1、1第一章1开环控制和闭环控制的主要区别是什么？答：主要区别是有无输出量的反馈，将输出量和定值比较后形成差值反馈给对象的输入端，就是闭环控制，无此过程就是开环控制。2. 电加热炉炉温控制中，热电阻丝端电压 U 及炉内物体质量 M 的变化，哪个是控制量？哪个是扰动？为什么？答：U 是控制量，改变 U 可以控制温度的高低； M 是扰动，它的增减对温度产生不希望的影响，即影响炉温的高低。3. 简述自动控制所起的作用是什么？答：作用是在人不直接参与的情况下，使某些被控量按指定规律变化。4. 反馈控制系统是指：a.负反馈 b.正反馈 答案 a.负反馈5. 反馈控制系统的特点是：控制精度高、结构复杂6. 开
2、环控制的特点是： 控制精度低、结构简单7. 闭环控制系统的基本环节有：给定、比较、控制、对象、反馈8. 自控系统各环节的输出量分别为： 给定量、反馈量、偏差、控制量输出量。9恒值调节和随动调节的区别是什么？ 答：恒值调节的给定量为一常值，随动调节的给定量是个随时间变化的不能预知的量。10. 简述自动控制电加热炉炉温控制的原理。答：1）由热电偶测得炉温 2）和给定温度值比较3）温度差大于 0，则减小电炉电压使炉温降低，反之则增大电压。11比较被控量输出和给定值的大小，根据其偏差实现对被控量的控制，这种控制方式称为闭环控制。12简述控制系统由哪三大部分组成？测量，比较，控制第二章1.由 lapla
3、ce 变换的微分定理， 。()Lxt2()0()sx2.自控系统的数学模型主要有以下三种：微分方程、传递函数、频率特性3.实际的物理系统都是：a.非线性的 b.线性的 a.非线性的4.线性化是指在工作点附近用 代替曲线。 切线5.传递函数等于输出像函数比输入像函数。6.传递函数只与系统结构参数有关，与输出量、输入量无关。7.如图质量、弹簧、摩擦系统，k 和 r 分别为弹簧系数和摩擦系数，u(t)为外力，试写出系统的传递函数表示 。()/()Gsyus y(t)mu(t) k2牛顿第二定律 （1 分） ukyrm拉氏变换后 （3 分）2()/()ssrk8.将环节 的输出信号作为环节 的输入信号
4、，则总的系统传递函数为 1G2(Gs 1()Gs29.二个环节 和 有相同输入，总的系统输出为二个环节输出的代数和，则总的系统传递函()s2()数为 。1s10. 线性系统的齐次性 和叠加性 ？()(faxf1212()()fxfxf11. 线性系统的特点是信号具有齐次性和叠加性。12. 凡是具有叠加性和齐次性的系统称为 线性系统 。13. 信号流图中，进入节点的信号有二个流出分支，则每个支路信号的大小是原信号的 原值 。14. 什么是定常系统？若输入 u(t)时输出为 y(t)，则对任意 ，有 u(t+ )时输出为 y(t+ )15. 输入 u(t)，输出 y(t)的延时为 的系统，t 时刻
5、输入 u(t)得到 t 时刻输出为 。y(t+ )16. 传递函数阶次为 n 的分母多次式的根被称为系统的 极点 ，共有 n 个。17. 试说明二个系统 和 是并联的。1()Gs2()和 有相同的输入 u， 和 的输出之代数和为合成系统的输出。1G2 1218. 如图 L-R- C 电路，输入电压为 u(t)，输出量为电容二端电压 uc(t)，试确定其传递函数 uc(s)/u(s)。解：利用回路电压和为 0：（3 分）()LcLcuiuRi Laplace 变换后 （1 分）2/()csRCsLS19. 试说明二个系统 和 是反馈联结的。1()G2)输出作为 的输入， 的输出和某个参考信号进行
6、比较后的误差信号反向传入1()Gs2s(s的输入端，称为反馈联接。20. 什么是传递函数的零点，极点和传递系数？将 传 递 函 数 写 成， 则 分 子 多 项 式 的 m 个 根 称 为 的 零1212()()/()()mnskgzszspsp 12,mz ()Gs点 ， 分 母 多 项 式 的 根 称 为 的 极 点 ， kg 称 为 的 传 递 系 数 。1,np G()Gs21. 最小相位系统是指系统的开环传递函数的零点和极点 全在 s 的左半平面上 。22. 数学模型是用来描述系统中各种信号或变量的 传递和转换 关系的。 第三章 时域分析u(t) uc(t)LCi1R31.设系统开环
