1、2017届四川省金堂中学高三 9月月考（收心） 数学（文）卷 选择题（共 60分）一、选择题:(共 12 个小题,每小题 5 分,每道题只有一个选项是正确的 ,请将正确选项填涂到机读卡相应的地方)1.已知集合 2,10,A， |21Bx，则 AB ( )A. 1,0 B. C. ,0 D. 0,2 2. 复数 ()i的虚部为 ( )A. B. i C. 1 D. i3. 直线 2x被圆 2(1)4y所截得的弦长是 ( )A. 3 B. 3 C. 2 D. 44.若函数 2()fxax在 (,)上是减函数，则 a的取值范围是 ( )A. ,1 B. (,1 C. , D. 1,5. 若 0x，则
2、下列结论正确的是 ( )A. 2lg B. 2lgx C. x D. x6. 已知命题 :(0,)px， sinx； 1:()0qfx函 数 ， 是 奇 函 数 ，则下列结论正确的是 ( )A. q是假命题 B. p是真命题 C. p是真命题 D. q是假命题7如图是抛物线形拱桥，当水面在 l时，拱顶离水面 4米，水面宽 8米水位上升 1米后，水面宽为A. 3米 B. 23米C. 米 D.4米8.某几何体的三视图如图所示，则此几何体的外接球表面积等于 ( ) A. 752 B. 30C. 43 D. 159. 若 3cos()5，则 sin2 ( ) A 72 B C 15 D 725 10函
3、数则 ()cos3ifxx，下列结论正确的是 ( )A函数 图象的一个对称中心为 (,0)12 B函数 ()fx图象的一条对称轴为 6x C函数 ()fx图象的一个单调递减区间为 D函数 在 ,312上的最大值为 3 11. 某高校统计初步课程的教师随机调查了选修该课的学生的一些情况，具体数据如下表 1：为了判断主修统计专业是否与性别有关，根据表中数据，得 2K的观察值为250(307)4.82k，所以判断主修统计专业与性别有关，那么这种判断出错的可能性不超过 ( )表 1 非统计专业 统计专业男 13 10女 7 20A.5% B.2.5% C.1% D.0.5% 12.定义在实数集 R上的
4、函数 ()fx满足： (1)()0fxf，且 (2)()0fxf现有以下四种说法：2 是函数 f的一个周期； 的图象关于直线 对称； fx是偶函数； (1,0)是函数 ()fx的一个对称中心. 其中正确说法的个数为 ( ) A. 4 B. 3 C. 2 D. 1卷 非选择题（共 90分）二、填空题: (共 4 个题, 每小题 5 分,每道题的答案请填写到答题卷相应的地方)13. 平面向量 1)am， (2b，若 ab，则实数 m的值为 20PKk0.05 0.025 0.01 0.0053.841 5.024 6.635 7.87914. 等差数列 na满足 15a，则 24a的最大值为 15
5、. 已知双曲线2:(0)xyEbb，若距形 ABCD的四个顶点在 E上， ABCD、 的中点为E的两个焦点，且 3ABC，则 E的离心率为 16已知函数 1,2,()2()(0)xff，若函数 ()hxfa在区间 2,4内有 3 个零点，则实数 a的取值范围是 三、解答题: (共 6个小题,共 70分,解答题须写出必要的过程,各小题的解答过程写在答题卷相应的地方)17 （本题满分 12分）已知数列 na满足 12na，且 123a、 、 成等差数列()求 的通项公式； ()记数列 2logna的前 项和为 nS，求使不等式 45nS成立的最小正整数 n的值.18.（本题满分 12分）从某市高三
6、数学考试成绩中，随机抽取了 60名学生的成绩得到频率分布直方图如下：（）根据频率分布直方图，估计该校高三学生本次数学考试的平均分；（）若用分层抽样的方法从分数在30，50）和130，150）的学生中共抽取 3人，该 3人中分数在130，150）的有几人？（）从（）中抽取的 3人中，随机抽取 2人，求分数在30，50）和130，150）各 1人的概率.19.(本小题 12分)如图，已知四棱锥 PABCD的底面是菱形， PABCD平 面 ， 60A， EFH、 、 分别是 BCPD、 、 的中点 ()证明： AE； ()若 1，且 2F，求多面体 AEFH的体积.20. (本小题 12分)已知椭圆
7、的一个顶点为 (0,1)A，焦点在 x轴上，若其右焦点到直线 20xy的距离为3() 求椭圆的方程；() 设椭圆与直线 (0)ykxm相交于不同的两点 MN、 ，当 A时，求 m的取值范围.21.（本题满分 12分）已知函数 21()lnfxax， R.()若 2是函数 ()f的一个极值点，求实数 a的值； ()若关于 的不等式 恒成立，求整数 的最小值；（）是否存在 0x，使得 201()()fxfx对任意 0x成立？若存在，求出 0x的取值范围；若不存在，请说明理由22 （本题满分 10分）在直角坐标系 xOy中，直线 l的参数方程为 1xtyk（ t为参数） ，以 O为原点， x轴为极轴，单位长度不变，建立极坐标系，曲线 C的极坐标方程为 2sin4cos() 求直线 l和曲线 C的普通方程；（）若直线 和曲线 相切，求实数 k的值
