1、2017 届山东省滨州市邹平双语学校一区高三上学期第一次期中模拟考试数学试题（1 班用理科班） （时间 120 分钟，满分 150 分）一、选择题（本题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分）1若集合 Ax|12x13， B ，则 AB( )2xAx|1x0 Bx|0x1Cx|0x2 Dx|0x12函数 y= 的定义域是（ ）x2)1(logA. B.（1，2） C.（2，+） D.(-,2),13由直线 y=2x 及曲线 y=42x 2围成的封闭图形的面积为（ ）A1 B3 C6 D94函数 2log(3)yx的单调递减区间为（ ）A （，3） B （ ，1） C(1，+) D(3，1
2、)5若 ，则下列结论正确的是 （ ）0mnA B C D 2()2mn1122loglmn22loglmn6当 19,0yxx时， yx的最小值为（ ）A10 B12 C14 D167曲线 ln(21)yx上的点到直线 230xy的最短距离是 ( )A 5 B 5 C 5 D08已知函数 ，则等式 的解集是（ ）21,0()xfx2(1)(fxfA B C 或 D 或|1x29已知函数 f（x）的导函数 的图像如左图所示，那么函数 的图像最有可能的是（ ）xf xf10已知函数 （ ） 若存在 ，使得 ，则实数2lnxbfR1,2x)(xf)(xf的取值范围是（ ）bA B C D,23,29
3、,4,3二、填空题（本题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分）11命题 0:pxR，使 203x的否定是 .12已知条件 p： a，条件 q： 20，若 p 是 q 的充分不必要条件，则实数 a的取值范围是_ 13已知函数 yfx定义域是 ,4，则 1fxy的定义域是 .14直 线 b与 曲 线 29恰 有 一 个 公 共 点 ， 则 b的 取 值 范 围 是 15.设函数 f(x)是定义在 R 上的偶函数，且对任意的 xR 恒有 f(x1)f(x1)，已知当 x0,1时 f(x)( )1x ，则122 是函数 f(x)的周期；函数 f(x)在(1,2)上是减函数，在(2,3)上是增函数
4、；函数 f(x)的最大值是 1，最小值是 0；当 x(3,4)时， f(x)( )x3 .12其中所有正确命题的序号是_三、解答题（本题共 6 小题，共 75 分）16、(12 分)已知函数 231xf。（1）解关于 的不等式： f；（2）若 1,3x，求函数 fx的值域.17、(12 分)已知 f(x)为定义在1,1上的奇函数，当 x1,0时，函数解析式xaxf241(aR)(1)写出 f(x)在0,1上的解析式；(2)求 f(x)在0,1上的最大值18 （12 分）已知二次函数 f（x ）=ax 2+bx+c，满足 f（0）=2，f（x+1）f（x）=2x1（） 求函数 f（x）的解析式；
5、（） 若关于 x 的不等式 f（x）t0 在1，2上有解，求实数 t 的取值范围；19 （12 分）变量 x、y 满足 102534yx（1）假设 z =4x3 y，求 z 的最大值 .（2）设 z = ，求 z 的最小值.（3）设 z =x2+y2，求 z 的取值范围.20 （13）某地建一座桥，两端的桥墩已建好，这两墩相距 m米，余下工程只需要建两端桥墩之间的桥面和桥墩，经预测，一个桥墩的工程费用为 256 万元，距离为 x米的相邻两墩之间的桥面工程费用为(2)x万元。假设桥墩等距离分布，所有桥墩都视为点，且不考虑其他因素，记余下工程的费用为y万元. 假设需要新建 n 个桥墩.（1）写出
6、n 关于 的函数关系式；（2）试写出 y关于 x的函数关系式；（3）当 m=640 米时，需新建多少个桥墩才能使 y最小？21 （14 分）已知函数 ()ln()fxaR（1）若 2a，求曲线 f在 1处切线的斜率；（2）求 ()fx的单调区间；（3）设 2g，若对任意 1(0,)x，均存在 20,1x，使得 12()fxg，求 a的取值范围2017 年第一学期 期中模拟高三年级数学试题(理科)（时间 120 分钟，满分 150 分）第 I 卷 选择题一、选择题（本题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分）1若集合 Ax|12x13 ， B ，则 AB( b )2xAx|1x0 Bx|0