7、传递函数为 ，若要求单位负反馈系统的阶跃响应有 16%的超调，则 k 应/(10.25)ks取何值？闭环特征方程为 见 （2 分） ，24sk,1/nkk又 得 , 令二者相等得 （2 分） 。2/16%e0.542.惯性环节的惯性时间常数越大，系统快速性越差。3.二阶系统阻尼系数 1，系统就不会出现过调。4.最佳阻尼系数 0.707。5.小时间迟后环节可近似为惯性环节。6.分析某一时间的误差可用：a.终值定理 b.误差级数 c.拉氏反变换。7.补偿控制特点是：可提高稳态精度，对暂态性能影响不大。8.高阶系统暂态性能取决于离虚轴最近的闭环极点。9.主导极点应满足：a. 离虚轴 最近 b.5 倍
8、距离内无其他零极点。线性系统稳定,其闭环极点均应在S平面的左平面。10. 写出误差级数中系数 Cj 的计算公式。11. 误差传函 （S ）=1/1+G0(S) 12. 劳斯阵列表第一列中某项为零，其他各项均大于零，说明临界稳定12. 试简述二阶系统 中，阻尼比 对阶跃响应的影响。22()/()nnGss13. 试列举系统校正中常用的时域静态指标和动态指标（至少各二项）静态误差 和开环比例系数，过渡过程的超调量 和调正时间se %st14. 已知系统结构如图，试确定使闭环稳定的开环增益 k 的范围。闭环特征方程 （1 分）用劳斯判据可得 （3 分） 。4320ssk014/9k15. 二阶闭环系
9、统传递函数标准型为 ，其中称 为系统的 阻尼系数 ， 为 22/()nns n自然振荡角频率 。16. 为什么在工程实践中将临界稳定看成不稳定？没有稳定裕量，不可靠17. 二阶系统 ，输入信号为单位阶跃函数时，求输出信号的峰值时间 和超调量0.6,5/nrads ptks(s2+s+1)(s+2)u y4%（1 分） 秒， （3 分）2,12pnt e0.785pt%9.518. 随动系统如图所示，其中 ，试求速度反馈增益 ，使闭环系统出现临界阻尼()./(.2)Pss的非振荡阶跃响应。并计算其调节时间 。5st解：前向通道为内闭环和 的串联，1k其传递函数为 （ 5 分 ） ,20()5(.
10、)Gss见 ， 要 求 临 界 阻 尼 ， 则 得 ， 秒 、10n12(10.)n630.snt说明型系统在单位阶跃作用下的稳态误差为 0。由于 其中 （ 中无积分环节）00()()lim()li1ssREG()(),Gss0()因此 00li()s19. 已知开环传递函数为 ，求其单位负反馈系统阶跃响应的超调量 和调节时s16/(0.25)s %间 。st(5)闭环传递函数为 得 （2 分）22/(0.5)4/(64)ss8,0.5n再求得 秒， （2 分）1.5st%420. 已知系统特征方程为 ，用劳斯判据判别系统的稳定性。3910ss列劳斯表， （3 分）见第一列各数均为正，系统稳定
11、（1 分）21. 单位反馈系统的闭环传递函数为 在单位阶跃作用下的误差响应为22()/()nnGss，求系统的阻尼比 和自然频率 。 得 24()ttete 11(4()EsGs，闭环为 （3 分） 从而 （1 分）(6)Gs246s2.5n22. 单位负反馈系统的闭环传递函数为 ，在单位阶跃作用下的误差响应为22()/()nnGs，求系统的阻尼比 和自然频率 。()sinco)tet得 （2 分） ，20/(1/()Ess0()/()sn/23. 已知单位负反馈系统的开环传递函数为 ()/(2)Psk1判断使闭环系统稳定的 k 值范围2要使系统的阻尼比为 ，求相应2/的 k 值和这时的自然频
