1、2018届安徽省巢湖市烔炀中学高三第一次月考数学（理）试卷一、 择题（每小题有且只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号填在答题卡内，每小题5分，共60分）1设集合 M=0,1,2, Nx| 2x-3x+20,则 MN=A.1 B.2 C.0,1 D.1,22已知集合 1|1|2,|()xAB，则 A RB=A (3,0)B 3,0C (1,0D (1,0)3命题：“对任意 xe”的否定是A. 存在 ,1xB. 存在 ,xeC. 存在 0xeD. 对任意 014设随机变量 X 服从二项分布 XB(n，p)，则 等于 ( )DX2EX2Ap 2 B(1p) 2C1p D以上都不对5已知图甲是函数
2、 ()yfx的图象，则图乙中的图像对应的函数可能是A (|)yfxB |()|yfxC (|)yfxD (|)yfx6. 函数 ()lnf的图像与函数 24g的图像的交点个数为A.3 B.2 C.1 D.07已知函数 ()fx的定义域是 0,1，则函数 12()log(3)Fxfx的定义域是A |B 5|2C 5|D |23x8设 a=log36,b=log510,c=log714,则A.cba B.bca C.acb D.abc9. 若存在正数 x使 2()1a成立，则 a的取值范围是A. (,)B. ,C. (0,)D. (1,)10已知函数 (f是定义在 R上的奇函数，其最小正周期为3，
3、且 302x时，2()log31)fx，则 (207)fA B C 4D 2log711通过随机询问 72 名不同性别的大学生在购买食物时是否看营养说明，得到如下列联表：性别与读营养说明列联表女 男 合计读营养说明 16 28 44不读营养说明 20 8 28总计 36 36 72请问性别和读营养说明之间在多大程度上有关系 A99%的可能性 B99.75%的可能性C99.5%的可能性 D97.5%的可能性12. 已知函数 241,()60xf关于 x的不等式 ()20fxm的解集是 12(,)x3(,)x，若 123，则实数 m的取值范围是A. 4B. (4,)C. 1(,)2D. 1(,)2
4、二、填空题（每小题5分，共20分）13、命题“ 230x”是“ x”的_ 条件(填充要性)14、函数f（x）=12log,xa的值域为 (,2),则参数 a的值是_.15、已知命题 p：方程 20有两个不等的负实根；命题 q：函数 2()3fxa在区间(,3)上为减函数.若命题“ p或 q”为真， “ p且 ”为假，则实数 a的取值范围是_ _ 16、给出如下四个结论：若随机变量 服从正态分布 N(1， 2)且 P(4)0.84，则 P(2)0.16；aR ，使得 f(x) a 有三个零点； x2 x 1ex设线性回归方程为 32x，则变量 x 每增加一个单位时，y 平均减少 2 个单位；y
5、若命题 p：xR ，e xx 1，则 p 为真命题；以上四个结论正确的是_ _(把你认为正确的结论都填上)三、解答题（应有一定的推理及运算过程，共6个小题，共70分）17、 （本小题满分12分）已知函数 21lg(3)xyx的定义域为 M，求 M；当 x时，求 2()4f的值域.18、 （本小题满分12分）已知函数 2()43,.fxaR（1）若函数 ()yf的图象与 轴无交点，求 的取值范围；（2）若函数 在-1，1上存在零点，求 的取值范围；（3）设函数 ()52,gxbR，当 0a时，若对任意的 1,4x，总存在 21,4x，使得12()f，求 的取值范围。19、(本题满分 12 分)将
6、一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处，小球自由下落，小球在下落的过程中，将遇到黑色障碍物 3 次，最后落入 A 袋或 B 袋中已知小球每次遇到障碍物时，向左、右两边下落的概率分别是 、 .13 23(1)分别求出小球落入 A 袋和 B 袋中的概率；(2)在容器的入口处依次放入 4 个小球，记 为落入 B 袋中的小球个数，求 的分布列和数学期望20、 （本小题满分 12 分）设 f(x)是定义在 R 上的奇函数，且对任意实数 x，恒有 f(x2) f(x)当 x0,2时，f(x)2x x 2.(1)求证：f(x) 是周期函数；(2)当 x2,4时，求 f(x)的解析式；(3)计算
7、f(0)f(1)f(2) f(2 018)的值21、(本小题满分12分)已知函数 f(x)log a 是奇函数(a0 且 a1) 1 mxx 1(1)求m的值；(2)判断f(x) 在区间 (1，)上的单调性；(3)当a1，x(r，a2)时，f (x)的值域是(1，) ，求a与r的值22、 （本小题满分10分）已知函数 ()ln()fxaR(1)当 2a时,求曲线 y在点 1,Af)处的切线方程.(2)求函数 ()fx的极值.巢湖市烔炀中学2017-2018 学年度高三理科数学第一次月考答案1-12 DCBB ABBD DACA13、充分不必要 14、2 15、00),所以 f(1)=1,f(1)=-1,所以 y=f(x)在点 A(1,f(1)处的切线方程为 y-1=-(x-1),即 x+y-2=0.(2)由 f (x)=1ax,x0 可知:当 a0 时,f(x)0,函数 f(x)为(0,+) 上的增函数,函数 f(x)无极值;当 a0 时,由 f(x)=0,解得 x=a;因为 x(0,a) 时,f(x)0,所以 f(x)在 x=a 处取得极小值 ,且极小值为 f(a)=a-alna,无极大值.综上:当 a0 时 ,函数 f(x)无极值,当 a0 时,函数 f(x)在 x=a 处取得极小值 a-aln a,无极大值.
