1、1 目 录 1、统短路故障的基本知识 . 2 1.1 短路故障的概述 【 1】 2 1.2 标幺制 . 3 1.2.1 标幺制 3 1.2.2 标幺制的优点 【 3】 ： 4 2、称分量法在不对称的短路计算中的应用 【 4】 5 2.1 不对称三相量的分解 . 5 2.2、正序等效定则 【 5】 . 7 3、电力系统不对称短路计算实例 . 8 3.1 各个元件等效电抗标幺值的计算 . 9 3.2 计算出各序的等值电抗： . 10 3.3、求取各相电流和电压： 11 3.4 电流电压相量图如下图所示。 . 12 4、课程设计结论 . 13 5、总结与体会 . 13 6、致谢 . 14 7、参考文
2、献 . 14 2 前言 电力系统的安全、稳定、经济性的运行，对于各个从事与电力行业相关的工作者来说都是最理想的工作状态，但是随着电力系统的运行过程中总会难以避免有故障的产生。伴随着电力系统故障的产生 且电力系统故障的多样性，所以现如今电力系统分析这门学科也成为了电气专业最热门、必不可缺的课程之一，电力系统故障分析的方法多年来亦成为了电力行业学术研究的热点。 引起电网不对称的原因，超高压架空输电线路不换位，变压器结构不对称。交直流变换器的存在，系统负荷不平衡，系统中存在非线性的元件。 电力系统可能发生的故障主要可分为短路故障和断 路故障。短路故障属于横向故障，其中发生概率最大的是单相短路故障。短
3、路故障是指一切不正常的相与相之间或相与地的（或中线）之间发生导通的情况 。 因为 短路故障引起的电流要比电力系统正常运行时的电流大的多，其冲击效应与热效应都会对电器设备造成损害，同时短路故障改变了电力系统的网络结构。 因此对发电机的输出功率都有影响，严重时可成发电机之间的失步，使得电力系统失去稳定，因此必须对电力系统的各种暂态情况进行分析研究，根据分析结果选择相应的保护设备。 1、 统短路故障的基本知识 1.1 短路故障的概述 【 1】 电力系统在运 行时可能受到各种扰动，例如负荷切换以及系统内个别元件老化引起不同相之间或相线与地线之间发生的短路等，这些扰动如果使得电力系统不能正常运行，就成为
4、电力系统故障。如果电力系统中只有某一处发生故障称为简单故障，如果有两个及以上的简单故障发生 ，则成为复杂故障。 发生短路故障的原因有很多，常见的有：（ 1）元 件的 绝缘自然老化发展成为短路 ；（ 2）因雷击或过电压引起的电弧放电，风、雪等自然灾害引起的电杆倒塌；（ 3）人为的违规操作；（ 4）其他，如鸟兽等生物跨接裸露导线等造成的短路。 3 发生短路故障时可能产生以下后果： 通过短路点的很大短路电流和燃烧所以起得电弧使短路点的元件发生故障甚至损坏。 短路电流通过非故障设备时，由于发热和电动力作用，引起他们使用寿命缩短甚至损坏 电力系统中部分地区的电压大大降低，是大量电力用户的正常工作遭到破坏
5、。 破坏电力系统中各发电厂之间并列运行的稳定性，引起系统震荡甚至系统崩溃。 短路故障又可以分为三相接地故障，用 K（ 3） 表示，单相接地故障，用 K（ 1）表示，两项短接故障，用 K（ 2） 表示和两相接地短路故障，用 K（ 1， 1） 表示。在三相交流电力系统发生的各种短路故障中 ，单相接地短路所占的比例最高，其次为两相短路故障以及两相接地短路故障，三相短，路故障所占的比例最小，且电力系统短路故障大多数发生在架空线路部分，约占 70%以上。 由上述可知：一般情况下单相短路、两相相间短路、两相 对地短路的故障占所有故障类型中的大多数，即不对称类型的故障为主流，因此我们主要研究不对称故障的电路
6、故障情况。 1.2 标幺制 1.2.1 标幺制 就是把各个物理量均用标幺制来表示的一种相对单位制 。 【 2】 标幺制（ per unit）电路计算中各物理量和参数均以其 有名值 与基准值的比值表示的无量纲体制。例如物 理量 A，有其相应基准值 AB，则 A 的标幺值 A*=A/AB。电力系统分析与计算采用标幺制，便于直观和迅速地判断系统元件参数、状态变量的正确性，并能大量简化计算。 在电力系统分析中，还经常采用一种相对单位制称为标幺制。在标幺制中，各不同单位的物理量都要指定一个基准值，这个基准值用下标 B 表示。 同单位）（与有单位）（标幺值AAA()AB* 4 例如 220kV 级线路上某
