1、2018 届安徽省巢湖市柘皋中学高三上学期第一次月考 数学（文）第卷（共 60 分）一、选择题：本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合 ， ，则 （ ）12xA2log1BxABIA B C D,0,1,2已知三个集合 ， ， 及元素间的关系如图所示，则 （ ）UUIA B C D5,63,5630,4567,83命题“ ， ”的否定为（ ）0xR201xA“ ， ” B“ ， ”0xR201xC“ ， ” D“ ， ”x2x4命题“若 ，则 且 ”的逆否命题是（ ）0ababA“若 或 ，则 ” B“若 ，则 或 ”2
2、020aba0bC“若 或 ，则 ” D“若 ，则 且 ”5幂函数 与 在 上都是单调递增函数，则满足条件的整数 的值为（ ）1myx23m,mA0 B1 和 2 C2 D0 和 36已知 ， ， ，则（ ）34a14logb31l4cA B C Dcacbabac7设函数 ，且 ，则 （ ）2,log1,xtf21ffA8 B6 C4 D28函数 的一段图象是（ ）exyA B C D9若函数 的定义域为 ，值域为 ，则 的取值范围是（ ）234yx0,m25,4mA B C D0,4,3,3,10设 为实数区间， 且 ，若“ ”是“函数 在 上单调递增”M0a1aMlog1afx0,的一个
3、充分不必要条件，则区间 可以是（ ）A B C D1,20,10,211已知 是定义在 上周期为 2 的偶函数，且当 时， ，则函数fxR,x1xf的零点个数是（ ）5loggA2 B4 C6 D812定义在 上的函数 满足 ，且函数 为奇函数，给出下列命Rfx302ffx 34yfx题：函数 的最小正周期是 ；函数 的图象关于点 对称；函数 的图象fx32yfx3,04yfx关于 轴对称，其中真命题的个数是（ ）yA0 B1 C2 D3第卷（共 90 分）二、填空题（每题 5 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上）13已知集合 ， .若 有且只有一个元素，则实数 的值为 1,a2,1aAB
4、I a14已知 ， ，则 的值为 2xflg0f15已知函数 是定义在 上的奇函数，当 时， ，那么不等式yfxR0x2fx的解集是 210fx16已知 ，若当 时，有 ，则 的取值范围是 2fx0abfafba三、解答题 （本大题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17已知集合 ， .23,AxR2240,BxmxmR（1）若 ，求实数 的值；0,BIm（2）若 ，求实数 的取值范围.R18已知函数 ， .372xf,（1）判断函数的单调性；（2）解不等式 .2112loglogfmf19已知函数 22,04,.xf（1）写出 的单调区间；fx（2）若 ，求相
5、应 的值.16x20某宾馆有相同标准的床位 100 张，根据经验，当该宾馆的床价(即每张床每天的租金)不超过 10 元时，床位可以全部租出；当床位价格高于 10 元时，每提高 1 元，将有 3 张床位空闲为了获得较好的效益，该宾馆要给床位定一个合适的价格，条件是：要方便结帐，床价应为 1 元的整数倍；该宾馆每日的费用支出为 575 元，床位出租的收入必须高于支出，而且高出得越多越好，若用 表示床价，用 表示该宾xy馆一天出租床位的净收入(即除去每日的费用支出后的收入)（1）把 表示成 的函数，并求出其定义域；yx（2）试确定该宾馆将床价定为多少元时，即符合上面的两个条件，又能使净收入最多？21
6、已知函数 .lg1f（1）若 ，求实数 的取值范围；012xfx（2）若 是以 2 为周期的偶函数，且当 时，有 ，当 时，求函数g01gxf1,2x的解析式.yx22设函数 （ 且 ）是定义域为 的奇函数.xfka01aR（1）若 ，试求不等式 的解集；0240fxfx（2）若 ，且 ，求 在 上的最小值.32fgg1,柘皋中学 2018 届高三第一次月考数学（文）试卷答案一、选择题1-5:CACAC 6-10:ABDCD 11、12：DC二、填空题130 或 1410 或 15 162120 35,0,2U02ab三、解答题17解：由已知得： ， .13Ax2Bxm（1） ，0,3BI20
7、,.m ，即实数 的值为 2.2,.m（2） 或 .2BxRxm ， 或 .A31 或 .5m实数 的取值范围是 .,5,U18解：（1） ， .132fxx随 增大而减少.2x 在 上递减.f,（2） ，2112log3logfmf .2f22,3.m解得 .119解：（1）当 时， 在 上单调递减，在 上单调递增；当 时， 在0xfx,22,00xfx上单调递减，在 上单调递增.0,22,综上， 的单调增区间为 ， ；单调减区间为 ， .fx,2（2）当 时， ，即 ，解得 ；16f216x6x当 时， ，即 ，解得 .0xx故所求 的值为 或 6.ff20解：（1）依题意有105710,
8、35710,xyx且 ，因为 ， .*Ny*N由 得 ， .1057,x610x*由 ,10357x得 ， .8*N所以函数为 *21057,510,3,38xxy且定义域为 .*68,xxN（2）当 时， （ ， ）取得最大值 425 元.1057y610x*N当 时， ，当且仅当 时， 取最大值.x230x3652y但 ，所以当 时， （ ， ）取得最大值 833 元，比*N231057yx18x*较两种情况，可知当床位定价为 22 元时净收入最多.21解：（1）由 得 .20,1.xx由 ，0lgl2lg1得 .因为 ，所以 ，解得 .21x0x201xx213x由 得 .3x213（2
9、）当 时， ，因此1,0,x.2ygxg2lg3fx22解： 是定义域为 的奇函数，fR ， ， .0f10k1k（1） ， .a又 且 ， .a ， .kxf当 时， 和 在 上均为增函数，1yaxR 在 上为增函数.fxR原不等式可化为 ，24fxfx ，即 .24x30 或 .1不等式的解集为 或 .1x4（2） ， ，即 .32f32a20a 或 （舍去）.a .24xxg242xx令 （ ），th1则 ，2t 在 上为增函数（由（1）可知），tx,，即 .32ht， .24gttt3,t当 时， 取得最小值 2，即 取得最小值 ，此时 .2tgtgx22log1x故当 时， 有最小值 .lo1x
