1、（一）23 （16 分）冬季有一种雪上“俯式冰撬”滑溜运动，运动员从起跑线推着冰撬加速一段相同距离，再跳上冰撬自由滑行，滑行距离最远者获胜，运动过程可简化为如图所示的模型，某一质量 m=20kg 的冰撬静止在水平雪面上的 A 处，现有质量 M=60kg的运动员，用与水平成 角的恒力 F=200N 斜向下推动冰撬，使其沿 AP 方向一37起做直线运动，当冰撬到达 P 点时运动员迅速跳上冰撬与冰撬一起运动（运动员跳上冰撬瞬间，运动员和冰撬的速度不变） 。已知 AP 距离为 S=12m，冰撬与雪面间的动摩擦因数为 0.2，不计冰撬长度和空气阻力。 （g=10m/s 2,sin37=0.6,cos37
2、=0.8）求：（1）冰撬从 A 到 P 的运动时间；（2）冰撬从 P 点开始还能滑行的距离。24 （ 20 分）如图甲所示，间距 L=1m 的足够长的光滑平行金属导轨与水平面成 30角放置，导轨电阻不计，导轨上端连有 R=0.8 的电阻和理想电流表 A，磁感应强度为B=1T 的匀强磁场垂直导轨平面向上，t=0 时刻有一质量 m=1kg，电阻 r=0.2 的金属棒，以初速度 v0=10m/s 从导轨上某一位置 开始沿导轨向上滑行，金属棒垂直导轨且与P导轨接触良好，与此同时对金属棒施加一个沿斜面向上且垂直于金属棒的外力 F，F 随时间 t 的变化关系如图乙所示，已知金属棒沿导轨向上运动的过程中，电
3、流表的示数是均匀变化的，重力加速度 g 取 10m/s2，则：（1）t=0 时刻金属棒的加速度多大？（2）金属棒运动到最高点后，又返回到 （棒返回 前已经达到匀速运动） ，返回过程中，电阻 R 上产生的热量多大？25 （ 22 分）如图所示，边界线 MON 的右侧，水平分界线 OK 的上方有垂直纸面向外的磁感应强度为 B 的匀强磁场（含边界） ，在分界线 OK 的下方有与分界线 OK 成 30的场强为E 的匀强电场，分界线 OK 与边界线 MON 间的夹角 ，边界 OM 上有一粒子源60MOKS，距 O 点的距离为 L，从 S 点发射出的粒子的质量为 m，电荷量为+q（不计粒子重力） 。（1）
4、若粒子源仅打出一个粒子，其速度大小为 ，方向与 SM 成 30角进入12BqLV磁场，如图所示，求：该粒子在磁场中运动的半径；该粒子自打出后到第三次经过 OK 分界线时运动的总时间。（2）现将 OK 下方的电场撤去，并调整粒子源，使其向磁场中打入大量粒子，速度大小均为 ，方向可沿纸面内任意方向，求能从 OK 边界射出的粒子在磁场23qBLvm中运动的时间范围。(二)23 （16 分）某研究性学习小组为了测量木头与铁板间动摩擦因数，利用如图所示的装置将一铁板静置于水平地面上，其中水平段 AB 长 L1=1.0m，倾斜段 CD 长 L2=0.5m，与水平面夹角 =53 0， BC 是一小段圆弧，物
5、体经过 BC 段速度大小不变。现将一小木块（可视为质点）从斜面上的 P 点由静止开始释放，木块滑到水平面上 Q 点处停止运动。已知 P 点距水平面高 h=0.2m，B、Q 间距 x=0.85m， (取重力加速度g=10m/s2，sin53 0=0.8) 求：（1 ）动摩擦因数 ；（2 ）若某同学在 A 点以 v0=2.5m/s 的初速度将木块推出，试通过计算说明木块能否经过 P 点？若不能，则请求出木块从 A 点出发运动到最高点所需时间 t。A CDBhQPx5 （ 22 分）荡秋千是一项古老的运动，秋千是一块板用两根绳系在两个固定的悬点组成，设某人的质量为 m，身高为 H，站立时重心离脚底
6、H/2，蹲下时重心离脚底 H/4，绳子悬挂点到踏板的绳长为 6H，绳子足够柔软且不可伸长，绳子和踏板的质量不计，人身体始终与绳子保持平行，重力加速度为 g。（1）若该人在踏板上保持站式，由伙伴将其推至摆角 0（单位：rad） ，由静止释放，忽略空气阻力，求摆至最低点时每根绳的拉力大小；（2）若该人在踏板上保持站式，由伙伴将其推至摆角 1 （单位：rad） ，由静止释放，摆至另一侧最大摆角为 2（单位：rad） ，设空气阻力大小恒定，作用点距离脚底为 H/3，求空气阻力的大小。（3）若该人在踏板上采取如下步骤：当荡至最高处时，突然由蹲式迅速站起，而后缓缓蹲下，摆至另一侧最高处时已是蹲式，在该处又
