（ ）A. B. C.2 D.2 2 337.设 S表示ABC 的面积，若 4 S=b2+c2-a2，则 A=（ 3）A. 60 B. 30 C.120 D.1508.在ABC 中，若 = ，则ABC 的形状是（ ）cosAb cosBaA.等腰三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.等腰或直角三角形9.设 Sn是等差数列a n的前 n项和，若 Sn=n2
3、-2n+a，则实数 a的值是（ 2）A.-1 B.1 C.0 D.210.已知锐角三角形的两边长分别为 1，3，则第三边长的取值范围是（ ）A.(2 ， ) B.(2，4) C. (2 ，3) D.3， )2 10 2 1011.甲船在 A岛南偏东 30方向且距离 A岛 30nmile的 B处，发现乙船以 9nmile/h的速度从 A岛沿正西方向航行，若甲船以 21nmile/h的速度追上乙船至少需要花费的时间是（ ）A.0.5h B.1h C.1.5h D.2h12.设 Sn是首项为负数的等差数列a n的前 n项和，a 2017与 a2018是方程 x2-3x-1=0的两个根，若 SnS8，
4、则下列结论中所有正确的序号是 d0；a 7=0；S 9S5；S 7是 Sn的最大值.三、17.(10/)设 Sn等差数列a n的前 n项和，若 a3=5，S 4=16.(1)求通项 an；(2)若数列b n的通项为 bn =( )nan，问 n在什么范围内数列b n是递减数列？4518.(12/)在ABC 中，B=30，c=2 ，b=2。3(1)求 a；(2)求ABC 的面积 S.19.(12/)在公差 d0的等差数列a n中，a 1+a2+a3=18， a 1a2a3=120.(1)求通项 an；3(2)若 Sn是数列b n的前 n项和，且 bn = an -60，求当 Sn取最小值时 n的值.20.(12/)在ABC 中，c=2b cosA.(1)试判定ABC 的形状；(2)若 sinA= ，求 cosC.14421.(12/)设函数 f(x)= (aR)，又 x= 1是函数 g(x)=f(x)- 的一个零点.xax+1 x3(1)求 a的值；(2)在数列a n中，a 1= ，a n+1=f(an)，求证：数列 是等差数列，并求出通项 an.12 1an22.(12/)在ABC 中，向量 =(2b-c，a) ，向量 =(cosC，cosA)，且 .m n m n (1)求 A； (2)若 a= ，b+c=3，求ABC 的面积 S.6