12、 n40 P(s)R(S) Y(S)53求以上参数时闭环阶跃响应 C(t)解：闭环特征方程 闭环稳定 （2 分） ，2,0sk得 （ 4 分） （4 分） 2n()1(cosin)tCtet24. 系统的开环传递函数为 ， 和 分别为 m 阶和 n 阶多项式，试说明什么是()/GsPQsO 型系统，型系统，型系统？若 不含 的极点，称为 O 型系统，含有一个（二个） 的极点，则分别称为 I 型（()Qs0 0s型）系统。25. 系统结构图如下所示，已知 的单位阶跃响应为()Gs 21te1 求 ， 2 当 改为 1/s+2，且 时，求系统的稳态输出值()Gs()s()0()rtt()c3 指出
13、系统输出动态响应的类型（过阻尼，欠阻尼，临界阻尼，无阻尼）得 （3 分）12()()tLes2()s内闭环传递函数为 ，1/7合成传递函数为 2(95)s（5 分） 20()lim13sc过阻尼 （2 分）1.626. 增加偶极子，几乎不影响系统的 动态 性能，而会较大影响系统的 静态 性能。27. 衰减振荡过程中，调节时间和 超调量 是二个最常用的瞬态指标。28. 说明 I 型系统在单位阶跃作用下的稳态误差为 0。由于 其中 为 O 型系统， 为有穷值。因00()()lim()li,1ssREG0()1(),Gss 0()G此 。0li1/s29. 二阶系统闭环标准形式为 ，试画出阻尼比为
14、和 二种情况下阶22()/()nnss1跃响应的输出示意图。用什么名称称呼这二种情况？为过阻尼， 为临界阻尼，响应曲线图略。1130. 已知开环传递函数为 G(s)=16/s(1+0.25s)，求其单位负反馈系统阶跃响应的调节时间 ts 和超调量 %(5)31. 如图位置随动系统，当 为单位阶跃时，求输出 的静态位置误差。()rt ()ct内 闭 环 传 递 函 数 为 （ 1 分 ） ，/s因 此 I 型 系 统 在 单 位 阶 跃 下 静 态 位 置 误 差 为 0（ 3 分 ）5s(1+5s)r(s)C(s)0.8sE(s)G(s) 1/s7r(s) C(s)632. 如图位置随动系统，
15、当 r(t)=t 时，求 c(t)的静态位置误差。内闭环传递函数为 （2 分）1/()s， （2 分）0lim1/()vsksvek33. 已知系统开环传递函数为 P(s)=2/s(s+2)，1）试求在单位负反馈下参考输入为 r(t)=1(t)的输出响应 y(t)2）求输出响应的阻尼比 和自然频率n闭环传递函数为 （2 分）2()/)Gss在单位阶跃输入下，输出响应的传递函数为 （1 分）2/()s拉氏反变换得输出响应 （5 分）()1(cosin)tCtet（2 分）,n34. 决定控制系统稳定误差的三个要素为输入信号类型、开环增益 K 和系统中积分环节个数 。35. 试分析一阶惯性环节 中
16、 k 和 T 在阶跃响应中的作用。/(1)ks的阶跃响应为 ，k 为响应的稳态值，T 是从原点作曲线切线和 相交时 t/(1)ksT/te yk的时刻，T 越大，响应达到稳态的时间越长。36. 说明 O 型系统在单位阶跃输入作用下的稳态误差为有穷值。由 于 ， 其 中 中 无 积 分 环 节 ，00()()lim()li1ssREG1(),()sGs为 有 穷 值 ， 因此 为有穷值。G0li()(0)sE37. 已知开环传递函数为 2/(s+2)，在零初值条件下，求其单位负反馈系统的阶跃响应 C(t)。闭环 （1 分） （3 分） 。()2/4)s1()2/(4)CtLs 41()2tCte
17、38. 用劳斯表判断连续系统的稳定性，要求它的第一列系数 全部大于 0 系统才能稳定。39. 下图分别为单位负反馈系统和它的单位阶跃曲线图其中 为放大系数，试确定系统参数 和 。112()/(),PsKsa 12,Ka由 得 ，由 得 （3 分） ，3.%0.30.1pt.nP(s) K2R(s) C(s) 43 0.1 t7由闭环特征方程 和 比较得 k1=1107，a=22（4 分） ，210sak,n由闭环传递函数 的阶跃响应稳态值得 k2=3（3 分） 。211/()s40.-40. 下图分别为单位负反馈系统和它的单位阶跃曲线图8其中 为放大系数，试确定系统参数 和 。112()/()