7、迅速站起，之后不断往复，可以荡起很高。用此法可以荡起的最大摆角为 m 弧度，假设人的“缓缓蹲下”这个动作不会导致系统机械能的损耗，而且空气阻力大小和作用点与第（2）问相同，试证明： )cos(4cos121m。（三）23.(16 分)如图所示，摩托车做腾跃特技表演，以 1.0m/s 的初速度沿曲面冲上高0.8m、顶部水平的高台，若摩托车冲上高台的过程中始终以额定功率 1.8kW 行驶，经过1.2s 到达平台顶部，到达顶部后立即关闭发动机油门，人和车落至地面时，恰能无碰撞地沿圆弧切线从 A 点切入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑。已知圆弧半径为R=1.0m，人和车的总质量为 180kg，特技表演的
8、全过程中不计一切阻力，取g=10m/s2，sin53 0=0.8，cos53 0=0.6。求：(1)人和车到达顶部平台时的速度 v；(2)人和车从平台飞出到达 A 点时的速度大小和方向；(3)人和车运动到圆弧轨道最低点 O 时对轨道的压力。24.(20 分)如图 23-1，在真空中足够大的绝缘水平地面上，一个质量为 m=0.2kg，带电量为q= +2.010-6C 的小物块处于静止状态，小物块与地面间的动摩擦因数 =0.1。从 t=0 时刻开始，空间加上一个如图 23-2 所示的场强大小和方向呈周期性变化的电场，例如：02 s 场强是 3105N/C(取水平向右的方向为正方向， g取 10m/
9、s2。) 求：高考资源网(1)15s 内小物块的位移大小；(2)15s 内小物块电势能的变化。25.(22 分)如图所示，水平放置的平行金属板 A 和 B 的间距为 d、极板长为 2d；金属板右侧的三块挡板 MN、NP 、PM 围成一个等腰直角三角形区域，顶角NMP 为直角，MN 挡板上的中点处，有一个小孔 K 恰好位于 B 板右端，已知水平挡板 NP 的长度为 。由质量为 m、带电量为+q 的同种粒a2子组成的粒子束，以速度 v0 从金属板 A、B 左端沿板A 射人，不计粒子所受的重力，若在 A、B 板间加一恒定电压，使粒子穿过金属板后恰好打到小孔 K.求：(1)所施加的恒定电压大小。(2)
10、现在挡板围成的三角形区域内，加一垂直纸面的匀强磁场，要使从小孔 K 飞入的粒子经过磁场偏转后能直接(不与其他挡板碰撞 )打到挡板 MP 上，求所加磁场的方向和磁感应强度的范围。(3)以 M 为原点，沿 MP 方向建立 x 轴，求打到挡板 MP 上不同位置(用坐标 x 表示)的粒子在磁场中的运动时间。（四）23 （16 分） 图为某工厂生产流水线上水平传输装置的俯视图，它由传送带和转盘组成。物品从 A 处无初速放到传送带上，运动到 B 处后进入匀速转动的转盘，设物品进入转盘时速度大 小不发生变化，此后随转盘一起运动(无相对滑动)到 C 处被取走装箱。已知 A、B 两处的距离 L=10m，传送带的
11、传输速度 =2.0m/s，物品在转盘上与轴 O 的距离 R=4.Om，物品v与传送带间的动摩擦因数 =O.25。取 g=10m/s2。1（1 ）求物品从 A 处运动到 B 处的时间 t；（2 ）若物品在转盘上的最大静摩擦力可视为与滑动摩擦力大小相等，则物品与转盘间的动摩擦因数 至少为多大?224 （ 20 分） 粗糙绝缘的水平面附近存在一个平行于水平面的电场，其中某一区域的电场线与 x 轴平行，且沿 x 轴方向的电势 与坐标值 x 的关系如下表格所示：1 2 3 4 5 6 7 8 9x/m 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45/105v 9
