1、鄂尔多斯市第一中学 20162017 学年度第二学期第二次月考试卷理科数学一选择题（每题 5 分，共 60 分）.1若 ，则|z|=（ ）A B1 C5 D253已知平面向量 =（1，m） ， =（2，5） ， =（m，3） ，且（ + ）（ ） ，则 m=（）A B C D4已知 ，则 sin（sin cos）=（ ）A B C D5某几何体的三视图如图所示，则该几何体中，面积最大 的侧面的面积为（）A1 B 2 C 52 D 626已知 MOD 函数是一个求余函数，其格式为MOD（n，m） ，其结果为 n 除以 m 的余数，例如MOD（8，3）=2 下面是一个算法的程序框图，当输入的值为
2、36 时，则输出的结果为（ ）A4 B5 C6 D77质地均匀的正四面体表面分别印有 0，1，2，3 四个数字，某同学随机的抛掷正四面体 2 次，若正四面体与地面重合的表面数字分别记为 m，n，且两次结果相互独立，互不影响记 m2+n24 为事件 A，则事件A 发生的概率为（ ）A B C D8 九章算术是我国古代的数学名著，书中均属章有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等问各德几何 ”其意思为“已知 A、B、C、D 、E 五人分 5 钱，A、B 两人所得与 C、D、E 三人所得相同，且 A、B、C、D、E 每人所得依次成等差数列问五人各得多少钱？”（“钱”是古代的一种重量单位）
3、 在这个问题中，E 所得为（ ）A 钱 B 钱 C 钱 D 钱9设ABC 的面积为 S1，它的外接圆面积为 S2，若ABC 的三个内角大小满足 A：B：C =3：4：5，则的值为（ ）A B C D10若函数f（x）的图象如图所示，则 f（x ）的解析式可能是（ ）A BC D11已知球的直径 SC=6，A 、 B 是该球球面上的两点，且 AB=SA=SB=3，则棱锥 SABC 的体积为（ ）A B C D12设x 表示不小于实数 x 的最小整数，如 2.6=3，3.5= 3已知函数 f（x）=x 22x，若函数 F(x)=f(x)-k(x-2)+2 在（1，4上有 2 个零点，则 k 的取值
4、范围是（ ）5424.,),.(,15,0).1,)5,0.,15,0)2333AB二、填空题（每题 5 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上）13已知实 x，y 数满足关系 ，则| x2y+2|的最大值是 14.设 为锐角，若 31)6sin(，则 cos的值为15若（x+y） 3（2x y+a） 5的展开式中各项系数的和为 256，则该展开式中含字母 x 且 x 的次数为 1 的项的系数为 16.已知点 NM,是抛物线 24xy上不同的两点， F为抛物线的焦点，且满足 135MFN，弦 的中点 P到直线 l： 16的距离记为 d， 2|dMN，则 的最小值为_;三解答题；17 （本题满分
5、 12 分）已知数列 na中， 1，其前 n项和为 nS，且满足 21nnSa， *N(1)求数列 的通项公式；(2)记 23nba，若数列 nb为递增数列，求 的取值范围18 （本题满分 12 分）如图，四棱锥 PABCD中，底面 AB为四边形， ABD是边长为 2 的正三角形，BCD， ， ， 平面 平面 C（1）求证： P平面 ；（2）若二面角 B的平面角的余弦值为 6，求 P的长19 （本题满分 12 分）某茶楼有四类茶饮，假设为顾客准备泡茶工具所需的时间互相独立，且都是整数分钟，经统计以往为 100位顾客准备泡茶工具所需的时间 t，结果如下：类别 铁观音 龙井 金骏眉 大红袍顾客数（
6、人） 20 30 40 10时间 t(分钟/人) 2 3 4 6注：服务员在准备泡茶工具时的间隔时间忽略不计，并将频率视为概率（1）求服务员恰好在第 6 分种开始准备第三位顾客的泡茶工具的概率；（2）用 X表示至第 4 分钟末已准备好了工具的顾客人数，求 X的分布列及数学期望20.（本题满分 12 分）设椭圆 2:10xyEab的右焦点到直线 20xy的距离为 3，且过点 61,2（1）求 E的方程；（2）设椭圆 的左顶点是 A，直线 :0lxmyt与椭圆 E相交于不同的两点 ,(MN均与 A不重合） ，且以 MN为直径的圆过点 ，试判断直线 l是否过定点，若过定点，求出该定点的坐标21 （本
7、题满分 12 分）已知函数 1lnfx， gxab(1)若 2a， ()Fxfg，求 F的单凋区间；(2)若函数 gb是函数 1lnfx的图像的切线，求 ab的最小值；(3)求证：521ln0xe请考生在（22） 、 （23）题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。22(本小题满分 10 分)选修 4：坐标系与参数方程在直角坐标系 xOy中，曲线 1C的参数方程为 cos3inxy( 为参数)，以坐标原点为极点，以 x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系曲线 2的极坐标方程为 s324(1)写出 1C的普通方程和 2的直角坐标方程；(2)设点 P在 上，点 Q在 C上，求 P的最小值及此时点 P的直角坐标23 （本小题满分 10 分）选修 45：不等式选讲已知关于 x的不等式 32xm 的解集为 R(1)求 m的最大值；(2)已知 0a， b， 0c，且 1abc，求 2234abc的最小值及此时 a， b， c的值