18、,PsKsa 12,Ka由 得 ，由 得 （3 分） ，3.%0.30.1pt.n由闭环特征方程 和 比较得 k1=1107，a=22（4 分） ，21sak,n由闭环传递函数 的阶跃响应稳态值得 k2=3（3 分） 。211/()s41. 求系统传递函数。G(S)=LCS*S/(LCS*S+RCS+1)42. 求电路网络传递函数G(S)=1/(LCS*S+RCS+1) G(S)=RCS/(LCS*S+RCS+1)G(S)=(R1CS+1)/ (CR1S+1) =R2/(R1+R2 ) P(s) K2R(s)C(s) 430.1 t9-R2/R1(R1CS+1) -1/(R1CS)43. 系统
19、稳态误差分析1已知单位反馈系统开环传函如下，求输入量分别为 1（t） 、t 1（t） 、44. 已知系统如图：10求系统的稳态误差。0.6/2145. 已知系统如图：选择 Gc（S）使干扰引起的稳态误差为零。Gc（S）0.02546. 已知单位反馈系统开环传函如下，求系统的 、n 及性能指标 、ts（5） 。0.5、n10、16.3、ts（5）0.6（s）47. 已知系统闭环传函为：求系统的 、n 及性能指标 、ts（5） 。0.707、n2、4.3、ts（5）2.1（s）56. 已知单位反馈系统开环传函如下，绘 Bode 图，并估算性能指标 、ts（5） 。3.3、ts（5）0.26（s）5
20、7. 设系统特征方程如下，分析系统稳定性11第四章 根轨迹1. 设开环传递函数为 ，试求实轴上的根轨迹。2(1)/()5(20)gkss若实轴上点的右方开环零极点之和为奇数，则该点在根轨迹上（1 分）故(0 1)，2 5，20 在根轨迹上（3 分）2. 在开环系统中增加零点，可使根轨迹向 左 方移动。3. 在开环系统中增加极点，可使根轨迹向 右 方移动。4. 已知开环传递函数 G(s)=kg/s(s+1)(s+2)，概略作它的单位反馈系统根轨迹曲线。要求说明根轨迹有几条渐近线，渐近线和实轴的交点坐标。图（4 分） 渐 近 线 条 ， 方 向 为 和 实 轴 交 点 坐 标 （ 2 分 ）3nm
21、60,18, 15. 设系统开环传递函数为 ，求其根轨迹和虚轴的交点坐标。()/()2gGsks令 ，用幅角条件 （3 分） 求得 （1 分）sj1190tant/80 26. 开环传递函数的分母阶次为 n，分子阶次为 m(nm) ，则其根轨迹有 n 条分支和 nm 条渐近线。7. 单位负反馈系统的开环传递函数为 ，试确定根轨迹在实轴上的分离点和会(1)/0.)(.5kss合点的位置。，由 （1 分）得 ()/()GsNDs()()NssD20.5s为分离点， 为会合点（3 分）10.670.32.678. 已知开环传递函数 ，概略作出它的单位负反馈系统根轨迹曲线。要求说明()/()gsks速
22、度误差系数 时的幅值裕量(dB)。.5vk得 kg=3（1 分） （1 分）1.5/2vgK1.5.29. 已知开环传递函数 G(s)=kg/s(s+1)(s+2)，概略作出它的单位负反馈系统的根轨迹曲线。要求说明根轨迹和虚轴的交点坐标，以及相交时的增益 kg。作根轨迹图（4 分） 令 ，用复角为 的条件sj180(2)得 （1 分） ，利用幅值条件得 kg=6 （1 分）11tant9082210. 实轴上二开环极点间有根轨迹，则它们之间必有 分离点 点。11. 根据幅角条件 ( 和 分别为开环传函的零点和极点)，论述：()()801)mni ji jszspkizjp若实轴上的点在根轨迹上
