1、- 1 -邻水实验学校 2017 年秋高二上第三阶段检测数 学 理 科 试 卷一、选择题。1下列命题正确的是（ ）A.“ ”是“ 0232x”的必要不充分条件。xB.对于命题 p： R，使得 1，则 p： ,Rx均有 012x。C.若 q为假命题，则 q,均为假命题。D.命题“若 2，则 ”的否命题为“若 ,32则 。2.某城市修建经济适用房。已知甲、乙、丙三个社区分别有低收入家庭 360 户、270 户、180户，若首批经济适用房中有 90 套住房用于解决住房紧张问题，采用分层抽样的方法决定各社区户数，则应从乙社区中抽取低收入家庭的户数为（ ）A40 B36 C20 D303若过点 (4,0
2、)的直线 l与曲线2()1xy有公共点，则直线 l的斜率的取值范围为（ ）A3,B (,3)C, D4点 P(7，4)关于直线 l：6 x5 y10 的对称点 Q 的坐标是( )A. (5，6) B. (2，3) C. (5，6) D. (2，3)5阅读下边的程序框图，运行相应的程序，当输入 x 的值为-25 时，输出 x的值为（ ）A、-1 B、3C、1 D、96如图，矩形长为 5，宽为 3，在矩形内随机撒 100 颗黄豆，数得落在椭圆内的黄豆数为 80 颗，以此实验数据为依据可以估算椭圆的面积约为（ ）A11 B9 C12 D107从 1,2,3,4 中任取 2 个不同的数，则取出的 2
3、个数之差的绝对值为 2 的概率是( )A.12B.3C. 6D.148已知 为双曲线 : 的一个焦点，则点 到 的一条渐近线的距离032myx为（ ）A. B. 3 C. D. 3m39直三棱柱 ABC-A1B1C1中，BCA=90，M，N 分别是 A1B1，A 1C1的中点，BC=CA=CC 1，则 BM 与 AN 所成的角的余弦值为（ ）A.10B.25C.01D.2- 2 -10对于曲线22:14yxCK，给出下面四个命题：（1）曲线 C 不可能表示椭圆； （2）若曲线 C 表示焦点在 x 轴上的椭圆，则52K；（3）若曲线 C 表示双曲线，则 14或 ；（4）当 4时曲线 C 表示椭圆
4、，其中正确的是 （ ）A .(2)(3) B. (1)(3) C. (2)(4) D.(3)(4)11ABC 的顶点分别为 A(1，1，2)，B(5，6，2)，C(1，3，1)则 AC 边上的高 BD 等于( )A2B C5D6512设 F1、F 2分别是椭圆2xyab(ab0)的左、右焦点，若在直线 x2ac上存在 P，使线段 PF1的中垂线过点 F2，则椭圆离心率的取值范围是( )A0,B3,C,1D3,二、填空题13设双曲线 C 经过点（2,2） ，且与24yx具有相同渐近线，则 C 的方程为。14已知“ 2,10xRax”为假命题，则实数 a 的取值范围是。15PD 垂直于正方形 AB
5、CD 所在平面，AB=2，E 为 PB 的中点，3cos,DPAE，若以DA，DC，DP 所在直线分别为 x，y，z 轴建立空间直角坐标系，则点 E 的坐标为。16如图所示，在三棱锥 PABC中， 平面 AB，aBCA2,，则 与平面 PC所成角的正弦值为_.三、解答题17 （本题 10 分）已知 0,:30mpx， :1qmx.（）若 q是 的必要条件，求实数 的取值范围；（）若 7， “ 或 ”为真命题， “ 且 ”为假命题，求实数 x的取值范围.18 （本题 12 分）空气质量指数 PM2.5(单位：g/m3)表示每立方米空气中可入肺颗粒物的含量，这个值越高，解代表空气污染越严重：PM2
6、.5 日均浓度 035 3575 75115 115150 150250 250空气质量级别 一级 二级 三级 四级 五级 六级空气质量类别 优 良 轻度污染 中度污染 重度污染 严重污染- 3 -某市 2013 年 3 月 8 日4 月 7 日(30 天)对空气质量指数 PM2.5 进行检测，获得数据后整理得到如下条形图：(1)估计该城市一个月内空气质量类别为良的概率；(2)从空气质量级别为三级和四级的数据中任取 2 个，求至少有一天空气质量类别为中度污染的概率.19 （本题 12 分）在三棱柱 ABCA 1B1C1中 ABBCCAAA 12，侧棱 AA1面 ABC，D、E 分别是棱 A1B
7、1、AA 1的中点，点 F 在棱 AB 上，且 4FAB（）求证：EF平面 BDC1；（）求二面角 EBC 1D 的余弦值20 （本题 12 分）已知动圆与定圆21xy内切，与直线 3x相切. （）求动圆圆心的轨迹方程；（）若 Q 是上述轨迹上一点，求到点 P(m,0)距离的最小值21 （本题 12 分）给定抛物线2:4Cyx，F 是抛物线 C 的焦点，过点 F 的直线 L 与 C 相交于 A,B 两点，O 为坐标原点.（1）设 L 的斜率为 1，求以 AB 为直径的圆的方程；（2）设 2FAB，求直线 L 的方程.- 4 -22 （本题 12 分）已知椭圆2:1(0)xyCab经过点3(1,
8、)2，一个焦点为 (3,0)（1）求椭圆 的方程；（2）若直线 (1)0ykx与 X 轴交于点 P，与椭圆 C 交于 A,B 两点，线段 AB的垂直平分线与 轴交于点 Q，求|ABP的取值范围- 5 -邻水实验学校 2017 年秋高二上第三阶段暨期中考试数 学 答 卷一、选择题（本大题总共 10 个小题，每小题 5 分，满分 60 分）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12二、填空题（本大题总共 4 个小题，每小题 5 分，满分 20 分）13141516. 三、解答题(本大题共 6 小题，共 70)171918考号班级姓名-密-封-线-一 级 二 级 三 级 四 级 级 别天 数105O81642一 级 二 级 三 级 四 级 级 别天 数- 6 -密-封-线-内-不-要-答-题-202122.- 7 - 8 -
