1、- 1 -山东省莒县第二中学 2017-2018 学年高一数学下学期第一次月考试题（无答案）一选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1以下说法错误的是（ ）A零向量与任一非零向量平行 B.零向量与单位向量的模不相等C.平行向量方向相同 D.平行向量一定是共线向量2.若cos 0，且tan 0，则角 的终边所在象限是（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3.已知角 的终边上有一点P（1， a），则 的值是 （ ） A B C D4已知 =（3，4）， =（5，12）， 与 则夹角的余弦为（ ）A B C D5.
2、由 函 数 y=sin2x的 图 象 得 到 函 数 y=sin（ 2x+ ） 的 图 象 ， 所 经 过 的 变 换 是 （ ）A向左平移 个单位 B向右平移 个单位C向左平移 个单位 D向右平移 个单位6 已知 、 均为单位向量,它们的夹角为 60,那么| + 3 | =（ ）A B C D47已知ABCDEF是正六边形，且 ， ，则 （ ）（A） （B） （C） （D） 8. 函数 的单调递增区间是（ ）A B- 2 -C D 9已知 （1，2） ， （2，3） ，且k + 与 k 垂直，则k（ ）（A） （B） （C） （D） 10已知| |5，| |3，且 12，则向量 在向量 上的
3、投影等于( )A4 B4 CError! D.Error!11.同时具有性质“最小正周期为 ;图象关于直线 对称;在（- ， ）上是增函数”的一个函数是 （ ）A y=sin（ + ） B y=cos（ - ） C y=sin（2 x- ） D y=cos（2 x+ ）12.函数 y=Asin（ + ） （ A0， 0,| | ）的部分图象如图 2 所示,则该函数的解析式是 （ ） A. y=2sin（2 x- ） B. y=2sin（2 x+ ）C.y=2sin（2 x- ） D.y=2sin（2 x+ ） 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.）13.圆心角为 ，半
4、径为 6 的扇形的面积为 .14. 在0，2 上满足 sinx 的 x的取值范围是 .15. 已知 ，则16如图，已知ABC 中，D 为边 BC 上靠近 B 点的三等分点，连接 AD，E 为线段 AD 的中点，若 ，则 m+n= 三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、 （10 分)设平面三点A（1，0） ，B（0，1） ，C（2，5） （1）试求向量 2 的模； （2）试求向量 与 的夹角；（3）试求与 垂直的单位向量的坐标- 3 -18. （12 分） （1）化简： .（2）已知sin（ + ）= ，求sin（2 - ）- 的值.19(
5、本小题满分 12 分)已知 ， b的夹角为 120，且| |4，| |2，求：(1)( 2 )( )；(2)| |；(3)|3 4 |.20. （12 分）已知函数 f（ x）= sin（2 x+ ） （其中 0 ） ，满足 f（0）= .求函数 y= f（ x）的最小正周期 及 的值；当 时，求函数 y= f（ x）的最小值，并且求使函数取得最小值的 的值.21已知（1）求函数f（x）的最小正周期和最大值，并求出x为何值时，f（x）取得最大值；（2）画出函数f（x）在2，2上的图像- 4 -22.（12 分）已知函数 f（ x）=2 sin（ ）+ a+1，且当 x0， 时， f（ x）的最小值为 2.求 a的值，并求 f（ x）的单调增区间；将函数 y= f（ x）的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的 倍，再把所得图象向右平移 个单位，得到函数 y= g（ x） ，求方程 g（ x）=2 在区间0， 上的所有根之和.
