1、1题组训练 9 指数函数1给出下列结论：当 a1，nN *，n 为偶数)；nan函数 f(x)(x2) (3x7) 0的定义域是x|x2 且 x ；1273若 5a0.3，0.7 b0.8，则 ab0.其中正确的是( )A BC D答案 B解析 (a 2) 0，a 30，ab0 时，函数 f(x)(a 21) x的值总大于 1，则实数 a 的取值范围是( )A1 D|a|3，此时30，a1)的图像可能是( )1a答案 D解析 通解 当 a1 时，将 ya x的图像向下平移 个单位长度得 f(x)a x 的图像，1a 1a3A，B 都不符合；当 00 且 a1)有两个不等实根，则 a 的取值范围
2、是( )A(0，1)(1，) B(0，1)C(1，) D(0， )12答案 D解析 方程|a x1|2a(a0 且 a1)有两个不等实数根函数 y|a x1|与 y2a 的图像有两个交点当 01 时，如图，而 y2a1 不符合要求4综上，00 且 a1)在1，1上的最大值是 14?答案 a3 或 a13解析 令 ta x，则 yt 22t1.(1)当 a1 时，x1，1，a x ，a，即 t ，a1a 1ayt 22t1(t1) 22 在 ，a上是增函数(对称轴 t11，a3.(2)当 02x 成立，求实数 k 的取值范围答案 (1)k1 (2)(0，)解析 (1)f(x)2 xk2 x 是奇
3、函数，f(x)f(x)，xR，即2x k2 x(2 xk2 x )(1k)(k1)2 2x0 对一切 xR 恒成立，k1.(2)x0，)，均有 f(x)2x ，即 2xk2 x 2x 成立，1k0.实数 k 的取值范围是(0，)18已知函数 f(x) 是奇函数4x m2x(1)求实数 m 的值；6(2)设 g(x)2 x1 a，若函数 f(x)与 g(x)的图像至少有一个公共点，求实数 a 的取值范围答案 (1)m1 (2)2，)解析 (1)由函数 f(x)是奇函数可知 f(0)1m0，解得 m1.此时 f(x)2 x2 x ，显然是奇函数(2)函数 f(x)与 g(x)的图像至少有一个公共点，即方程 2 x1 a 至少有一个实根，4x 12x即方程 4xa2 x10 至少有一个实根令 t2 x0，则方程 t2at10 至少有一个正根方法一：由于 at 2，a 的取值范围为2，)1t方法二：令 h(t)t 2at1，由于 h(0)10，只需 解得 a2. 0，a20， )a 的取值范围为2，)