23、，其右方实轴上开环零极点数之和必为奇数。若实轴上点 P 在根轨迹上，其左方实轴上每个零点或极点到 P 的复角均为 0 ，而复值零极点12都是共轭出现的，二个共轭零点（或极点）到 P 的复角之和为 360 ，P 点右方实轴上每个零点（或极点）到 P 的复角为 180 ，因此为了满足幅角之和为 180 的奇数倍，必须在 P 点右方的实轴零极点之和为奇数。12. 开环传递函数为 ，求复数极点 处根轨迹的出射角 。(13/)(1)()ssjsj1pjx用 幅 角 定 理 （ 1 分 ） 在 根 轨 迹 图 上 有 60 ， 得 15913580(2)x kx13. 已知开环传递函数为 ，试求根轨迹和虚
24、轴的交点坐标。/(1)2ks令 ，用幅角条件 （3 分） 求得 （1 分）sj19tant/ 214. 已知开环传递函数 G(s)=kg(s+2)(s+3)/s(s+1)，概略画出它的单位负反馈系统的根轨迹图，要求分析 kg 的取值范围，使闭环系统是过阻尼的。根据根轨迹作图要点，画出根轨迹曲线（4 分）a) 实轴上根轨迹对应过阻尼，可求得 （分离点） （汇合点） ，10.634s2.37sb) 利用幅值条件可求对应 kg 值： 和 ，.72g1.9gkc) 取值范围 kg 为 （2 分） 。(0,.72),3.9)15. 设开环传递函数为 ，试设计一串联环节 ，使闭环系统主导极点参数为/(1P
25、sks()Cs，速度误差系数 秒 。 （提示，由于 得 ，在根轨迹图上作射线0.5,.6n5v1co60OA 和根轨迹相交于 P1 点，P 1 点的横坐标是0.33）验证根轨迹和射线 OA 交点 P1 是否满足主导极点条件，由 ，可求得n，故 P1 可选为主导极点（ 5 分）0.69.n用 模 条 件 算 出 传 递 系 数 kg=1.04， 因 此 稳 态 性 能 不 符 合 要 求 （ 1 分 ）0.21gvkK用滞后校正使 提高 10 倍，vk 0.5(),10ccszzCpp16. 根据根轨迹的特征方程 1k()0,GsH论述：根轨迹起点 k=0 对应开环的 n 个 极点，终点 k=对
26、应开环的 m 个零点。a) 12()()1() mnszszGsHkpp ，可见 时，0k，b) 相应于 ，而 时值为 0，相应于 。(1,)isn k(1,2)iszm17. 单位负反馈系统的开环传递函数为 ，试证明 在根轨迹上，并求/(1)2(4)Kgs3sj出相应 kg 值。13验证幅角条件 ，见 满足（2 分） 由幅值条件求得 kg=12 111()(2)(4)80(21)sssk1s（2 分） 。18. 为使校正后系统超调量 ，调节时间 秒 ，试给出一种闭环主导极点的选择。%302st(5)取 ，则 秒，可取 （3 分）0.516snt4n闭环主导极点为 （1 分）2121nsjj1
27、9. 已知开环传递函数 G(s)=kg(s+3)(s+2)/s(s+1)，概略作出它的单位负反馈系统的根轨迹图。要求说明根轨迹和实轴上分离点和汇合点的位置，以及对应的 kg 值。作根轨迹图（4 分）由 得 分离点， （会合点） ，ND10.63s2.37s由幅值条件得相应的 kg 值有 （2 分） 。120.,1.9ggk20. 已知单位反馈系统开环传函如下，绘制根轨迹概图，并分析系统性能与 K1 的关系。图略，K 10 系统始终是稳定的，K 1大到一定后，系统出现超调，再大到一定后，超调消除，但是，响应速度很慢。图略，K 1K 11后系统出现振荡，且 K1越大，振荡越厉害。K 1大到一定后，
28、系统不稳定。第五章 频域分析1. 复数 的幅值是 ，复角是 。(2)/1i521tan4522. 复数 的幅值是 ，复角是 。3/()i ,13. 复数 的幅值是 ，复角是 。2、-60(/i4. 系统的对数幅频特性和相频特性有一一对应关系，则它必是 最小相位 系统。5. 判别系统闭环稳定性时，开环传递函数有 2 个不稳定极点，Nyquist 曲线包围 点顺时针(1,0)j2 周，则闭环系统 不稳定 。146. 判别系统闭环稳定性时，开环传递函数有 2 个不稳定极点，Nyquist 曲线包围 点逆时针(1,0)j2 周，则闭环系统 稳定 。7. 0 型系统 Bode 图幅频特性的低频段是一条斜
