1、上饶县中学 2018 届补习班上学期第一次月考数 学 试 卷(理)时间:120 分钟 总分:150 分 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1设集合 2160AX、 26BX则 AB等于A.（-2、 4） B.（4、 6） C. （-4、 6） D.（-4 、-2）2设 0.6a、 0.5logb、 0.48lc 则 a、b、c 大小关系A. abc B. cba C. cab D. bca3下列函数中，既是偶函数，又在区间（1、2）上是减函数的为 A. 12logxy B. 12yxC. 2xyD. 2lgxy4. 已
2、知条件 p：X1，条件 :q则P 是 q 的A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件5.已知 fx是一次函数，且 ()2fx、则 fx=A.X+1 B.2X-1 C.-X+1 D.X+1 或-X-16.若函数4591xf 则的最大值A. 10 B. 9 C.8 D. 77.若 25log1x 则函数 1423xf最小值为A. -4 B.-3 C.-1 D. 08.若函数 2fxabc且 a、 bc.则A. 0xf（X 0）=0 B. 00(,1)xfxC. (,1)D. ,考试时间：2017 年 9 月 1415 日f9.已知函数 12(0)xf与 2log()gx
3、xa的图象上存在在关于 y 轴对称点，则 a 的范围 A ,2B ,2C ,2D 2,10. 设函数 /fx是奇函数 f（x）的导函数， (1)0f.当 x0 时， /()0fxf则使得fx成立的 x 的取值范围A. (,1) (0, B. (,) (,)C. )D. 01 11. 若 a、b、c 依次表示函数 2xf 32xg ln2hx的零点，则a、b、c 大小关系A. B. abc C. cD.12已知 3269fxx、 32113gxxa若对任意 10,4x，总有在20,4，使得 12f则 a 的取值范围A. 91, B.9, C. 91,4 D. 9,24二、填空题（每小题 5 分，
4、满分 20 分）13已知 fx是定义在 R 上的偶函数且 2fxf当 3,0x时， 6xf则 91f 14已知 1472abc则 1abc 15已知函数 /lnfxfx则 /4f 16. 已知 24只有一个零点，且 5gxfmx在（2、3）上不是单调函数，则实数 m的取值范围 三、解答题(本大题共 6 小题， 17 题 10 分，其余每小题 12 分.解答应写出文字说明.证明过程或推演步骤.)17. 设 P：实数 X 满足 22430xa q：实数 x 满足 31（1）若 a，且 pq为真，求实数 x 的取值范围（2）若 0，且 是 的充分不必要条件，求实数 a的值范围18已知函数 1xfR，
5、求不等式 234fxfx解集19.设函数 lnmfx R（1）当 m=e（e 为自然对数的底数）时，求 f（x）的极小值（2）计论 /3xgf零点的个数（3）若对任意 0ba 1fba恒成立，求 m 的取值范围。20.某企业拟用 10 万元投资甲、乙两种商品，已知各投入 x万元，甲、乙 两种商品分别可获得 1y、 2万元利润，利润曲线 1:npyax 2:ybxc如图所示(1)求函数 、 2的解析式(2)应怎样分配投入资金，才能使投资获利最大？21.已知函数 210gxaxba在区间 2,3上有最小值 1 和最大值为 4，设 gxf(1)求 a、b 的值(2)若不等式 xxfk在区间 ,1上有
6、解，求实数 k 的范围22. 设函数 21lnfxax R， 21gxax（1）求 )(的单调区间（2）当 0a时，讨论 fx与 的图象交点个数上饶县中学 2018 届补习班上学期第一次月考试卷数学（文）参考答案1-5.B B A D A 6-10. B A D B A 11-12. D C13. 6 14. 3 15. 6 16. 1534m17.（1）由2240xa 得 0xa当 a=1 p 为真时 13由 3q 为真时 2X 4若 Pq 为真，则 P 真且 q 真，X 范围是 2X3（2）a0，P 为真时，aX3a p：xa 或 x3aq：x4 或 x2又 p是 q 的充分不必要条件 2
7、34a或0423a18.解：由题意得： 102 xf不等式 2fx 34fx等价于 20解得 1x219.（1）解 m=e lnefx 则 /2ef 令 /0f当 x（0 e）时 f（x）减函数x（e +）时 f（x）为增函数当 x=e 时 f（x）的极小值为 f（e ）=2（2） / 213mxgf（X 0）令 0x则 （X 0）设 3x（ 0） /1xx当 X（0、1） 递增 X（1、+） 递减x 213当 m 时， gx无零点当 时 有一个零点当 0m 23 x有两个零点当 时 g只有一个零点（3） fba1 fb fa恒成立构成函数 lnmhxfxx （ 0）/210m在（0 +）恒成
8、立即24xm 的范围是 1,420.解（1）由图知：（1、1.25） ， （4、2.5）在曲线 1p上5.25142naA（4、1）在曲线 2p上，C=0 14b 214yx（2）设投资甲高品 X 万元，则投资工商品（ 10 ）万元利润 51504yxx令 t 则 t , 2154yt当 2时，即 x时， 最大为 621.（1）解由题意得： g在（2、3）上递增 21034gab（2）由（1）可知， 1x fx14yx 20xxfk化为21xxk1tx当 1， ,2tk 2t 记 1htt max()1htk122.（1）解 fx定义域（0、+） ， 2/fx当 a0 /f0 f增区间（0、+ ）当 a0 /xaffx递减区间（0、 a）增区间是（ 、+）（2）令 F21xfgxaxln（ x0）当 a=0 时 F 2（ 0）有唯一零点0时 /1x当 1a时， /0 注意到 32F0 4ln0 x在（1、4）有唯一零点当 a1 时， F在（0、1）和（a 、+ ）递减，在（1、a）递增2 0 2ln20 x在（1、2a+2）内有唯一零点当 0a1 时， Fx在（0、a ） 、 （1、+ ）递减在（a 、 1）递增2 0 2ln00Fx只有一零点综上所述 f与 gx有且只有一个交点