7、点电压 =231（ kV） ,若取电压的基准值为 220kV，则该点电压的标幺值为： 1.2.2 标幺制的优点 【 3】 ： 易于比较电力系统各元件的参数和特点。 能够简化计算公式，交流电路中 ，用标幺制计算时通过选择不同的基准值，线电压与相电压的标幺值相等，三相功率与单相功率的标幺值相等，三相电路与单相电路的计算公式相同。 电力系统共有五个参数，通常电力系统中选取基准功率 SB 和基准电压 UB 后，另三个基准量由下式确定： 常取： 100( )BS MVA 100( )BS MVA 1.求出各元件的参数值并按变压器的实际变比归算到基本级。 2.选取三相功率的基准值 SB 和令 UB=UN（
8、基本级的额定电压） 3.将归算到基本级的 各元件参数的有名值除以相应的基准值。 * 2222*()()3BBB B BBBB B BBBBBSSZZ Z R jXZ U UUUYY Y G jBY S SUUUUIIIIS 05.12 2 02 2 5U * BBB UI3S BBB ZI3U BB Y1Z 5 2、 称分量法在不对称的短路计算中的应用 【 4】 2.1 不对称三相量的分解 人们在长期的实践中发现，在三相电路中，任意一组不对称的三相相量（电压或电流），可以分解为三组三相对称的相量分量，式（ 2-1）。在线性电路中，可以用叠加原理对这三组对称分量按照三相电路去解，然后将其结果叠加
9、起来。就是不对称三相电路的解答，这个方法就叫做对称分量法。 设 . . .bcaF F F、 、 为三相系统中任意一组不对称的三相 量，可以分解为三组对称的三序分量如下： . . . .a a (1) a (2) a (0). . . .b( 1) b( 2) b( 0). . . .c (1) c (2) c (0)bcF F F FF F F FF F F F 三相序分量如图 2-1 所示： 正序分量： .a (1), (1), (1),bcFFF三相的正序分量大小相等，彼此相位相差 120，与系统正常对称运行对称运行方式下的相序相同，达到最大值 a b c，在电机内部产生正转磁场，这就是
10、正序分量。 此正序分量为一平衡的三相系统，因此有： . . .a (1 ) (1 ) (1 ) 0bcFFF 负序分量： .a (2), (2), (2),bcFFF三相的负序分量大小相等，彼此相位相差 120，与系统正常对称运行对称运行方式下的相序相反，达到最大值 a c b，在电机内部产生反转磁场，这就是正序分 量 此正序分量为一平衡的三相系统，因此有： . . .a ( 2 ) ( 2 ) ( 2 ) 0bcFFF 正 序分量 负序分量 零序分量 6 零序分量： .a (0), (0), (0),bcFFF三相的零序分量大小相等，相位相同，三相的零序分量同时达到最大值，在电机内部产生漏磁
11、，其合成磁场为零，这就是零序分量。 任选一相（这里选 A 相）电流作为基准相量，就可以得到这三个不对称的电流相量与所分解的三组相量之间的关系为： . . . .1 2 0. . . . . . .21 2 0 1 2 0. . . . . . .21 2 0 1 2 0A A A AB B B B A A AC C C C A A AI I I II I I I a I a I II I I I a I a I I 上式中为书写简洁，用 0120Jae 表示向量之间的相位关系。同时，上式也可以写成矩阵形式： . . .11. . .22. . .00A A AB A AC A AI I II
12、a a I IaaI I I 式中的矩阵为对称分量变换矩阵 ,用 T 表示 .上式还可以写成为 : 120ABCI TI 如果已知三个序相量，就可以通过 T 的逆 变换求出三个不对称的电流相量，即： . . .1. . .12. . .011311A A AA B BA C CI I IaaI a a I II I I 式中的 , 1 是 的逆矩阵 . 对称分量法本质上是叠加原理的应用 ,所以只有当系统为线性时才能使用 ,一般情况下 ,电力系统可以看作是线性系统 ,当电力系统出现不对称短路时 ,采用对称分7 量法可以简化分析过程 ,减少计算工作量 . 同样的，对于不对称的三相电压，也可以用对称