12、.00 4.50 3.00 2.25 1.80 1.50 1.29 1.13 1.00根据上述表格中的数据可作出如右的 x 图像。现有一质量为0.10kg，电荷量为 1.010-7C 带正电荷的滑块（可视作质点） ，其与水平面的动摩擦因素为 0.20。问：（1 ）由数据表格和图像给出的信息，写出沿 x 轴的电势 与 x 的函数关系表达式。（2 ）若将滑块无初速地放在x=0.10m 处，则滑块最终停止在何处？（3 ）在上述第（2）问的整个运动过程中，它的加速度如何变化？当它位于 x=0.15m 时它的加速度多大？（4 ）若滑块从 x=0.60m 处以初速度 v0 沿-x 方向运动，要使滑块恰能回
13、到出发点，其初速度 v0 应为多大？25.（22分）如图所示，圆心在原点、半径为R的圆将xOy平面分为两个区域，在圆内区域（r）和圆外区域 （ rR）分别存在两个磁场x/mx/m00/105V0.2 0.4 0.612356P方向均垂直于 xOy平面的匀强磁场；垂直于 xOy平面放置了两块平面荧光屏，其中荧光屏甲平行于 轴放置在 轴坐标为 2.R的位置，荧光屏乙平行于 y轴放置在 x轴坐标为3.5R的位置。现有一束质量为 m、电荷量为 q（ 0） 、动能为 0E的粒子从坐标为（ ，0）的 A点沿 x轴正方向射入区域，最终打在荧光屏甲上，出现坐标为（ 0.4R，2.）的亮点 N。若撤去圆外磁场，
14、粒子打在荧光屏甲上，出现坐标为（ ， 2）的亮点 M。此时，若将荧光屏甲沿 y轴负方向平移，则亮点的 x轴坐标始终保持不变。 （不计粒子重力影响）（1 ）求在区域和中粒子运动速度 1v、 2的大小。（2 ）求在区域和中磁感应强度 1B、 2的大小和方向。（3 ）若上述两个磁场保持不变，荧光屏仍在初始位置，但从 A点沿 x轴正方向射入区域的粒子束改为质量为 m、电荷量为 q、动能为 03E的粒子，求荧光屏上的亮点的位置。答案（按顺序）（一）（二）23、 （1）方法一：木块从 P 运动到 Q 过程分析，由功能关系得：4 分0tanhmgxgh代入数据得：1 分2.0方法二：P 到 C 过程分析：
15、1 分 sin2havC1 分cosinmgaB 到 Q 过程分析： 1 分xvB21 分根据题意，联立方程求解，得： 1 分2.0（2 ）根据功能关系， )43(1120hlmghvEE=3.125-4.15 E0 故不能达到 P 点 2 分A 到 B 过程分析：1 分2110tatvx1 分mg代入数据得：s（舍去） s 1 分21t 5.01t1 分1atvAB解得：m/s 1 分5.BB 到最高点过程分析：1 分cossin2mga1 分tvB解得：s 1 分16.02t所以， s 1 分.2t25、 解：（1 ）设荡至最低点时速度为 v，则由机械能守恒定律有 )cos)(26(210
16、Hmgv设拉力为 F，则由牛顿第二定律 F求得 0cos2mg3每根绳的拉力 2cosg310mF（2 ）全程损耗的机械能为 ） （机 12cos6HE空气阻力做的功为 ） （ 213fWf 由功能关系有 kfEW求得 mgf)(34cos211（3 ）在一个周期内，通过“ 迅速站起”获得的机械能（重力势能）是mHmgEcs2）（机 空气阻力做的功是 mfW）（ 364由功能关系有 机EWf求得 )cos(cos121m，得证。 （注：可直接半个周期计算）（ 三 ） 23. （16 分）解 ：（ 1） v1=3 m/s 2120mvghvPt(2) =4 m/s m/s 2h2t 522h与
17、水 平 方 向 夹 角 34tan1vh（3 ） 解得 T=7740N 232)cos1(mmgRRvgT2由牛顿第三定律得，对轨道的压力为 7740N24.（ 20 分）解：（ 1）02s 内物块加速度 21m/sEqa位移 214msat 2s 末的速度为 214/vt2 4s 内物块加速度 2/sEqg 位移 21s 4s 末的速度为40v因此小物块做周期为 4s 的加速和减速运动，第 14s 末的速度也为 ，第 15s 末的速度 （ 1st） 位移为（2 ） 15s 内，设电场力对小物块所做的功为 W，由动能定理：，求得 ， 15s 内小物块电势能减少 6.6J。25.（ 22 分）解
