1、- 1 -昆明黄冈实验学校 2017-2018 学年下学期期中考试卷高二年级数学（文科）本试卷分 第卷和第卷两部分，共 145 分，考试时间 150 分钟。题号 一 二 三 总分得分分卷 I一、选择题(共 13 小题,每小题 5.0 分,共 65 分) 1.从边长为 10 cm16 cm 的矩形纸板的四角截去四个相同的小正方形，作成一个无盖的盒子，则盒子容积的最大值为( )A 24 cm 3B 72 cm 3C 144 cm 3D 288 cm 32.已知 某生产厂家的年利润 y(单位：万元)与年产量 x(单位：万件)的函数关系式为y x381 x234，则使该生产厂家获取最大年利润的年产量为
2、( )A 13 万件 B 11 万件C 9 万件D 7 万件3.y 与 x 之间的线性回归方程 x 必定过( )A (0,0)点B ( ，0)点C (0， )点D ( ， )点- 2 -4.已知某车间加 工零件的个数 x 与所花费时间 y(h)之间的线性回归方程为 0.01 x0.5，则加工 600 个零件大约需要_ h( )A 6.5B 5.5C 3.5D 0.55.在画两个变量的散点图时，下面哪个叙述是正确的( )A 预报变量在 x 轴上，解释变量在 y 轴上B 解释变量在 x 轴上，预报变量在 y 轴上C 可以选择两个变量中任意一个变量在 x 轴上D 可以选择两个变量中任意一个变量在 y
3、 轴上6.在一个 22 列联表中，由其数据计算得 K2的观测值 k7.097，则这两个变量间有关系的可能性为( )A 99%B 99.5%C 99.9%D 无关系7.在判断两个分类变量是否有关系的常用的方法中，最为精确的方法是( )A 通过三维柱形图判断B 通过二维条形图判断C 通过等高条形图判断D 以上都不对8.下面是一个 22 列联表：- 3 -则表中 a、 b 处的值分别为( )A 94,96B 52,50C 52,60D 54,529.对两个分类变量进行独立性检验的主要作用是 ( )A 判断模型的拟合效果B 对两个变量进行相关分析C 给出两个分类变量有关系的可靠程度D 估计预报变量的平
4、均值10.用独立性检验来考察两个分类变量 x 与 y 是否有关系，当统计量 K2的观测值( )A 越大， “x 与 y 有关系”成立的可能性越小B 越大， “x 与 y 有关系”成立的可能性越大C 越小， “x 与 y 没有关系”成立的可能性越小D 与“ x 与 y有关系”成立的可能性无关11.下列说法中正确的是( )A 合情推理就是正确的推理B 合情推理就是类比推理C 归纳推理是从一般到特殊的推理过程D 类比推理是从特殊到特殊的 推理过程12.把 1,3,6,10,15,21，这些数叫做三角形数，这是因为这些数目的点可以排成一个正三角形(如下图)，则第七个三角形数是( )A 27B 28-
5、4 -C 29D 3013.由数列 1,10,100,1000，猜测该数列的第 n 项可能是( )A 10 n B 10 n1C 10 n1D 11 n分卷 II二、填空题(共 4 小题,每小题 5.0 分,共 20 分) 14.做一个 无盖的圆柱形水桶，若要使其体积是 27，且用料最省，则圆柱的底面半径为_15.已知回归直线方程为 0.50 x0.81，则 x25 时， y 的估计值为_16.下面是一个 22 列联 表：则 b d_.17.把下面在平面内成立的结论类比地推广到空间，结论仍然正确的是_(填序号)如果一条直线与两条平行线中的一条相交，则也与另一条相交；如果一条直线与两条平行线中的
6、一条垂直，则也与另一条垂直；如果两条直线同时与第三条直线相交，则这两条直线相交或平行；如果两条直线同时与第三条直线垂直，则这两条直线平行三、解答题(共 5 小题,每小题 12.0 分,共 60 分) 18.某商场从生产厂家以每件 20 元购进一批商品，若该商品的零售价定为每件 p 元，则销售量 Q(单位：件)与零售价 p(单位：元)有如下关系： Q8 300170 p p2.问该商品零售价定为多少元时，毛利润 L 最大，并求出最大毛利润(毛利润销售收入进货支出)19.设 n是首项为 1 的正项数列，且( n1) n1 n0( )，试归- 5 -纳出这个数列的通项公式20.求下列函数的最值：(1)f(x) x32 x24 x5， x3,1；(2)f(x)e x(3 x2)， x2,521.若函数 f(x) ax2 c，且 f(1)2，求 a 的值22.已知 在(0，)上有意义、单调递增且满足(1)求证： ( 2) ；(2)求 的值；(3)若 ，求 的取值范围
