1、1第 5 课时分式知识讲解 1分式用 A，B 表示两个整式，AB 可以表示成 的形式，若 B 中含A有字母，式子 就叫做分式2分式的基本性质 = （其中 M 是不等于零的整式）,M3分式的符号法则 = abab4分式的运算（1）加减法： ,cdbc（2）乘除法： （3）乘方（ ） n= （n 为正整数）a5约分:根据分式的基本性质，把分式的分子和分母中公因式约分，叫做约分6通分:根据分式的基本性质，把异分母的分式化成和原来的分式分别相等的同分母的分式，叫做通分经典例题：例 1 填空题：（1）若分式 的值为零，则 x 的值为24x_；（2）若 a，b 都是正数，且 = =_ab2,ab为例 2
2、选择题：（1） （06，旅顺）已知两个分式：A= ，其中241,2Bxxx2，那么 A 与 B 的关系是（ ） A相等 B互为倒数 C互为相反数 DA 大于 B（2）已知 的值为（ ）A B C D23,34abcabc则 5797例 3 （ 2006，湖南长沙）先化简再求值： ，其中 a 满足a2a=0强化训练一、填空题 1 （2006，内蒙古）如果分式 的值为零，则23xx=_2已知 =_25,3acacbdbd为3 （2008，广安）若分式 =0 时，则 m=_51132xmx为,4把分式 改为整数系数而值不变，得 _0yx5已知 a26a+9 与b1互为相反数，则式子（ ）（a+b）的
3、值等于ab_6 （2006，山东聊城）化简（1+ 的结果是_21)m7知识 ，则 M=_22Mxy8已知 a+ =5，则 =_1a42a二、选择题 9 （2008，黄冈）计算（ ） 的结果为（ ）babA .bBCD10如果把分式 中的 x 和 y 都扩大 10 倍，那么分式的值（ ）2A扩大 10 倍 B缩小 10 倍 C扩大 2 倍 D不变11下列各式正确的是（ ）2. .xyxyABCD12 （2007，湖北黄冈）下列运算中，错误的是（ ）.(0) .151.2.3ac abABbabxyxCD13已知 a=1，则 +a的值为（ ）A B C D 或1 535114下列计算正确的是（ ）
4、22() 2()2. .5511abbcAaBaaxyCDxy15若分式 不论取何实数总有意义，则 m 的取值范围是（ ）2mxAm1 Bm1 Cm1 Dm116某人从 A 地到 B 地的速度为 v1，从 B 地返回 A 地的速度为 v2，若 v1v 2，那么此人从 A 地到 B 地往返一次的平均速度是（ ）A D以上都不对121212vv三、解答题 17计算或化简（1） 226;4xyxy35(2)(2)4m18 （2008，河南）先化简，再求值： ，其中 a=1 .21a1a219 （2008，苏州）先化简，再求值：20已知 2a3b+c=0，3a2b6c=0，a，b，c0，求 的值332
5、24abc21已知实数 m，n 满足 m2m1=0，n2n1=0，求 + 的值nm322已知 +x）的值2 211,()(32x xx求第 5 课时分式 （答案）经典例题：例 1 填空题：（1）若分式 的值为零，则 x 的值为24x_；（2）若 a，b 都是正数，且 = =_ab2,ab为【解答】 （1）由 x2=4，得 x=2，把 x=2 代入分母，得 x2x2=422=0，把 x=2代入分母，得 x2x2=4+22=40，故答案为2（2）由整体代换法：把 = ，b 2a 2=2ab，1aba为即 a2b 2=2ab，代入 = ，故答案为 22中 得 11例 2 选择题：（1） （2006，
6、旅顺）已知两个分式：A= ，其中24,2Bxxx2，那么 A 与 B 的关系是（ ）A相等 B互为倒数 C互为相反数 DA 大于 B（2）已知 的值为（ ） A B C D23,34abcabc则 579797【解答】 （1）B= ，A+B=0 ，A，B 互为相反数，选221()4xxC（2）设 =k，则 a=2k，b=3k，c=4k，34abc代入 ，选 C239,7abck中 可 得例 3 （06，湖南长沙）先化简再求值： ，其中 a 满足a2a=0【解答】原式= =（a2） （a+1）=a 2a221()(1)aAA由 a2a=0 得原式=2强化训练答案:11 2 3 4 5 6m+1 7x 2 824720xy39A 10D 11A 12D 13B 14A 15B 16A17 （1） 21()26xym18原式= ，当 a=1 时，原式=2()a1219原式= ，当 a= 时，原式=154202a3b+c=0，3a2b6c=0，a，b，c0， a= b 43c= ， 代入代数中可得 = 3b33221749acb216 22 .2
