1、1开始输出 y输入 x否是结束2?1x2logx腾八中 20172018 学年度高二年级下学期期中考试数 学 试 卷（文）命题人： 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分.1已知集合 ， ，则 =( ) 1xA4,20BBACR)(A. B. C. D.,0 2高三 班共有学生 人，现根据座号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为 的样356 4本已知 号、 号、 号同学在样本中，那么样本中还有一个同学的座号是( )14A B C D517183. 已知 是虚数单位，若 ，则 （ ）i32izA. B.C.D.125525i25i4已知向量 (,),)abx若 ab与平行
2、，则实数 x的值是（ ）A.2 B0 C1 D25下列说法中，正确的是（ ）A命题“若 ，则 ”的逆命题是真命题2ambaB命题“存在 ， ”的否定是：“任意 ， 02x”Rx02xRxC命题“p 或 q”为真命题，则命题“p”和命题“q”均为真命题D已知 ，则“ 1”是“ ”的充分不必要条件6. 右图是一容量为 的样本的重量的频率分布直方图，则由图0可估计样本的平均重量为 （ ）A B 11C D 237执行右面的程序框图，若输出结果为 ，3则可输入的实数 值的个数为（ x ）A B C D12348. 给出以下四说法： 绘制频率分布直方图时，各小长方形的面积等于相应各组的组距； 在刻画回归
3、模型的拟合效果时，相关系数 的值越大，说明拟合的效果越好；2R2在回归直线方程 中，当解释变量错误！未找到引用源。每增加一个单124.0xy位时，预报变量平均增加 个单位；对分类变量 与 ，若它们的随机变量 的观测值 越小，则判断“ 与 有关XY2KkXY系”的把握程度越大其中正确的说法是（ ） A. B. C. D. 9. 已知直线 与曲线 相切，则 a（ ）1xy)ln(xyA-1 B.-2 C.0 D.210. 如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗线画出的是某 几何体的三视图，则这几何体的表面积为（ ）A. 32 B. C. D. 11抛两粒骰子向上的点数分别为 ，则对任意实数 ，,a
4、bx恒成立的概率为（ ）240axbA. B. C. D. 13561612. 已知双曲线 的右支上的点到直线 的距离恒2:1(0,)xyCabb1byxa大于 ，则双曲线 C 的离心率的取值范围为（ ）A. B. C. D. 2、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.13. 如图是甲、乙两名篮球运动员 2015 年赛季每场比赛得分 的茎叶图，则甲、乙两人比赛得分的中位数之和是_14已知 x、 y满足约束条件 21yx，则目标函数 的最大值为_.yxz215 是平面内不共线的三点，点 在该平面内且有 ，现将一粒黄豆,ABCP0PBA随机撒在 内，则这粒黄豆落在 内的概率为_
5、； BC开始输出 y输入 x否是结束2?1x2logx第 8 题 图21546 93826271乙乙正视图 侧视图俯视图316. 在 中， ，则 的面积等于_.ABC30,1,3BACAC三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17已知等差数列 满足， ， .数列 的前 n 和为 ，且na9321a182abnS满足 .2nbS（1）求数列 的通项公式；n（2）求数列 的通项公式；18. 如图，在四棱锥 中，底面 是平行四边形，平面 平面 ， 为 中点.（1）求证： ；（2）求四棱锥 的体积.19. 前几年随着网购的普及，线下零售遭遇挑战，但随着新零售模式的不断出现，零售行业近几年
6、呈现增长趋势，下表为 年中国百货零售业销售额（单位：亿元，数据经过处理， 分别对应 ）：年份代码 1 2 3 4销售额 95 165 230 310（1）由上表数据可知，可用线性回归模型拟合 与 的关系，请用相关系数加以说明；（2）建立 关于 的回归方程，并预测 2018 年我国百货零售业销售额；（3）从 年这 4 年的百货零售业销售额及 2018 年预测销售额这 5 个数据中任取2 个数据，求这 2 个数据之差的绝对值大于 200 亿元的概率.参考数据：，参考公式：相关系数 ，回归方程 中斜率和截距的最小二乘ABCD EF4估计公式分别为 ， .20已知函数 .3fxa（1）求函数 单调区间
7、；（2）若在区间 上, 恒成立，求实数 的取值范围.124fxa21. 已知椭圆 及点 ，若直线 与椭圆 交于点 ，且（ 为坐标原点） ，椭圆 的离心率为 .（1）求椭圆 的标准方程；（2）若斜率为 的直线交椭圆 于不同的两点 ，求 面积的最大值.22.选修 44：极坐标与参数方程在直角坐标系 中，直线 的参数方程为 （ 为参数）. 再以原点为极点，xoyl 214xty以 正半轴为极轴建立极坐标系，并使得它与直角坐标系 有相同的长度单位. 在该极x xoy坐标系中圆 的方程为 .C4sin（1）求圆 的直角坐标方程；（2）设圆 与直线 交于点 、 ，若点 的坐标为 ，求 的值lABM2,1MAB
