1、1.若函数 是二次函数，则 m=_213()myx2二次函数 中，若当 时，函数值相等，则当 取 时，函数ca0)(,21xx取 x21值等于 。 3.已知 三点都在二次函数 的图象上，那么 的大小),2(),(),1(3yCByA )0(ay 321,y关系是 。（用“ ”连接）4函数 与 （k0）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）kx2yA B C D5.在同一坐标系中，一次函数 y=ax+b 与二次函数 y=ax2+b 的大致图象是（ ）6在同一直角坐标系中，函数 和 y=kx+k（k0）的图象大致是（ ）2ykxA B C D7若函数 y=x2+4 的函数值 y0 ，则自变量 x 的
2、取值范围是 8.小明在某次投篮中，球的运动路线 是抛物线的一部分，如图所示，若命中篮圈中心，则他与篮底的距离 L 是_9.已知抛物线 y=x2 上有 A、B 两点，A 点横坐标为 1，B 点横坐标为 2，过 A 作 ACx轴，交抛物线于 C 点，试求四边形 OABC 的面积 AOBPyx10已知，如图，直线 经过 和 两点，它与抛物线 在第一象限内相交于点 P，又l)0,4(A),(B2axy知 的面积为 4，求 的值；AOPa11如图，Rt OAB 的顶点 A(2，4)在抛物线 yax 2 上 ，将 RtOAB 绕点 O 顺时针旋转 90，得到OCD，边 CD 与该抛物线交于点 P，则点 P
3、 的坐标为( )A( ， ) B(2，2) C( ，2) D(2 ， )2 2 2 212某涵洞是抛物线形，它的截面如图所示，现测得水面宽 AB=1.6m，涵洞顶点 O 到水面的距离为2.4m，在图中直角坐标系内，涵洞所在抛物线的函数表达式是 13 .如图是一个横断面为抛物线型的拱桥，当水面 宽 4 m 时，拱顶(拱桥洞的最高点)离水面 2 m，当水面下降 1 m时，水面的宽度为_14如图所示的桥拱是抛物线形，其函数的表达式为 y x2，当水位线在 AB 位置时，水面宽 12 m，这时水面14离桥顶的高度为( )15河北省赵县的赵州桥的桥拱是近似的抛物线形，建立如图所示的平面直角坐标系，其函数
4、表达式为y x2，当水面离桥拱顶的高 度 DO 是 4 m 时，这时水面宽度 AB 为( )12516.如图，一桥拱呈抛物线形状，桥的最大高度 是 米，跨度 是 米，则距离 米的桥高 是_CM16AB40CM5DE米17如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y=ax2+3 与 y 轴交于点 A，过点 A 与 x 轴平行的直线交抛物线 y= 于点 B、C，则 BC 的长为 19如图，一次函数 y1kxb 与二次函数 y2ax 2 的图象交于 A，B 两点(1)利用图中条件，求两个函数的解析式；(2)根据图象写出使 y1y2 的 x 的取值范围20.已知抛物线 y2(x+2 )2 交 y 轴于点 A，
5、交直线 y2x+4 于点 B、C 两点，试求ABC 的面积.21.直线 yx2 交 x 轴于点 A，交 y 轴于点 B，抛物线 ya(x+h) 2 的顶点为 A，且经过点 B.来源:中国教育出#*版网（1）求该抛物线的函数关系式；(2) 若点 C（m ， ）在该抛物线上，求 m 的值.9222.二次函数 yx 2 的图象如图所示，请将此图象向右平移 1 个单位，再向下平移 2 个单位.（1）画出经过两次平移后所得到的图象，并写出函数的解析式；（2）求经过两次平移后的图象与 y 轴的交点坐标，并写出抛物线的顶点坐标.23. 已知抛物线 y (x4) 21 与直线 y x 交于 A、B 两点（点
6、A 在 B 点左侧）.12（1）求 A、B 两点坐标；（2）设抛物线的顶点为 C，试求ABC 的面积.24.如图，二次函数 y(x 2) 2+m 的图象与 y 轴交于点 C，点 B 是点 C 关于该二次函数图象的对称轴对称的点，已知一次函数 ykx+b 的图象经过该二次函数图象上的点 A（1，0）及点 B.（1）求一次函数及二次函数的解析式；来源:%中教*网（2）根据图象，写出满足 kx+b(x 2) 2+m 的 x 的取值范围.25如图，小河上有一拱桥，拱桥及河道的截面轮廓线由抛物线的一部分 ACB 和矩形的三边 AE，ED，DB 组成 ，已知河底 ED 是水平的，ED16 米，AE8 米，
7、抛物线的顶点 C 到 ED 距离是 11 米，以 ED 所在的直线为 x 轴 ，抛物线的对称轴为 y 轴建立平面直角坐标系(1)求抛物线的表达式；(2)已知从某时刻开始的 40 小时内，水面与河底 ED 的距离 h(单位：米)随时间 t(单位：时) 的变化满足函数关系h (t19) 28(0 t40) ，且当水面到顶点 C 的距离不大于 5 米时，需禁止船只通行，请通过计算说明：在1128这一时段内，需多少小时禁止船只通行？26如图，一位运动员在距篮下 4 米处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为2.5 米时，达到最大高度 3.5 米，然后准确落入篮圈已知篮圈中心到地面的距离为
8、 3.05 米（1）建立如图所示的直角坐标系，求抛物线的表达式；（2）该运动员身高 1.8 米，在这次跳投中，球在头顶上方 0.25 米处出手，问：球出手时，他跳离地面的高度是多少？27如图，已知ABC 是边长为 6cm 的等边三角形，动点 P、Q 同时从 A、B 两点出发，分别沿AB、BC 匀速运动，其中点 P 运动的速度是 1cm/s，点 Q 运动的速度是 2cm/s，当点 Q 到达点 C 时，P、Q 两点都停止运动，设运动时间为 t（s），解答下列问题：（1）当 t=2 时，判断BPQ 的形状，并说明理由；（2）设BPQ 的面积为 S（cm 2），求 S 与 t 的函数关系式；（3）作 QRBA 交 AC 于点 R，连接 PR，当 t 为何值时，APR PRQ
