1、2017届广西钦州市钦州港经济技术开发区中学高三 9月月考数学（文）1.下列四个函数中,在(0,+)上为增函数的是( )(A)f(x)=3-x (B)f(x)=x2-3x(C)f(x)=- (D)f(x)=-|x|2.函数 y= 的递减区间为( )(A)(1,+) (B) (C) (D)3.定义域为 R的四个函数 y=x3,y=2x,y=x2+1,y=2sin x中,奇函数的个数是( )(A)4 (B)3 (C)2 (D)14.已知 f(x)满足 f(x+4)=f(x)和 f(-x)=-f(x),当 x(0,2)时,f(x)=2x 2,则 f(7)等于( )(A)-2 (B)2 (C)-98
2、(D)985.设函数 f(x)= 且 f(x)为奇函数,则 g(3)等于( )(A)8 (B) (C)-8 (D)-6.已知函数 f(x)= 在 R上为增函数,则 a的取值范围是( )7.若函数 y=ax与 y=- 在(0,+)上都是减函数,则 y=ax2+bx在(0,+)上是( )(A)增函数 (B)减函数 (C)先增后减 (D)先减后增8. “ ”是“ ”的（ ） A充分必要条件 B必要不充分条件 C充分不必要条件 D既不充分也不必要条件9.f(x)=x+ 在区间1,+)上递增,则 a的取值范围为( )(A)(0,+) (B)(-,0) (C)(0,1 (D)(-,110.给定函数y= ,
3、y=lo (x+1),y=|x-1|,y=2 x+1,其中在区间(0,1)上单调递减的函数的序号是( )(A) (B) (C) (D)11.已知周期为 2的偶函数 f(x)在区间0,1上是增函数,则 f(-6.5),f(-1),f(0)的大小关系是( )(A)f(-6.5)0,x0).(1)求证:f(x)在(0,+)上是单调递增函数;(2)若 f(x)在 上的值域是 ,求 a的值.18.已知函数 f(x)的定义域是(0,+),且满足 f(xy)=f(x)+f(y),f =1,如果对于 0f(y),(1)求 f(1);(2)解不等式 f(-x)+f(3-x)-2.19.已知函数 f(x)的定义域
4、为 R,且满足 f(x+2)=-f(x),(1)求证:f(x)是周期函数;(2)若 f(x)为奇函数且当 0x1 时,f(x)= x,求使 f(x)=- 在0,2014上的所有x的个数.20.已知函数 f(x)的定义域为(-,0)(0,+),且满足条件:f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1;当 x1时,f(x)0.(1)求证:函数 f(x)为偶函数;(2)讨论函数 f(x)的单调性;(3)求不等式 f(x)+f(x-3)2 的解集.21.设 f(x)是(-,+)上的奇函数,f(x+2)=-f(x),当 0x1 时,f(x)=x.(1)求 f()的值;(2)当-4x4 时,求 f(x)的
5、图象与 x轴所围图形的面积.参考答案;1.C.2.D.3.C.4.A.5.D.6.B.7.B.8.D9.D.10.B.11.B.12.B.二、填空题13.(-,1) 14.- 15.-1 16.三、解答题17.(1)证明:设 x2x10,则 x2-x10,x1x20,f(x 2)-f(x1)= -= - = 0,f(x 2)f(x1),f(x)在(0,+)上是单调递增函数.(2)a= .18.(1)f(1)=0.(2)不等式的解集为-1,0).19.(1)证明:f(x+2)=-f(x),f(x+4)=f(x+2+2)=-f(x+2)=f(x),f(x)是周期函数,且周期为 4.(2)f(x)=- .20.(1)f(x)为偶函数.(2)f(x)在(-,0)上是减函数,在(0,+)上是增函数.(3)-1,0)(0,4.21.(1)-4.(2)y=f(x)的图象关于直线 x=1对称.又 0x1 时,f(x)=x,且 f(x)的图象关于原点成中心对称,则 f(x)的图象如图所示.当-4x4 时,设 f(x)的图象与 x轴围成的图形面积为 S,则 S=4SOAB =4 =4.