29、率为 0 的直线。8. 在作惯性环节 的 Bode 图时，用折线近似幅频特性，在转折频率 处的误差如何计1TS 1/CWT算？1）当 时，由于12()10lg()10lg()3.02GjTdB2）而作折线处理时认为 ，所以 存在误差为 3.02dB。Tl9. 给定传递函数 ，概略画出它的极坐标图 ( 由 )，要求判断曲线是否穿()/)(2ss 越实( 虚 )轴，若穿越，求穿越点的频率 和相应的幅值 。00)Gj由 和 三点值可画简图（4 分）2(1)3)4jGj20,该图穿越虚轴， （2 分）00,()23Gj10. 开环系统的 Nyquist 曲线如右，则闭环系统的右半平面极点数为 0 。（
30、P=1 为开环系统右半平面极点个数） 。11. 延时环节 的 Nyquist 图为什么是一个原点在园心的单位园？se因 ，而复角为 ，轨迹为反时针绕原点一周的单位园。1j1tan()12. 试说明为什么一般可用增益裕量 作为判断系统稳定性的一个指标。 （ 为复角20lg()LGjw gw为 时的频率）180从稳定性考虑，通常希望 远离 点，用 表示远离该点的程度，即()gGj(1,)jo1/()ggkGj越小，或 kg 越大系统越稳定，在 Bode 图上就用 20lgkg，即幅值裕度来表示这种稳定的程()gGj度。13. 传连函数 的 Nyquist 曲线， =0 的起始点位置为什么在相角18
31、02(1)/()0)sTs的无穷远处，且在负实轴下方？ 2 222()/()(1)()/(1)GjjjTjT可见 时， 且0(eRG0mIGj14. 试分析增益 K 的变化对 Bode 图幅频特性和相频特性曲线形状的影响。(0)()11P151) k 增加时，幅频特性图向上平移，相频特性不受影响。2) k 减小时，幅频特性图向下平移，相频特性不受影响。15. 已知单位负反馈控制系统的开环传递函数为 ()10/()21Gss1) 试求它的增益穿越频率 和相位裕量 ，该系统是否稳定？00r2) 若只用增益串联校正使系统的相位裕量为 ，问附加增益应为多大？45时 因此 （2 分） ，1()3.16G
32、j01得 得 ，0020.70tant3.403.4r1）由此闭环系统不稳定（4 分） ，2）求 ，使此频率点上 ，0 110 0045:9tant235r 3）得 得 k=0.028 （4 分） 。01.28,k16. 最小相位系统的幅频特性图如左，1) 求该系统的传递函数2) 概略地画出对应的相频特性图（2 分） ，作相频特性图（2 分）()10/(.5)(10.)Gss17. 简述系统的低、中、高频段频率特性分别和系统性能的关系。低频段表征了系统的稳态性能，中频段表征系统的动态性能，高频段反映了系统的抗高频干扰的性能。18. 单位负反馈系统的开环传递函数 G(s)=10/s(1+0.5s
33、)(s1) 试用 Nyquist 稳定性判据判别闭环系统的稳定性，并确定闭环系统的相位裕量。1） 作 Nyquist 图(略)（ 3 分） 220()()(jGj2）应用稳定性判据 P=1， N=1，Z=P+N=2 ，不稳定（ 4 分）3）由 Nyquist 图见 gL4）求增益穿越频率 得01.502.7402 520db/dec40db/dec()L165）相位余度 （3 分）21(.7)80tan1802547r 19. 开环传递函数的 Nyquist 曲线如右，则闭环系统的右半平面极点个数为 2 。（P=1 为开环传递函数右半平面极点个数）20. 试在 Ngquist 图画出 O 型、