13、分量法进行分解，任选一项（这里选 A 相） 电压作为基准相量，则有： . . .11. . .22. . .00A A AB B BC C CU U UU a a U UaaU U U 上式可以简写为： 120ABCU TU . . .1. . .12. . .01 13 11A A AB B BC C CU U UaaU a a U UU U U 同理如上可以简写为： 1120 ABCU T U 2.2、正序等效定则 【 5】 简单不对称短路电流分析计算过程： 1. 画出正序、负序和零序图， 2. 求出系统对短路点的各序参数 3. 再根据不对称短路的特点，列出边界条件， 4. 推导出序电流和
14、序电压的关系， 5. 画出直观的复合序网络图， 6. 求出短路点的正序电流。 短路点基准相的正序电流表 达式可以写成一个通用表达式： 111KKKKK AEI jX Z 8 在简单不对称短路故障的情况中，短路点基准相的电流的正序分量，与在短路点的每一相中加入附加阻抗 ZA 而发生三相短路时的电流相等。 正序等效定则 。 3、 电力系统不对称短路计算实例 已知某系统接线如图四所示，各元件电抗均已知，当 k 点发生 BC 两相接地短路时，求短路点各序电流、电压及各相电流、电压，并绘出短路点的电流、电压相量图。 解： kk0kk2 jXjX fkk0kk2 3ZjXjX fkk2 ZjX k k 0
15、gfk k 2ff jX3ZZ/jXZZ kk2jXk k0k k2 /jXjX9 各序等效电路图如下图所示： 3.1 各个元件等效电抗标幺值的计算 （ 取 100B B A VM V AS U U、）。 发电机 G1: “122x% 100. 0 . 1 2 5 * 0 . 2 51 0 0 5 0x% 100. 0 . 1 6 * 0 . 3 21 0 0 5 0d BNnNssssXX 发电 “1 x% 100. 0.125 * 0.5100 25d BNssX 10 22 x% 100. 0 .1 6 * 0 .6 41 0 0 2 5nNssX 变压器 T1: 1 2 0 % 10.
16、5 100. * 0.17 5100 100 60KB NUs sX X X 变压器 T2: 1 2 0 % 1 0 .5 1 0 0. * 0 .3 3 31 0 0 1 0 0 3 1 .5KB NUs sX X X 线路 L: 1 2212011000 .4 * 0 .5 * 0 .1 51152 2 * 0 .1 5 0 .3 0BBsxlUXXXX 3.2 计算出各序的等值电抗： 以 A 相为基准相作出各序 网络图，求出等值电抗 : 1X 、 2X 、 0X 。 由对称分量法得出的边界条件： . . . .1 2 0. . . .1 2 0013a a a aa a a aI I I
17、 IU U U U 有以上得出的边界条件可以绘出复合序网图如下所示： 11 .aE 由复合网求各序的电流和电压可以求 得 ： .112012002120.2210212.385* 0.38 8 * 0.19 60.2890.38 8 0.19 60.1962.38 5 0.800.38 8 0.19 60.3882.38 5 1.58 50.38 8 0.19 6aaaaaaEjIj X j X j jjjXjjj X j XXIIXXXIIXX . . . . 201 2 0 120* 0. 38 8 * 0. 19 62. 38 5 * 0. 31 10. 38 8 0. 19 6a a
18、a ajX jX jjU U U I jjX jX j j 3.3、求取各相电流和电压： 求出各序电压电流后，通过 T 变换就可以求出短路点各相电压和电流。 通过对称分量法中的 T 变换，就可以求出故障时短路点的电流 a0a2a12b IIaIaI a0a22a1c IIaIaI 12 0 . . . .1 2 0. . . . . . .21 2 0 1 2 0. . . . . . .21 2 0 1 2 02. 38 5 0. 80 0 1. 58 5 024 0 ( 0. 80 0) 12 0 ( 1. 58 5 )2. 37 8 2. 75 8 3. 64 2 13 0. 772.
