1、2018 届宁夏长庆高级中学高三第三次月考理数试卷一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共计 60 分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。1. 已知集合 ,2 , ,1)( 2 ZxBRxxA ，则 BA（ ）A. 0 , 1, 2 B. 0, 2 C. 0, 2 D. ( 0 , 2 )2. 已知复数 z 满足( 1 + i ) z = ( 1- i )2 ，则 z 的共轭复数的实部为 （ ）A2 B. 2 C. 1 D. 13. 已知函数 xfln,则函数 )(xfxg的零点所在的区间是 ( )A. ( 0 , 1 ) B. ( 1 , 2 ) C. ( 2 ,
2、 3 ) D. ( 3, 4 )4. 已知平面向量 ,1b3a, 则 a在 b方向上的投影为( )A. 5 B. 5 C. D. 35. 在等差数列 a n 中，已知 a1 + a 2 = 30 , a3 + a 4 = 70, 则 a7 + a 8 = （ ）A110 B. 130 C. 150 D. 1706在ABC 中，若 a = 4, b + c = 5 , CBCBtntnt，则ABC 的面积为 （ ）A 439 B. 43 C. 49 D. 437. 由曲线 2xy和直线 1 , ,0yxy所围成的封闭图形的面积为 ( )A. 61 B. 31 C. 2 D. 328. 已知 ),
3、(,)1sin,(b),sin,2(co a ,若 5ba,则 )4tn的值等于 ( )A. 3 B. 31 C. 72 D. 719. 已知 0 , 0 0 时， )(xf的最小值为 0 ，此时 sinx = 0 。 12 分21 解答：（1） 123)(axg由题意 2的解集为 ) ,3(即方程 0x的两根分别是 ，1带入可得 a = - 1 , 故 g (x) = x3 x2 x + 2 5 分（2）由题意 123ln2a 对 ),0(恒成立，可得 x对 恒成立令 22)13(13)( ,2l)( xxhxh 令 0得， 1（舍）当 0 0 , 当 x 1 时， )(h 0 2)(mah a 的取值范围是 - 2, +) 12 分22 解答：（1）曲线 C 的普通方程为： 192yx直线 l 的直角坐标方程为： x y + 2 = 0 5 分（2）点 P 在直线 l 上， 直线 l 的参数方程上 tty( 4sin2co为参数）带入曲线 C 的方程可得： 07185t2 ,05218121 tt 5218)( 2121ttPBA23. 解答：（1） xM或（2） 01 , , )1(11)()()()( baMbaaba bfabfff故 原不等式成立。