34、I 型系统当 =0 时起始点的大致方位并简述原因。方位图略。对 O 型系统，分母无 s=0 的零点，因此 实轴上有穷数；()Gjo对 I 型系统，由于有一个积分环节 ，因此当 时 ，即起始点在负虚轴无穷处。1s01j21. 最小相位系统的幅频特性如左图1）求该系统的传递函数2）概略画出对应的相频特性图（2 分） 2）相频图略()/0.5)(.)Gss22. 型系统 Bode 图幅频特性的低频段是一条斜率为 20dB/dec 的直线。23. 系统传递函数为 ，输入信号为 ，则输出信号达到稳态后的幅值 B 和相位角 各是()GssinAt 多少？ 。,()BAjtj24. 开环系统的 Nyquis
35、t 曲线如右，则闭环系统的右半平面极点个数为 0 个。（P=0 为开环系统在右半平面极点个数） 。25. 已知最小相位系统 ，2().51)/(0.5)Gsss1）大致画出它的幅频特性曲线和相频特性曲线2）求出系统的相位裕量 画 Bode 图（4 分）r3）求穿越频率 ，见 时， ，即 （2 分） ，c120.5()1Gjc4）求此时复角， 即 即 （2 分） 。1tan28tan.36.9836.9r.r26. 闭环系统的 Nyquist 曲线如右，则闭环系统右半平面极点个数为 0 。（P=1 为开环系统右半平面极点个数）27. 一个稳定的闭环系统，若它开环右半平面极点数为 P，则它的开环传
36、递函数的 Nyquist 曲线必 逆 时针绕(1, j0) 点 P 周。28. 在 Bode 图上，由于频率 的范围为 0 ，为解决这一问题，在对数幅频图上采取了什么措施，简单介绍。用 表示横坐标 ，这样 变化 10 倍， （横坐标）只变化一个刻度，是lglg() ()11P20db/dec 20db/dec()L1 2 5(0)()10P(0)11P17线性的；用 表示纵坐标，称为分贝， 的 10 倍相当于纵坐标刻度的 20 分贝，20lg()Gj()Gj也是线性的，以便于串联环节合成后幅频特性值可以简单叠加。29. 对传递函数 ，试解释它的 Nyquist 曲线 时起始点为什么在相()1)
37、/()0)ssT 0角 的无穷远处，且在负虚轴左方？9030. ，可见 时，实部为 ，而虚部为 。22()1(1)TjGj0T31. 最小相位系统的幅频 Bode 图如左。1) 写出对应传递函数，2) 概略画出对应的相频 Bode 图。（2 分） ，相频图（2 分） 。24(1)()5sGs32. 为加强系统的抗噪声能力，高频段幅频特性的分贝值应尽量 低 。33. 开环系统的 Nyquist 曲线如右所示，则闭环系统右半平面极点个数为 2 。（P=1 为开环传递函数右半平面极点个数） 。34. 为什么在 Bode 图上，不同串联环节的合成，可以将曲线的幅值和辐角分别叠加？因为幅频图用对数处理幅
38、值， ，这样 的幅值在图上就可用加法表示：()20lg()Gjj1G21212120lg0lglG而二个相乘复数的复角应是各自的复角相加 121235. 试分析最小相位系统的 Bode 图，当增益 k 增大时为什么增益裕量会降低？36. 系统开环奈氏图如下，判断系统闭环后的稳定性。P 开环右极点，N积分环节个数。稳定 稳定 稳定 不稳定37. 单位反馈系统开环传函如下，绘制 Bode 图，并判断其闭环后的稳定性。2520db/dec40db/dec()L440db/dec(0)()11P18稳定 不稳定 不稳定第六章 系统校正1. 试列举系统校正中常用的频域开环指标和闭环指标（至少各二项）开环
39、指标：增益裕量 Lg，相位裕量 r；闭环指标：谐振峰值 Mr 和谐振角频率 。r2. 求超前校正装置的传递函数，使在频率 =30 时提供 40的最大超前角。（2 分） （2 分）11sin40,3T 10.7()15TssC3. 已知被控对象的传递函数为 P(s)=k/s(s+2)4. 试设计一个串联校正环节 C(s)，使校正后系统的超调量 ，调节时间 秒。30%2st1）选 ，由 和 确定闭环主导极点 位置（2 分）0.5st 1.P2）画出来校正系统根轨迹图，确认主导极点不在根轨迹上（2 分）3）给出校正装置模型为超前校正，计算超前角 （3 分）04）求超前校正零点 = 和极点 （3 分）
