1、- 1 -修远中学 2017-2018 学年度第一学期第二次阶段测试高一数学试题一、填空题：共 14 小题，每小题 5 分，共计 70 分请把答案填写在答卷纸的相应位置上1.求值： =.45cos2设 是平面内任意三点，计算：CBA, CAB3.在 内与 的终边相同的角为0(64若 ，则点 位于第 象限.2)cos,(tan5.已知 是第二象限角， ，则 135i6在 中，若 ,则 的形状为三角形ABC| ACB7化简 =.2cos)tan1(8.扇形的圆心角是 ，半径为 , 则扇形的面积为 .603cm2cm9把函数 y=sinx 的图象上所有点的横坐标缩小到原来的 （纵坐标不变） ，再将图
2、象上所有点向右平移 个单位，所得函数图象所对应的解析式为 10.函数 的定义域是. )lg(cosxy11.已知 则 的值为,20,514in)4sin(x12. 给出下列命题：小于 的角是第一象限角；90将 的图象上所有点向左平移 个单位长度可得到 的图象；若 、 是第一象限角，且 ，则 sini；若 为第二象限角，则 是第一或第三象限的角；函数 tanyx在整个定义域内是增函数. - 2 -其中正确的命题的序号是_ （注：把你认为正确的命题的序号都填上）13.已知函数 ，若对任意 都有 成立，则)43sin(2xyRx)()(21xffxf的最小值是 .|21x14. ， （其中 , 为常
3、数， ） ，若 ，则 sitaxbf ab0a5)3(f.)306(二、解答题：本大题共 6 小题，共计 90 分请在答卷纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.(本题满分 14 分)求下列各式的值：（1） 018cos270sin3co290sin5（2） 2inta14616. (本题满分 14 分) 已知角 的终边经过点 P（ 4，3） ，（1）求 的值)29sin()5co(（2）求 的值1sicosin217 （本题满分 14 分）若函数 ， 的最小正周期为)3sin()kxf 032- 3 -（1）求实数 的值k（2）求函数 的单调增区间)(xf（3）求函
4、数 取得最大值 1 时 的取值集合x18.（本题满分 16 分）用一根长为 10m 的绳索围成一个圆心角小于 且半径不超过 3m 的扇形场地，设扇形的半径为 m，面积为 .x2S（1）写出 S 关于 的函数表达式，并求出该函数的定义域;（2）当半径 和圆心角 为多大时，所围扇形的面积 最大，并求出最大值;xS19(本题满分 16 分)已知函数 f（x）=Asin（x+） （A0，0，| ）的最小正周期为 ，且点 P（ ，2）是该函数图象的一个最高点（1）求函数 f（x）的解析式；- 4 -（2）若 x ，0，求函数 y=f（x）的值域；（3）把函数 y=f（x）的图象向右平移 （0 ）个单位长
5、度，得到函数 y=g（x）在0， 上是单调增函数，求 的取值范围20.(本题满分 16 分)已知函数 是常数。2()cossin,fxmxRm（1）当 时，求函数 的值域；m（2）当 时，求方程 的解集；720fx（3）若函数 在区间 上有零点，求实数 的取值范围。fx5,6m- 5 -修 远 中 学 2017-2018 学 年 度 第 一 学 期 第 二 次 阶 段 测 试高 一 数 学 试 题一、填空题：共 14 小题，每小题 5 分，共计 70 分请把答案填写在答卷纸的相应位置上1.求值： =.45cos2 03.614 二5.1326 等边7 18. 29 y=sin（2x ） 10.
6、 )2,(kZ11.56212. 13. 314. 3二、解答题：本大题共 6 小题，共计 90 分请在答卷纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.(1) ; - 0 7(2) ; - 216.（1）;-3 分43tan- 6 -;-7)29sin()5co( 43tancosini)(分（2） -14 分5417.（1）由 得 3 分32k（2）由 得 ，kx2 3218,5kxz所以增区间为 ， 9 分318,5 z（3）由 得zkx2kx,所以 的取值集合为 14 分,2|z18.-16 分19 解：（1）由题意可得，A=2， =，=22 分再根据函数的图象经过
7、点 M（ ，2） ，可得 2sin（2 +）=2，结合| ，可得- 7 -= ，f（x）=2sin（2x+ ） 5分（2）x ，0，2x+ ， ，.7 分sin（2x+ ）1， ，可得：f（x）=2sin（2x+ ）2，110 分（3）把函数 y=f（x）的图线向右平移 （0 ）个单位，得到函数 y=g（x）=2sin2（x）+ =2sin（2x2+ ） ，令 2k 2x2+ 2k+ ，kZ，解得：k+ xk+ ，kZ，可得函数的单调递增区间为：k+ ，k+ ，kZ，.13 分函数 y=g（x）在0， 上是单调增函数， ，解得： ，kZ，0 ，当 k=0 时， ， 16 分20. 2 2()c
8、ossin1sinsinfxmxxmxin- 8 -1 分（1）当 时，m22 19sinisin4fxxx当 时， 当 时，sin2xmax9,4fi1min0f所以，当 时，函数 的值域是 ；1f90,45 分（2）当 时，方程 即72m0fx277sinsin10,2xx即 解得 ， （ 已舍）. sin1i5,x1ii58 分和42,3k2,3kZ所以，当 时，方程 的解集是7m0fx45|2,2,33xkxkZ 或. 10 分（3）由 ，得0fx2sinsin10,xmx2sin10,m21siixx5,1in0622sisinixxm13 分令 1sin,xt51,26t2,mt- 9 -令 21,gtt设 1212121212,tgttttt21211 0,tttt， 在 上是增函数，12gttgt,在 上的值域是t,7,12m7,12. 16 分