19、38 5 12 0 ( 0. 80 0) 24 0 (c c c c a a aI I I II I I I a I a I IjI I I I a I a I I 2.3751. 58 5 )2. 37 8 2. 57 58 6. 64 2 13 0. 77j . . . . .1 2 0 13 3 * 0. 31 1 0. 93 3a a a a aU U U U U j . .2b 1 2 0. .21 2 00. 31 1 ( 90 24 0 )0. 31 1 ( 90 12 0 ) 0. 31 1 90 00. 31 1 ( 90 12 0 )0. 31 1 ( 90 24 0 )
20、0. 31 1 90 0a a ac a a aU a U aU UU aU a U U 3.4 电流电压相量图如 下 图所示。 13 4、 课程 设计 结论 本课程设计解决不对称短路的问题核心是对称分量发。根据对称分量发才去的具体方法之一是解析法，即把该网络分解为正，负，零序三个对称序网，这三组对称序分量可分别按对称的三相电路分解，然后将其结果叠加起来。 求解不对称短路，首先应该计算各元件的序参数和画出等值电路。然后制定各序网络。根据不同的故障类型，确定出以相分量法表示的边界条件，进而列出以序分量表示的边界条件，按边界条件将三个序网联合成复合网，由复合网求出故障处各序电流和电压，进而合成三相
21、电流电压。 同步发电机 的正序 等效电路 为一个 由 正序电动势 加 正 序电抗 (一般近似计算时 忽略点抗不 记 )构成的等效电源 ,零序 和 负 序 等效电路 则 由 零序 和 负 序 电抗 分别构成 ,零序 电抗 、 负序电抗 和 正序 电抗 均不相等。 变压器 得 正序、 负序 和 零序 得 等效电阻 相等。 变压器的正序、 负序 等效电路 都是直接与外地 电 路 相连接 的， 但 变压器的零序 等效电路 如何与外电路相连接， 却与变压器三相 绕组 的连接方式以及 变压器的 中性点 是否接地 有关 【 6】 。 简单 不对称 故障分析 时 非故障点 的电压 和电流 计算 是先求出 各序
22、网络中的 序电压与 序 电流 分布， 然后 再 合成 ； 要注意的是 正序和负序 分量 经过 YNd 联结 的变压器 时 需要分别转过不同的相位。 5、 总结与体会 通过这次课程设计使我们都更加懂得并亲身体会到了理论与实际相结合的重要性，只有理论知识是远远不够的，只有把所学的理论知识与实践相结合起来，从实践中得出结论，才能真正为社会服务，从而提高自己的实际动手能力和独立思考的能力。在设计的过程中遇到很多问题，可以说是困难重重，并且在设计的过程中发现了自己的很多不足之处，发现自己对之前所学过的知识理解得不够深刻，掌握得不够牢固，有待加强 。 14 更 重要 的是 ,在本次课程 设计 中 由 本校
23、图书馆 临时 闭关的原因 使得 原本 有机会 可以 在图书馆中借阅 与 本次设计 题目相关的 书籍 ,但是 就因此失去 了 最直接的一个资料 来源的途径 .但是 ,也因此 是我 更多机会的接触到了 很多实用型的 工具软件例如 :MTALAB、 VISIO、 冰点文库 下载器、 以及 MathType 公式编辑器 ,这些软件对于 我们 理工科的学生来说 有着 很大的帮 辅 作用 。 做 本次课程 设计 同时 也使 我们 对 论文的 撰写、 排版 以及 相关文章资料 的 搜选 能力也 得 到 了很大的 提升 6、 致谢 . 设计的完成是在我们的导师老师的细心指导下进行的 。 在本次设计遇到问 题
24、时老师不辞辛苦的讲解才使得我的设计顺利的进行 。 从设计的选题到资料的搜 集 直至最后设计的修改的整个过程中 ， 花费曲老师很多的宝贵时间和精力 ， 在此 向 老师表示衷心地感谢 ！ 老师严谨的治学态度 ， 开拓进取的精神和高度的责任心 都 将使学生受 益 终生 ！ 还要感谢和我同一班级的同学 ，是你们在我平时设计中和我一起探讨问题 ， 指出我设计上的误区 ， 使我能及时的发现问题把设计顺利的进行下去 ， 没有你 们 的帮助我不可能这样顺利地结稿，在此表示深深的谢意 。 再次感谢老师长期以来悉心的指导和在设计过程提供的大量资料 、 修改意见 及 多次的参观和试验的机会 ， 让我对单片机有了较全
25、面了解 ， 为日后的工作和更 进 一步的学习打下了坚实的基础，也积累了许多宝贵的设计经 验 7、 参考文献 【 1】 朱一纶 商立群，等 . 电力系统分析【 M】 .北京：机械工业出版社， 2012.4，第六章，123 【 2】 百度百科【 J】 【 3】 朱一纶 电力系统分析 powerpiont（ 标幺 制 ） ,第二章 7073 【 4】 覃 烽 .不对称故障分析与 计算及其程序设计 【 J】 .道客巴巴， 2015 【 5】 朱一纶 电力系统分析 powerpiont（ 正序等效定则 ） 【 J】 4446 朱一纶 商立群，等 . 电力系统分析【 M】 .北京：机械工业出版社， 2012.4，第 七 章， 166 【 6】 朱一纶 . 电力系统分析【 M】 .北京：机械工业出版社， 2012.4， 第 八 章 192 15