40、 cz2.95.4cp5. 简要说明超前校正和滞后校正各对改善系统性能的作用。超前校正用于改善系统的动态性能，提高相对稳定性；滞后校正用于改善系统的静态性能，可增加开环比例系数提高稳态精度。6. 超前校正装置为 c(s)=(1+0.07s)/(1+0.015s)，求它可提供多大的相位超前角 ，以及该超前角所在的频率点 m得 （2 分） （2 分）10.15/.70.24,sinm40m 1/3mT7. 设图中开环传递函数 ，试设计一串联校正环节 C(s)，使开环截止频率()/()Ps秒，相位裕度 ，幅值裕度 。4./crad5r 0LgdB画 Bode 图 由 得()1cPj03.24c这时的
41、相位裕量为 ，189tan.7.945 因此采用相位超前校正（3 分）要求截止频率为 ，在未校正图上4.c(.).7GjdB因此校正应使在 处抬高约 6dB 得 ，又 从.c 120lg60.2510.456.cT而 （5 分）()0.4561)/(.4)csssP(s)C(s)19验证 的相角裕度 ，幅值裕度 满足要求（2 分）()PsC49.8rLg8. 用 作为超前校正环节，要求 和 T 的大小为 T。1/)ST 9. 已知单位负反馈系统的开环传递函数 和超前校正装置的传递函数()oGs 1()Gs1(2)0(),)16o ksGsa 概略画出 的对数幅相图，(oGb 计算 的增益穿越频
42、率 及相位余量 ，)soorc 求 k1 使校正后系统的增益穿越频率为 ，并计算此时的相位余量 。4/cadsr作 Bode 幅相图（2 分）求 得 =3.16,00:0求 ，因此 （4 分） ，1:9tan3.62.4r 17.6r求 得 ,14:k1.k再求 （4 分）14:90tanttan36.2,3.82r r 10. 在系统设计中，应尽量将中频段幅频特性的斜率设计成 20db/dec 。11. 已知单位负反馈控制系统的开环传递函数为 ()/(1)0.)Gssa) 试求它的增益穿越频率 和相位裕量 ，说明该系统是否闭环稳定？00rb) 不改变 和 ，但要使系统的速度误差系数为 秒 ，
43、试设计串联校正环节。0r 2vK1得 ， （3 分） ，2/1.42119tan.42t.5.97r 特性图在 附近以 下降，在 后又以 下降，即增益值在 时必小0/dBec040/dBec180于 1，幅值裕度也为正，系统稳定（2 分） ，未校系统 ，现要求为 20，即提高 10 倍，需一相位滞后环节 ，vk ()/ccszp，且远离开环极点 和 ，选校正环节 可满足要求，因为在/0czp10(0.2)/.0s附近引起的相位滞后仅为 （5 分） 。01.4211.42.tanta.7312. 已知一单位负反馈控制系统的开环传递函数为： ()0./(1)2Gssa 试求它的增益穿越频率 和相位
44、裕量 ，说明该系统是否稳定？oorB 不改变 和 ，设计串联校正环节使系统的速度误差系数 秒 。or 3vk1时 故 （2 分） ，0.5()0.631Gj0.5得 ，01210 0.5,tant7.6,18.4r当 后 总比 1 小，所以不可能和 点相交，系统稳定。 （4 分） 。()j (,)j20未校正系统 ，要求使成为 ，即增加 6 倍，串联一滞后环节 且 ，取0.5vk3vk cszp6c，则校正后开环为 ，在 附近对相位裕量的影响为0.6,.1cczp 0.50.(1)21ss0.5（4 分） 。150tanta六、单位反馈系统开环传函为要求速度误差系数 KV =200, c30 (rad/S)、（c）50。试进行串联校正。 （20 分）c70rad/s、（c）53.7七、单位反馈系统开环传函为要求速度误差系数 KV =200,（c）50。试进行串联滞后校正。 （20 分）（c）54c6rad/S八、单位反馈系统开环传函为要求速度误差系数 KV =10,（c）50。试进行串联滞后校正。 （20 分）c1rad/s、（c）=52.6