7、x1Cx|0x2 Dx|0x12函数 y= 的定义域是（ b ）x2)1(logA. B.（1，2） C.（2，+） D.(-,2),13由直线 y=2x 及曲线 y=42x 2围成的封闭图形的面积为（ ）A1 B3 C6 D9【答案】D4函数 2log(3)yx的单调递减区间为（ a ）A （，3） B （，1） C( 1，+) D(3，1)5若 ，则下列结论正确的是 （ c ）0mnA B C D 2()2mn1122loglmn22loglmn6当 19,0yxx时， yx的最小值为（ ）A10 B12 C14 D16【答案】D7曲线 ln(21)yx上的点到直线 230xy的最短距离是
8、 ( )A 5 B 5 C 5 D0【答案】A8已知函数 ，则等式 的解集是（ c ）21, 0()xfx2(1)(fxfA B|C 或 D 或|1x2|1x29已 知函数 f（x）的导函数 的图像如左图所示，那么函数 的图像最有可能的是（ a ）xf xf10已知函数 （ ） 若存在 ，使得 ，则实数2lnxbfR1,2x)(xf)(xf的取值范围是（ c ）bA B C D,23,29,4,3二、填空题（本题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分）11命题 0:pxR，使 203x的否定是 xR， 20x .12已知条件 p： a，条件 q： 20，若 p 是 q 的充分不必要条件，则
9、实数 a的取值范围是_1a_ 13已知函数 yfx定义域是 ,4，则 1fxy的定义域是 3,1 .14直 线 b与 曲 线 29恰 有 一 个 公 共 点 ， 则 b的 取 值 范 围 是 b 或 2 15已知 fx为定义在 0,上的连续可导函数，且 fxf，则不等式21ff的解集为_【答案】 ),0(三、解答题（本题共 5 小题，共 75 分）16、(12 分)已知函数 231xf。（1）解关于 的不等式： f；（2）若 1,3x，求函数 fx的值域.17、(12 分)已知 f(x)为定义在1,1上的奇函数，当 x1,0时， 函数解析式xaf24(aR)(1)写出 f(x)在0,1上的解析
10、式；(2)求 f(x)在0,1上的最大值18已知二次函数 f（x）=ax 2+bx+c，满足 f（0）=2，f（x+1）f（x）=2x1（） 求函 数 f（x）的解析式；（） 若关于 x 的不等式 f（x） t0 在1 ，2上有解，求实数 t 的 取值范围；19变量 x、y 满足 12534y（1 ）假设 z =4x3y，求 z 的最大值 .（2 ）设 z = ，求 z 的最小值 .（3 ）设 z =x2+y2，求 z 的取值范围 .【答案】 （1）z max=14；（2）z max=koB= 52；（3）z 29,.20某地建一座桥，两端的桥墩已建好，这两墩相距 m米，余下工程只需要建两端桥
11、墩之间的桥面和桥 墩，经预测，一个桥墩的工程费用为 256 万元，距离为 x米的相邻两墩之间的桥面工程费用为 (2)x万元。假设桥墩等距离分布，所有桥墩都视为点，且不考虑其他因素，记余下工程的费用为 y万元. 假设需要新建 n 个桥墩.（1）写出 n 关于 x的函数关系式；（2）试写出 y关于 的函数关系式；（3）当 m=640 米时，需新建多少个桥墩才能使 y最小？【答案】 （1） 1nx；（2） 56256,(0)myxxm；（3） 9.21已知函数 ()l()faR（1）若 2a，求曲线 fx在 1处切线的斜率；（2）求 ()fx的单调区间；（3）设 2g，若对任意 1(0,)x，均存在 20,1x，使得 12()fxg，求 a的取值范围【答案】 （1） 3；（2） ()f的增区间为 ,a，减区间为 (,)a；（3） 3ea