18、：(1)由于带电粒子做类平抛运动, 则有 得： (2)设粒子在进入 K 时,竖直方向的分速度为 vy,则 得： 可知当 时,即粒子垂直 MN 板入射。要使粒子直接打到 MP 板上,根据左手定则, 由45于所加磁场方向垂直纸面向内，如图所示,当粒子进入磁场后做匀速圆周运动,偏转半径最大时恰好与 NP 相切 ;偏转半径最小时,KM 为运动圆周的直径。设最大半径为 RM,则由几何关系可知 NMP 与 NRO 1 相似,则有得： 因此, 粒子做圆周运动的半径范围为 由于粒子在磁场中做圆周运动,故洛伦兹力提供向心力, 即 联立、式可得所加磁场的磁感应强度范围为： （3 ）设粒子打到 MP 时，坐标为 x
19、,则由几何关系可得， 对应粒子在磁场中的运动时间为 而 由三式可解得 （注：此题反三角多表示方式）（四）24 （ 1）由数据表格和图像可得，电势 与 x 成反比关系，即V （2 分）x405.（2 ）由动能定理= 0FfKWE设滑块停止的位置为 x2，有（2 分）)()(21mgq即 0)(15.4. 22xg代入数据有1.010-7 0)1.(1.0).1.0( 2244 x可解得 x2=0.225m（舍去 x2=0.1m） 。 （2 分）（3 ）先做加速度减小的变加速运动，后做加速度增大的变减速运动。即加速度先减小后增大。 （2 分）当它位于 x=0.15m 时，图像上该点的切线斜率表示场
20、强大小E= N/C （1 分）65100滑块在该点的水平合力 0.20276 mgqFX故滑块的加速度 a=Fx/m =0 （1 分）（4 ）设滑块到达的最左侧位置为 x1，则滑块由该位置返回到出发点的过程中由动能定理 = 0 KfFEW有 （1 分）)()(21代入数据有 1.010-7 0)6.(0.2)6.54. 11 xx可解得 x1=0.0375m（舍去 x1=0.6m） 。 （1 分）再对滑块从开始运动到返回出发点的整个过程，由动能定理-2 = （1 分）)(mg20v代入数据有 20.200.1010（0.60-0.0375）=0.50.10 20v可解得 2.12m/s （1
21、分）30v25（ 22 分）（1 ）由于在磁场中运动时洛仑兹力不做功，所以在区域和中粒子运动速度大小就是在A点入射时初始速度大小 v，由201Emv可得012Evm （2 分）（1 ） 粒子在区域中运动了四分之一圆周后，从C点沿 y轴负方向进入区域的磁场。如图所示，圆周运动的圆心是 1O点，半径为（2 ） 1rR （2 分）由21vqBmR可得012mEvqR （2 分）方向垂直 xOy平面向外。 （1 分）粒子进入区域后做半径为 2r的圆周运动，由2vqBmr可得 2mvrqB 圆周运动的圆心 2O坐标为（ 2， R） ，圆周运动轨迹方程为22()()xryRr将 N点的坐标（ 0.4， .
22、）代入上式，可得2rR （2分）利用、式得02mEvBq （2分）方向垂直 xOy平面向里。 （1分）（3 ）如图所示，粒子先在区域中做圆周运动。由203Emv可知，运动速度为063Evvm类似于式，半径为311rRqB （2 分）由圆心 3O的坐标（ ， 3）可知， 3OA与3的夹角为 0。通过分析如图的几何关系，粒子从 D点穿出区域的速度方向与 x轴正方向的夹角为60 （3 分）粒子进入区域后做圆周运动的半径为 42132mvrRqB（2分）其圆心 4O的坐标为（ 4(cos60s3)Rr， 4(sin60si3)Rr）,即（72R，3） ，说明圆心 4恰好在荧光屏乙上。所以，亮点将出现在荧光屏乙上的 P点，其 y轴坐标为432yRr（3 分）
